45电磁感应现象的两类情况导学案带答案

1安丘一中高一物理导学案课题4.5电磁感应现象的两类情况教学目标（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。重点感生电动势和动生电动势。难点感生电动势和动生电动势产生的原因【自主学习】1、感应电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。静止的电荷激发的电场叫，静电场的电场线是由发出，到终止，电场线闭合，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是的，如图所示，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。感应电场是产生或的原因，感应电场的方向也可以由来判断。感应电流的方向与感应电场的方向。2、感生电动势（1）产生：磁场变化时会在空间激发，闭合导体中的在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，即产生了感应电动势。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为。（3）感生电场方向判断：定则。3、动生电动势（1）产生：运动产生动生电动势（2）大小：E=（B的方向与v的方向）（3）动生电动势大小的推导：【合作探究】例1．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是()A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速增强D．沿BA方向磁场在迅速减弱答案AC例2．如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。答案：（1）20203nBrRt，电流由b向a通过1R；（2）22240212029nBrtRt【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为220220nBrBEnnrttt由闭合电路的欧姆定律，得通过1R的电流大小为202033nBrEIRRt由楞次定律知该电流由b向a通过1R（2）由qIt得在0至1t时间内通过1R的电量为2021103nBrtqItRt由焦耳定律得在0至1t时间内1R产生的热量为222242021112029nBrtQIRtRt例3.两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。【答案】5m/s，1.75J【解析】当金属棒速度恰好达到最大速度时，金属棒受力平衡，有：mgsinθ=F安解得金属棒所受安培力F安=0.5N据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=BLv据闭合电路欧姆定律，感应电流I=ER又F安=BIL解得最大速度v=5m/s下滑过程中，由能量守恒定律得：mgh－Q=12mv2解得电阻中产生的热量Q=1.75J例4．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．(1)通过ab边的电流Iab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？答案(1)3mg4B2L2(2)3mgr4B1B2L1L2解析(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，则Iab＝34I①Idc＝14I②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③由①②③，解得Iab＝3mg4B2L2(2)由(1)可得I＝mgB2L2⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v⑥设ad、dc、bc三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝34r⑦根据闭合电路欧姆定律，有I＝ER⑧由⑤～⑧，解得v＝3mgr4B1B2L1L2【当堂检测】1.在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是()A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数1.答案：D2.如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2∶1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定．则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为()A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶23．如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则()A．W1W2，q1＝q2B．W1＝W2，q1q23C．W1W2，q1q2D．W1W2，q1q24.如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中()A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD5.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图2所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少答案AC6.匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，磁场宽度l＝3m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1m，每边的电阻r＝0.2Ω，金属框以v＝10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图7所示．求：(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(要求写出作图依据)(2)画出ab两端电压的U－t图线．(要求写出作图依据)答案见解析解析线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd相当于电源，ab为等效外电路；第Ⅱ阶段cd和ab相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab相当于电源，cd相当于外电路，如下图所示．(1)在第一阶段，有I1＝Er＋3r＝Bl′v4r＝2.5A感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝l′v＝110s＝0.1sab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2V＝0.5V(2)在第二阶段，有I2＝0，U2＝E＝Bl′v＝2Vt2＝0.2s[来源:学_科_网Z_X_X_K](3)在第三阶段，有I3＝E4r＝2.5A感应电流方向为顺时针方向U3＝I3×3r＝1.5V，t3＝0.1s规定逆时针方向为电流正方向，故i－t图象和ab两端U－t图象分别如下图所示．【课后拓展】1.如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()答案D2.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个质量为m的小金属块从抛物线y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv243.(2011·福建)如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0θ90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()A．运动的平均速度大小为12vB．下滑的位移大小为qRBLC．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为B2L2vRsinθ4.电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1rQJ。(取210/gms)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；(2)金属棒下滑速度2/vms时的加速度a．(3)为求金属棒下滑的最大速度mv，有同学解答如下：由动能定理21-=2mWWmv重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。32答案.（14分）（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于3Rr，因此30.3()RrQQJ（1分）∴=0.4()RrWQQQJ安（2分）（2）金属棒下滑时受重力和安培力22=BLFBILvRr安（1分）由牛顿第二定律22sin30BLmgvmaRr（3分）∴2222210.80.752sin30103.2(/)()20.2(1.50.5)BLagvmsmRr（2分）(3)此解法正确。(1分)金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足22sin30BLmgvmaRr上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。(2分)21sin302mmgSQmv（1分）∴2120.42sin302101.152.74(/)20.2mQvgSmsm（1分）两类情况作业纸答案1、B2、A3、A4、A5、(1)满偏电表应该是电压表．(2)1.6N(3)4T6、(1)v＝22()mgfRBa(2)v1＝2mgfvmgf＝22()()mgfmgfRBa(3)Q＝2443()()()2mmgfmgfRmgbaBa