234地下水渗流对地源热泵系统地下埋管换热的影响

st地下水渗流对地源热泵系统地下埋管换热的影响武汉市建筑设计院华中科技大学胡磊华中科技大学胡平放雷飞孙启明摘要本文建立了一种考虑地下水渗流的地下埋管三维传热模型，并利用模型在Matlab环境下模拟了在有无渗流情况下以及改变地下水渗流速度时，埋管出水温度的变化以及埋管周围温度分布的变化，说明地下水渗流有利于埋管换热，在系统设计中是应该考虑的因素；介绍了一种可以借助所建模型通过“可获得的参数”－埋管出水温度推导“要获得的参数”－土壤综合导热系数的方法，该方法考虑地下水渗流因素，可数值求解综合导热系数，结果可用于指导实际工程设计。关键词地下埋管换热器Matlab程序地下水渗流土壤综合导热系数0引言地源热泵空调系统是一种可以用于夏季制冷、冬季供热的节能新型空调系统，近十年来由于政府的大力推广，它的应用越来越广泛，大量工程开始采用这种空调系统。同时，关于地源热泵系统的研究工作也在逐步展开，如何使系统设计更为合理，运行更为高效，成为研究者关注的最重要的问题。本文就将针对影响地源热泵系统地下埋管换热器换热的一个因素——地下水渗流因素以及影响土壤导热系数计算结果的各种因素包括测试时间和计算时间的选取、土壤比热容假定、土壤初始温度的测定等进行分析，以期通过对这些因素的分析，得出一些有价值的规律和结论，从而优化实际的工程设计。1考虑地下水渗流影响的地下埋管三维传热模型1.1热渗耦合传热的能量控制方程对于多孔介质土壤，考虑地下水渗流的热渗耦合传热能量控制方程已经由前人推导得出了，孔隙率为，单相流体非等温渗流的能量方程为[1]：2()ststspftqutatc(1)而且，()()(1)()ptpfpsccc;(1)tfs;(1)ttsqqq;()()ptpfcc;()ttpfac.其中，下标f表示液相参数；下标s表示固相参数；下标t表示两相综合参数；表示密度；pc表示比热容；q表示源项能量；表示热容比；a表示热扩散率；代表控制体内能量变化项；sut代表地下水渗流能量变化项；2tsat代表导热项；()tpfqc代表源项。将上述能量控制方程进行离散处理，然后对地下埋管及周围土壤进行网格划分，针对每个节点建立能量平衡方程。1.2有限体的网格划分方法由于考虑地下水渗流影响，本文水平区域的网格划分是在直角坐标系下划分的正方形网格如图1，垂直方向网格划分如图2：图1水平截面的网格划分图2垂直方向的网格划分模型中网格用直角坐标（x，y，z）来表示，以埋管支管间节点为中心，分进出水口端节点，两端对称节点坐标相同。为了适合整体网格的划分方式，水平网格划分时，圆形的埋管被等价于截面积相等的方形网格，管段壁厚按照原壁厚选取，管道沿中心线剖开，下端面为对称绝热边界，网格从埋管节点开始向外以1.3倍的比例因子逐步加宽；垂直方向网格按等距划分，在埋管底部K=Nver-1的节点层以下，随运行时间的延长，埋管周围土壤的热量积聚程度逐渐加重，考虑到该层节点与其下方的土壤之间有温差的存在，会发生垂直方向的换热，因此在该层以下加设了一层土壤节点（即图中的K=Ne的节点层）。1.3模型假设条件（1）、将土壤看成一个均匀的、均值的、刚性、各向同性的饱和多孔介质，具有相同的导热系数值；流体与固体瞬间达到局部热平衡；假设水和砂土的热平衡是瞬间发生的，即砂粒骨架和周围流水具有相同的温度；液相通过对流作用输送热量；（2）、液相流动在层流范围内，符合Darcy定律；只考虑单方向的地下水渗流情况；（3）、钻井区域回填材料与原状土壤相同；忽略接触热阻；忽略土壤湿迁移；（4）、地下埋管同一管截面的流体具有相同的温度与流速；（5）、将埋管底端以下2m处的平面视为绝热边界。（6）、由于实际的渗流情况很复杂，在进行模拟计算的时候渗流模型相应的作了简化处理，如图3、图4。