27.2.3相似三角形的周长和面积教学案

1教学案科目数学课题27.2.3相似三角形的周长和面积课型新授学习目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中体验解决问题策略的多样性。2、并能用来解决简单的问题。3、探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。重点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方.难点探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。活动一：复习引入1、回顾相似三角形的概念及判定方法。2、复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。活动二：探究新知思考：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？我们知道，如果ABC∽ABC，相似比为k，那么ABBCCAkABBCCA，因此ABkAB,BC_______，CA______，从而ABBCCAABBCCA________________________。由此我们得到：相似三角形周长的比等于_________。用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_________。活动三：再探新知思考（1）：如图（一），ABC∽ABC，相似比为k，它们的面积的比是多少？分析：分别作出ABC和ABC的高AD和AD。∵ABD和ABD都是直角三角形，并且BB∴ABD∽ABD∴ADABkADAB。导学说明反思以旧迎新，建立新旧知识的联系。经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，以小组讨论的方式开展探究经验。经历从“相似三角形周长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性。密缝线主备人：授课人：班级：九年级学生姓名：ABDC图（一）ABDC2∴211221122ABCABCBCADkBCkADSkSBCADBCAD。所以我们得到：相似三角形面积的比等于___________________。思考（2）：如图（二），四边形ABCD相似于四边形ABCD,相似比为k，它们的面积的比是多少？分析：1111112ABCACDABCACDSSkSS∴11111111112ABCDABCACDABCDABCACDSSSkSSS得出结论：相似三角形面积的比等于_____________。活动四：应用新知例、如图（三）在ABC和DEF中，2ABDE，2ACDF，AD，ABC的周长是24，面积是48.求DEF的周长和面积。解：活动五：巩固新知1、判断：（1）一个三角形各边扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍。导学说明反思经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力。了解“相似三角形周长的比与相似比、面积的比等于相似比的平方，解决简单的实际问题。在练习中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相ABCD图（二）ABCDABCEDF图（三）32、如图（五），ABC∽ABC，它们的周长分别为60cm和72cm，且15ABcm，24BCcm，求BC、AC、AB、AC的长。活动六：课堂小结说说你在本节课的收获。活动七：作业设置1、教材中练习第3、4题；2、教材习题27.2第12、13、14题。导学说明反思似比的平方，解决简单的实际问题。各自向同位交流自己的收获。ABC图（五）ABC4反思问老师我有问题教学反思密缝线