271基于BP神经网络的城市建筑热环境研究

基于BP神经网络的城市建筑热环境研究中国建筑设计咨询公司李宁南京工业大学陈定艺刘金祥中国建筑设计咨询公司陈晓春丁高摘要本文针对现代城市中越来越严重的热岛现象与能源问题，首先分析了北京市近60年的温度资料，可知60年来城区内的年平均温度升高了2.28°C，温度增幅为0.38°C/10a。而后综合考虑城市建筑热环境的各种影响因素，利用BP神经网络技术建立了城市尺度下针对建筑热环境温度的预测模型，并对以往的数学模型和计算方法进行了改进。在改进后的预测模型中，通过枚举法选择隐含层最佳神经元个数，用贝叶斯正规化算法进行了网络训练：与BP神经网络基本的L-M优化算法相比，该算法有较高的泛化能力和准确性，更适用于这一问题的研究。关键词城市建筑热环境；温度增幅；BP神经网络；隐含层最佳神经元个数1引言随着现代经济的发展，城市中工业、人口和建筑高度集中，工业生产、能源燃烧和空调的排热使得城市空间中积聚的热量增加，破坏了城市中原有的热平衡，改变了城市微气候，城市中的热岛现象越来越严重，城市环境问题越来越成为人们关注的焦点。自从1818年HowardL对伦敦市温度场进行观察出版《伦敦气候》以后，许多国家的研究者都发表了这方面的文章[1]。由于城市建筑热环境是一个多变量、分布参数和非线性的复杂系统，影响热环境的因素众多，如城市自然气象、城市绿化率、城市人口以及城市能源消耗数量等。常规的数学方法多停留在区域性或某一时间段的城市建筑热环境温度的研究上[2-3]，在时间和空间上都有较大的限制，并不能反映城市气温变换的真实规律。本文以北京市为研究对象，着眼于城市尺度建筑热环境研究，将BP神经网络技术应用于城市建筑热环境温度的预测中，将研究时间扩展到以年为时间间隔，研究范围扩展到城市尺度。本文所提出的新的预测模型与方法，可为未来城市热环境的发展趋势提供参考，同时预测的城市热环境温度作为城市整体规划布局的依据，可为城市范围热环境的改善提供指导。2北京市近60年年平均气温分析笔者对并对北京市1951~2008年气温数据进行了初步的统计、分析，通过线性拟合分析，计算出了城市热环境温度的温升率。图1显示了北京市冬季12月历年平均气温的变化过程，图2显示了北京市夏季7月历年平均气温的变化过程，由图可知冬季12月和夏季7月这2个典型月份近60年来的气温呈上升趋势，但气温增加的幅度有着明显的区别：冬季12月平均气温的变化曲线波动幅度大，温度增幅为0.445°C/10a；夏季7月平均气温的变化曲线波动幅度小，温度增幅为0.228°C/10a，增加幅度明显小于前者。图1北京市历年十二月月平均气温图2北京市历年七月月平均气温图3给出了北京市近60年来的年平均气温的变化规律，虽有个别年份出现大幅波动(多趋于气温升高的方向)，但总体仍是缓慢上升的趋势。另外，通过线性拟合计算得出近60年北京市的年平均气温变化为2.28°C，温度增幅为0.38°C/10a(见图4)。图3北京市历年年平均气温图4北京市历年年平均气温拟合图通过以上分析可知北京近60年来各月、各年的平均气温都趋于上升趋势，随着城市化的发展，这种现象将越来越严重，因此对城市建筑热环境的研究势在必行。3基于BP神经网络的城市建筑热环境预测3.1城市中的热平衡关系随着城市化进程的加快，城市中大规模建筑群和街谷的出现，改变了城市中原有下垫面的热工性质和粗糙度，破坏了城市中的热力场与风环境，加速了城市建筑热环境的恶化。为了使城市中建筑热环境处于平衡状态，必须实现城市建筑热环境得热量与失热量的收支平衡，以往的研究多以地表面一维热量平衡模型或CTTC模型为研究方法，即通过求解城市下垫面的温度来求解城市空气的逐时气温，求解过程比较复杂，且多用于求解一天内的逐时温度数值。本文以城市中的大气为研究对象，在以往研究方法中加入周围环境及城郊温差对城市热环境的影响，建立了基于城市热平衡关系的模型，实现城市尺度年平均温度的预测。能量平衡模型可用式(1)表示。