真实的渗流情况比较复杂，渗流轨迹复杂，在渗流模型中对渗流轨迹做出简化，按照单一方向流动。对以上划分的网格节点建立能量平衡方程，进行程序的编译，就可以根据给定的边界条件和初始条件以及钻井、土壤物性、地下水等相关参数在Matlab环境下进行模拟运算。图3真实渗流图4渗流模型2考虑地下水渗流影响的U型埋管三维非稳态数值模拟2.1考虑地下水渗流的U型埋管三维非稳态数值模拟为了分析有渗流情况下土壤温度的分布情况，给定地下水的相关参数：地下水沿单向流动，流速为150m/a，在18m以下为地下水渗流区域，通过程序模拟计算，对比有无渗流情况下土壤温度的分布区别，其他参数如表1。表1钻井相关参数项目密度kg/m3导热系数W/m·k比热容J/kg·℃井口直径mm井深m埋管内/外径mm导温系数m2/s土壤参数22702.01050管井参数2005026/32回填材料22702.01050管内流体参数995.70.58541741.39e－7将相关参数输入程序中运行，给定埋管进水温度35℃，连续模拟两个月的运行情况，对比有无渗流情况下相应节点温度变化如下图：图5y=1处不同井深节点温度分布（无渗流）图6y=1处不同井深节点温度分布（有渗流）图7出水口端节点纵向温度分布（无渗流）图8出水口端节点纵向温度分布（有渗流）图9进水口端节点纵向温度分布（无渗流）图10进水口端节点纵向温度分布（有渗流）图5、图6中“y＝1处”指的是图1中与埋管同一Y向坐标的节点，包括埋管、埋管间回填土节点（中心节点）、钻井周围土壤节点。两图中温度分布均呈现M型，两支管之间的回填土温度凹陷下去，是因为这部分回填土被人为的分成3个节点，靠近支管的节点的温度较高，远离支管的节点的温度较低；埋管进水温度最高，出水温度次之，沿着埋管向外部土壤节点延伸，温度逐渐降低，但对于处于渗流区域的井深52m处有渗流时相同土壤节点温度不仅仅比无渗流时低，而且钻井周围土壤受埋管热影响的区域也要比无渗流时要小。对于距中心节点距离相同的节点在深度方向上分布在有无渗流的情况下也有不同之处：无渗流时，对应节点的温度随着深度的增大而升高，但有渗流时，处于渗流区的52m井深处，靠近中心节点的土壤温度要比浅层区域对应节点的温度低，而在远离中心节点的土壤温度要比浅层区域对应节点的温度高，这是由于渗流场与温度场在靠近埋管和远离埋管时相互作用不同造成的。图7、图9是有无渗流时进水口端节点纵向温度分布，图8、图10是有无渗流时出水口端节点纵向温度分布，（x=1，y=2）、（x=1，y=3）、（x=2，y=2）处节点分别对应于图1中与进出水管（x=1，y=1）节点附近的3个土壤节点。从图中可以看出，无渗流时，埋管进出水端土壤节点温度都是随深度增大而升高的，而有渗流时，埋管进出水端节点在深度过渡到地下水渗流区域时有明显的下降趋势，而且地下水渗流的存在明显的降低了埋管周围土壤温度的稳定值，减轻了埋管周围的热堆积，有利于埋管的换热。同时，对比图7和图9以及对比图8和图10，可以看出：无渗流时，埋管进出水口端对应节点温度在深度方向上基本相同，由于对应节点相对于中心节点对称，因此土壤温度也呈对称分布；有渗流时，埋管进水口端节点温度比出水口端相应节点温度要高，因此有渗流时土壤温度分布是不对称的，这也是由于渗流场对温度场的影响造成的。2.2改变地下水渗流速度条件的U型埋管三维非稳态数值模拟其他参数不变，改变地下水渗流速度，选取150m/a、220m/a、300m/a三个速度分析地下水流速的影响。由于150m/a的情况在图6、图8中已经表示出来了，此处不做重复，图11、图13表示地下水渗流速度为220m/a时进出水口端相应节点纵向温度分布；图12、图14表示地下水渗流速度为300m/a时进出水口端相应节点纵向温度分布。