课时圆锥的侧面积和全面积自主学习案●明确学习内容教材第112至114页●理清学习目标1.通过实验,知道圆锥的侧面展开图是扇形,并了解圆锥各部分名称.2.能够计算圆锥的侧面积和全面积.●清晰重点难点1.了解圆锥的侧面积和全面积和计算公式,并能用它进行计算(重点).2.探求圆锥的侧面积和全面积和计算公式的过程(难点).●自主预习练习1.自读课本第112至114页.2.学习至此:请完成学生用书“自主学习案”部分.●激情导入十分下图是蒙古包,请你仔细观察图片,说说它的整体框架近似地看,是由哪些几何体组成的,你知道怎样计算包围在它的外表的毛毡的面积吗?我们这节课就研究这个问题.课堂探究案●聚焦主题合作探究圆锥与其侧面展开图相关量之间的联系我们知道,圆锥展开后形成扇形,如图,请同学们根据自己的理解,完成由圆锥到扇形各部分的转化:圆锥的顶点扇形的.圆锥的母线扇形的.圆锥的侧面积扇形的.圆锥的底面周长扇形的.思考:由上图可以看出,若设圆锥的母线长OA为l,底面半径为r,那么,圆锥的侧面积为,圆锥的全面积为.【反思小结】连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.【针对训练】1.如图,A,B,C三点是一个圆锥底面圆周上的三点,连接AB,AC,其中AC经过底面圆心O,D是AB的中点,下面结论中不正确的是()A.SA=SB=SCB.SD⊥ABC.AC>ABD.∠SAC=∠SAB2.一个圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π,则这个圆锥的底面半径为()A.6B.12C.24D.233.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()A.40°B.80°C.120°D.150°圆锥的侧面积和全面积公式的应用例1蒙古包可以近似地看做由什么几何体组成的?如果想用毛毡搭建20个底面积为35m,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(结果取整数)?思考:如图所示的蒙古包是由什么几何体组成的?所要求的毛毡面积就是求什么?【反思小结】在解决有关圆锥的计算问题时,关键是理清立体图与平面展开图的联系与区别,特别是不要混淆底面圆半径和平面展开扇形的半径.【针对训练】4.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是()A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm25.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长是50cm,制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮?●总结梳理整合提高本节首先要理清圆锥的侧面积等于展开的侧面(扇形)的面积,全面积等于侧面积再加上底面圆的面积,其次要弄清圆锥中的基本要素(母线、底面圆的半径、底面圆的周长、底面圆的面积、圆锥的高等)与侧面展开图——扇形的元素对应的关系.随堂检测案●针对训练规律总结请随机完成学生用书“课堂探究案”中针对训练部分.●当堂检测反馈矫正1.(2012·舟山)已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(B)A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.391cm22.(2012·衢州)用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是(C)A.2cmB.32cmC.42cmD.4cm3.(2012·南充)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(B)A.120°B.180°C.240°D.300°4.(2012·扬州)已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,(2012·成都)一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为68π(结果保留π).课后评价案●课后作业测评1.上交作业教科书第114页习题24.4第4,6,8题.2.课后作业见学生用书的“课后评价案”部分.●教学反思在线