zsnepankQQQQQQ(1)式中，Qz为城市中空气的总得热量；Qsn为城市中太阳辐射得热量；Qe为城市下垫面和空气的换热量（下垫面传给空气为正，空气传给下垫面为负）；Qp为人类的各种活动向城市环境的排热；Qan为由于风的作用，城市空气向郊区流动引起的热量损失；Qk为城郊温差(热岛效应)引起的热量扩散。从式(1)出发，根据《北京市统计年鉴》(1980-2007年)中查询到的数据，对应式(1)中各部分得热量，选取城市年平均日照时间、年平均降水量、年平均风速、城市绿化率、城市年度能源消耗量、城市建成区面积、城市道路长度、城市人口数量和城郊平均温差共9项内容作为反映城市建筑热环境的特征量。其中除前3项自然气象因素具有一定随机性外，其余6项特征量都伴随着北京市经济的发展有了大幅增加，存在一定线性相关性。城市尺度下相关数据资料的搜集工作量较大，难以精确涵盖到城市热环境的各个参数，而常规的数学方法和模型是通过求解一系列方程组实现热环境温度的计算，因此在城市尺度下由于缺少相关参数或输入数据结构的不合理而无法完成。BP神经网络技术采用非线性可微函数作为传递函数，具有强大的函数逼近功能，与常规方法相比，在训练样本和隐含层神经元数量一定的前提下，输入样本数据结构对预测结果影响较小，通过相应的改进能够保持较高的预测精度，更加适用于该领域的研究。3.2BP神经网络的网络结构BP神经网络又叫误差反向传播神经网络，由RumelhartDE和McCellandJL及其研究小组在1986年提出，它是通过将Widrow-Hoff的学习规则推广到多层网络和非线性可微传递函数建立起来的[4]。神经网络的实质体现了网络输入和输出之间的一种非线性的函数关系，一般是由输入层、隐含层和输出层构成。图5体现了BP神经网络基本的网络结构：网络的输入向量为P，有n个输入神经元，对应输入模式向量的每个元素；隐层内有s1个神经元，对应隐含层输出是a1；网络的输出向量为a2，有s2个神经元。计算时，根据输入样本网络不断进行学习和训练，神经元的反应值从输入层通过隐含层传到输出层，输出层根据获得的网络响应沿着误差减小的方向不断修正网络的连接权值，从而提高网络输出的准确性，图5中各变量的取值范围为：k=1，2，…，s2；j=1，2，…，s1；i=1，2，…，n。图6是根据上述原理建立的城市建筑热环境BP神经网络预测模型结构示意图。图5BP神经网络结构示意图图6城市建筑热环境BP神经网络模型结构BP神经网络有一个非常重要的定理：对任何一个闭区间内的一个连续函数，在隐含层神经元足够多的情况下，都可以用单隐含层的BP神经网络逼近，即一个3层的BP神经网络就可以完成任意的N(N≥2)维到M维的映射[5]。因此，隐含层神经元的个数成为BP神经网络训练成败的关键。文献[6]中采用试凑法寻找隐含层最佳神经元的个数，再通过仿真结果和实测值对比的方法选择最佳个数，虽然能够保持结果有较高的精度，但试凑结果有一定偶然性。本文采用枚举法选择隐含层神经元个数，先初步确定隐含层神经元数目的范围，再从较少神经元开始训练，然后逐渐增加神经元的个数，重复训练、检验，用式(2)计算最小的训练误差：min[()]iierrornormta(2)式中，error为需要求解的最小误差值；norm为求解矩阵向量的1-范数；ti为BP神经网络训练样本真值；ai为BP神经网络的预测值。将式(2)中计算的误差保存在数组error中，当误差到达最小时输出隐含层神经元的个数，并用于神经网络的预测，从而使整个网络保持最佳的训练结果。3.3BP神经网络的训练与预测误差泛化能力是衡量BP神经网络性能好坏的重要标志，一个过拟合的网络可能对现有的训练样本有较好的匹配效果，但对于新输入的变量却可能产生与目标值较大的差别，为了保证BP神经网络预测的准确性，本文采用贝叶斯正规化方法来提高网络的泛化能力。一般来说，神经网络的训练性能函数采用均方误差函数mse，即[4]：211()NiiimsetaN(3)式中，N为BP神经网络训练样本的数量。