27.2.2相似三角形的判定学案

27．2．2相似三角形的判定（二）学习目标.1．掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2．培养观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3．经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程学法指导1．复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系：2．回顾探究判定引例﹑判定方法1的过程合作探究提出问题：利用刻度尺和量角器画∆ABC与∆A1B1C1，使∠A=∠A1，11ABAB和11ACAC都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1是否相等？延伸问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？归纳：如果两个三角形的两组对应边的比____，并且相应的夹角____，那么这两个三角形____即若∠A=∠A1，11ABAB=11ACAC=k则∆ABC＿∆A1B1C1辨析：对于∆ABC与∆A1B1C1，如果11ABAB=11ACAC，∠B=∠B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。应用新知：例1：根据下列条件，判断∆ABC与∆A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。拓展延伸1、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ABCA1B1C1ΔEAC∽ΔCBF当堂检测1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条3、如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个4、如图，在ABC中，CABC2，BD平分ABC，试说明：AB·BC=AC·CD学后反思AEDCBODCABEF