24.3一元二次方程根与系数的关系.

1课题24.1一元二次方程课型新授时间2014.9.1审核九年级数学教师主备人张秀娟课时1学习目标1、认知目标：引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二方程根与系数的关系，及其关系的运用。2、能力及情感目标：通过观察、实践、讨论等活动，让学生经历发现问题，发现关系的过程，并在探索过程中培养学生自主探索能力及合作交流能力。重点难点学习重点：指导学生自主探索一元二次方程的两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式。学习难点：对根与系数的关系这一性质的应用加以确证。教学方法师友合作教具多媒体学习过程教师点拨一．知识链接：(1)一元二次方程的一般式：（2）一元二次方程的解法：（3）一元二次方程的求根公式：二．互助探究一元二次方程根与系数的关系（师友互助）1.完成下列表格方程1x2x12xx12.xx2560xx2x2+3x-9=0问题：完成上表猜想一元二次方程的两个解的和、积与原来方程的系数有什么联系？用语言叙述你发现的规律；2.．ax2+bx+c=0的两根1x,2x用式子表示你发现的规律。x1+x2=x1x2=利用求根公式推导根与系数的关系知识点归纳注意两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数2一元二次方程的根与系数的关系．（一元二次方程两根和与两根积与系数的关系）如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=x1x2=___跟踪训练1.根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-3x-8=0（2）3x2+4x-7=0（3）21203xx2.判别下列方程根的情况，若有两个实数根，求出两个根的和与积。（1）x2-4x+1=0(2)x2-2x+1=0(3)-x2+3x-2=0(4)x2-4x=03.已知关于x的一元二次方程x2-x+4k=0有两个相等的实数根（1）求k的值（2）求两个根的和与积。温馨提示应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：①根的判别式；②二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.3三．互助提高(师友互助)设1x、2x是方程0242xx的两根，求下列代数式的值（1）2111xx（2）)1)(1(21xx（3）x12+x22四．归纳总结1.根与系数的关系的内容2.根与系数关系使用的前提是：（1）是一元二次方程；（2）判别式大于等于零五．布置作业46页A组B组六．课后反思4当堂检测班级姓名：分数：1．若方程20axbxc(a≠0)的两根为1x，2x,则12xx=12.xx=2．方程22310xx则12xx=12.xx=3．若方程220xpx的一个根2，则它的另一个根为p=4．已知方程230xxm的一个根1，则它的另一根是m=5．若0和-3是方程的20xpxq两根，则p+q=6、不解方程，求下列方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0（2）2x2+7x+1=0