在贝叶斯正规化方法中，对网络性能函数进行了如下改进[4]，在保证网络训练误差尽可能小的前提下具有较小的权值，缩小网络的规模为：221111()(1)()NNiijijmseregtawNN(4)式中，γ为BP神经网络训练的比例系数；wi为BP神经网络的网络权值。根据以上分析建立预测城市建筑热环境温度的最佳模型，其网络结构的输入层神经元为9个，输出层神经元为1个，隐含层神经元在6~20个之间变化。本文以表1中的数据作为城市建筑热环境温度的测试样本。表1城市建筑热环境温度测试样本年份C1C2C3C4C5C6C7C8C9C1019822825.1544.42.5520.12009.3351.02671919.115.312.7919852511.9721.02.2222.02190.0370.02779989.10.0011.5219882554.6673.32.3525.02445.5391.031511061.014.112.6919912535.6747.92.0628.42531.7406.033071094.014.112.6919942470.5813.22.4132.42672.2466.939211112.017.212.9519972595.5430.92.4334.23568.3488.136371240.014.712.7420002667.2371.12.4836.53946.3490.1154111363.619.413.1320032260.2444.92.3240.94475.9654.5189421456.419.613.1520062192.7318.02.2342.55682.2798.9253771581.020.113.19注：C1：城市年平均日照时间，h；C2：城市年平均降水量，mm；C3：年平均风速，m/s；C4：城市绿化率，%；C5：城市年度能源消耗量，104t标煤；C6：城市建成区面积，km2；C7：城市道路长度，km；C8：城市人口数量，104人；C9：城郊平均温差，°C；C10：城市年平均温度，°C网络训练收敛误差定义为1e-6，训练最小允许梯度值定义为1e-6，网络训练学习速率定义为0.01，隐含层神经元个数的确定分别采用枚举法和文献[6]中的经验公式，训练函数分别为改进后的贝叶斯正规化方法和传统的L-M优化算法，对应的网络性能函数分别为式(3)和式(4)，其它参数采用默认设置，训练样本和测试样本数量比例为2：1。通过编写BP神经网络程序，两种算法分别经过164步和16步训练之后，网络收敛，测试误差分别见图7和图8。图7贝叶斯正规化方法的测试误差图8L-M优化方法的测试误差针对图7和图8显示的结果，将9组测试样本的实测数据和预测数据分别汇总为表2和表3，并计算预测值的相对误差。表2贝叶斯正规化算法样本的测试误差年份198219851988199119941997200020032006实测数据(°C)12.7911.5212.6912.6912.9512.7413.1313.1513.19预测数据(°C)12.8411.4712.7812.7812.9912.7413.1713.0713.10误差(%)0.39-0.430.710.710.310.020.31-0.61-0.68表3L-M优化算法样本的测试误差年份198219851988199119941997200020032006实测数据(°C)12.7911.5212.6912.6912.9512.74213.1313.1513.19预测数据(°C)12.9111.3313.2612.8713.1511.7113.5213.5313.60误差(%)0.94-1.644.461.381.58-8.112.982.903.11通过2种方法的对比可以发现：在收敛步数方面，L-M优化算法略短于贝叶斯正规化算法。另外，采用枚举法和贝叶