24.3三角形一边的平行线教案

保护原创权益净化网络环境24.3（2）三角形一边的平行线教学内容分析本节课是在学完“三角形一边的平行线性质定理”的基础上学习的，学生在用今天的推论做题时，很容易和“三角形一边的平行线性质定理”混淆，讲解定理时要向学生讲清楚它们的不同.重心是一个很重要的概念，要使学生熟练掌握.教学目标1.经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导；2.掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应用；3.理解该定理的不同图形情况，并能灵活运用4.了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题.教学重点及难点三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用；三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别；三角形的重心的性质.教学用具准备三角板、多媒体设备教学过程一、复习1．提问：三角形一边的平行线的性质定理？2．思考△ABC中，若DE∥BC，则ADAEABAC，它们的值与DEBC相等吗？为什么？二、学习新课1．证明定理推论ABCDEF分析：DEBC中的DE不在△ABC的边BC上，但从比例ABCDE保护原创权益净化网络环境ADAEABAC可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明ADCFABBC就可以了，这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段.已知：DE∥BC，求证BCDEACAEABAD.证明：作DF∥EC交BC于F,DE∥BC,四边形DFCE为平行四边形，得FC=DE,∵DF∥EC,∴ABADBCFC,∴DEADBCAB.DE∥BC得ADAEABAC,∴ACAEABADBCDE.EDABCEDABC如上图，当的延长线上时的延长线上或在CABAACABDE,,结论同样成立由此得：三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.保护原创权益净化网络环境2．例题分析例题1如图，线段BD与CE相交于点A,DE∥BC,已知2BC=3ED,AC=8,求AE的长.ADBEC，例题2已知：如图CFBE,是ABC的中线，交于点G求证：21GCGFGBGE.GABCEF重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.例题3已知：在RtABC中，∠090C，AEBDAB,,12是中线交于G点，求CG的长.例题4已知：在RtABC中，∠090C，GBCAB,4,5是重心，GHAB于H，求GH的长.重心要掌握三点：1、定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心.保护原创权益净化网络环境2、作法：两条中线的交点.3、性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍.三、巩固练习1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，DE=4，求BC的长.[2.如图：BD∥AC，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长.3.已知，△ABC中，∠C=090，G是三角形的重心，AB=8，求：①GC的长；②过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长.NMGCABGBCA4.已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的长.EBCADBEACD第3题第4题保护原创权益净化网络环境四、课堂小结1、今天学习的定理推论是在原三角形中用平行线截出新三角形，可得这两个三角形的三对对应边成比例，特别注意与平行线分线段成比例定理的区别.2、如果平行于三角形一边的直线，与三角形两边的延长线相交也可以用这个定理.3、重心的性质中到顶点的距离是到对边中点距离的两倍，不要混淆。五、作业布置：书第15-16页七、教学设计说明本堂课的教学内容是三角形一边的平行线性质定理推论和三角形重心的概念及其性质的应用，知识难度较高，因此，在课堂教学过程中，我尽量采用学生能够解决的就让学生自己去解决，学生困难的，教师加以引导，帮助学生完成学习任务.在练习配备方面，三角形重心书上没有现成的例题，我挑选了两个例题，主要目的是让学生会利用重心的定义和性质去解决数学问题，并能从中体会出利用重心性质解决问题时的常规添线方法。当然，在学生练习过程中，允许学生在独立完成问题的基础上，开展交流、探讨活动，教师进行巡回辅导，帮助学困生解决.