图11进水口端节点纵向温度分布（220m/a）图12进水口端节点纵向温度分布（300m/a）图13进水口端节点纵向温度分布（220m/a）图14进水口端节点纵向温度分布（300m/a）通过对渗流速度150m/a、220m/a、300m/a时埋管进出水管端相应节点温度变化曲线的分析可以知道，在不同的地下水流速下，进出口端相应节点温度变化趋势一致。但随着渗流速度的增加，相应土壤节点的温度越低，而且在过渡到渗流区域时，温度下降程度越大。另外，分析模拟结果可以知道，当地下水渗流速度为0时，埋管进出水温度为35℃/32.3℃，当地下水渗流速度为150m/a、220m/a、300m/a时，埋管进出水温度分别为35℃/31.9℃、35℃/31.8℃、35℃/31.7℃，相对于无渗流的情况，埋管进出水温差分别提高14.8%、18.5%、22.2%，这说明当渗流速度增大的时候，埋管进出水温差增大，埋管换热能力加强，但是随着地下水渗流速度的增加，温差的增大趋势渐缓。2.3考虑地下水渗流因素的土壤综合导热系数值通过程序计算可以得到当土壤综合导热系数改变时，埋管出水温度的变化情况，而同时埋管出水温度是可以通过实验测得的参数，如果在其他参数都确定的条件下，我们就可以通过这种“可获得的参数”——埋管出水温度来反推“要获得的参数”——土壤综合导热系数值。表2中，在其他条件不变的情况下，改变地下水渗流速度以及改变土壤导热系数值，模拟得出了24小时以及2个月时埋管出水温度值。表2不同参数条件下对应时刻埋管出水温度值（℃）参数条件24小时2个月2.0W/m·℃2.5W/m·℃2.9W/m·℃2.0W/m·℃2.5W/m·℃2.9W/m·℃031.931.631.232.332.031.6150m/a31.731.331.031.931.631.3220m/a31.631.230.931.831.531.2300m/a31.531.130.831.731.431.0由表2可以看出，无论是运行24小时还是运行2个月，在同一地下水渗流速度条件下，埋管出水温度都随着土壤导热系数的增大而降低，而且变化很大，土壤导热系数从2.0W/m·℃改变为2.9W/m·℃时，埋管出水温度值相差0.6℃～0.7℃，而在同一土壤导热系数条件下，地下水渗流速度由0改变到300m/a时，温差在0.4℃～~0.6℃之间。因此针对具体的钻井，在确定了地质参数和钻井参数的情况下，可以借助本文所建的三维传热模型，调整程序中土壤综合导热系数值，使得出水温度的模拟值与实测值达到基本一致，此时得到的土壤导热系数值即是考虑了地下水渗流条件的土壤综合导热系数值。3结语地下水的渗流可以降低埋管周围土壤温度的稳定值，增大埋管进出水的温差，减小埋管的热作用半径，而且随着渗流速度的加大，作用越明显，因此地下水渗流是系统设计中应该考虑的重要因素，但由于地下水渗流情况复杂而且相关参数的获取难度也较大，因此需要建立更为合理的模型计算方法，并且加强地下水的勘测力度。参考文献[1]范蕊，马最良.热渗耦合作用下的传热模型[J].暖通空调，2006，36（2）：6－10.[2]范蕊，马最良，姚杨等.地下水流动对地下埋管换热器影响的试验研究[J].太阳能学报，2007，28（8）：874－880.[3]王庆鹏.地下水渗流对地源热泵影响的研究[D].北京：北京工业大学，2007.[4]ChiassonAD,ReesSJ,SpitlerJD.preliminaryassessmentoftheeffectsofgroundwaterflowonclosed-loopground-sourceheatpumpsystems[J].ASHRAETransactions,2000,106(1):380-393.[5]余传辉.地下土壤导热系数计算方法及结果分析[D].长春：吉林大学，2006.