271面积加权平均速度与质量加权平均速度的对比分析

面积加权平均速度与质量加权平均速度的对比分析华中科技大学陶红歌陈焕新谢军龙舒朝晖马银红中国南车集团株洲电力机车厂易柯摘要：本文首先从理论上分析了面积加权平均速度与质量加权平均速度的关系，然后根据地铁列车空调风道出风的模拟结果对理论分析结论进行了验证，并提出了基于面积加权平均速度与质量加权平均速度来衡量通风截面出风均匀性的计算公式，得出了以下结论：同一通风截面上的面积加权平均速度永远小于或等于质量加权平均速度；面积加权平均速度越靠近质量加权平均速度说明通风截面上的速度分布越均匀；反之，越不均匀。关键词：面积加权平均速度；质量加权平均速度；数值模拟0前言在地铁列车风道出风均匀性的优化模拟中，出现了是用面积加权平均速度还是用质量加权平均速度来查看优化结果的问题，而文献中对于两者的应用也比较混乱，比如：文献[1,2]在研究通风管道中颗粒沉降的时候，污染物颗粒到风道内表面的沉降速度采用了面积加权平均速度，并且据此求出到风道表面的时均粒子通量；文献[3]对大型泵站虹吸式出水流道的水力特性进行了三维紊流模拟研究，流道断面上的速度分布并不均匀，文中为了求出两断面之间的水头损失，计算的伯努利方程中采用了流速的面积加权平均值；文献[4]在对等离子体点火器湍流扩散燃烧进行数值模拟分析中，对其流动出口采用了面积加权平均速度进行分析；文献[5]中求解压气机进口通流截面速度场平均不均匀度的计算公式中用到的速度也为面积加权平均速度。而文献[6]在研究水平和倾斜管道中气粒两相湍流流动特性时应用的控制方程中的速度却为质量加权平均速度；成立[7]在对泵站水流运动特性及水力性能进行数值模拟研究的过程中，对进水池水力性能优化所采用的流速均匀度目标函数也是基于质量加权平均速度建立起来的。显然，文献中对面积加权平均速度与质量加权平均速度的应用比较含糊，而且出现了相似问题却采用两类速度进行求解的情况，为了弄清两类速度的区别和联系，本文将针对地铁列车风道出风单元对出风口的面积加权平均速度和质量加权平均速度进行对比分析。1理论分析为了弄清面积加权平均速度与质量加权平均速度的区别和联系，首先从理论分析开始，两者的计算公式如下：面积加权平均速度：111niiivdAvAAA（1）质量加权平均速度：11niiiiiniiiivvAvvdAvdAvA（2）下面通过如图所示的通风截面分析面积加权平均速度与质量加权平均速度的区别。图中：通风截面被分为1、2、3、4四个单元，风以一定速度v垂直于通风截面均匀流出，其中阴影部分代表出风区域，空白区域表示没有出风，根据公式（1）和（2）可以求出该通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度，如图所示，两类速度的对比图。图1通风截面出风情况示意图表1通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度图2通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度的对比情况错误!未找到引用源。由图1并结合图2可以看出：通风截面的出风从非常不均匀(a)到非常均匀(d)的过程中，其面积加权平均速度逐渐靠近质量加权平均速度，到最终等于质量加权平均速度，即面积加权平均速度与质量加出风情况质量加权平均速度mv面积加权平均速度av质量加权与面积加权平均速度的差（mavv）(a)v0.25v0.75v(b)v0.5v0.5v(c)v0.75v0.25v(d)vv0权平均速度相差越小，说明整个通风截面面积上的出风均匀性越高；而且，由表1错误!未找到引用源。通风截面四种出风情况下的面积加权平均速度与质量加权平均速度的计算结果可以发现：当通风截面出风不均匀的情况下，用质量加权平均速度表示的通风截面的平均出风速度偏高，用面积加权平均速度来衡量通风截面的平均出风速度更合理一些；当通风截面出风非常均匀时，通风截面的平均出风速度可以采用质量加权平均速度、也可以采用面积加权平均速度来衡量。为了定量的反映通风截面上不同出风情况下的出风均匀度，可采用以下公式进行计算：(1)100%ammvvv（3）其中：表示通风截面的出风均匀性系数。根据公式（3）和表1的计算数据，可以求出四种通风情况下的出风均匀性系数分别为()25%a，()50%b，()75%c，()100%d。3.数值模拟3.1计算模型和边界设置在此将通过地铁列车空调风道出风的模拟，进一步印证出风面的面积加权平均速度与质量加权平均速度的区别。计算模型如图3所示：图3风道示意图为了查看风道长度方向上的出风情况，如图3所示，将风道出风面沿长度方向进行了分隔，每个序号对应一个出风单元。采用广泛应用的k-ε湍流模型对风道内的流场进行求解，不考虑风道内气流温度的变化，送风入口速度为3.15m/s，出口为压力出口，采用有限体积法、二阶迎风格式对控制方程进行离散，压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，近壁区域采用标准的壁面函数处理。3.2计算结果分析图4和图7分别为主风道和扁风道出风面速度矢量图，图5和图8分别为主风道和扁风道各单元z方向面积加权平均出风速度与质量加权平均出风速度的对比，图6和图9分别为主风道和扁风道各单元出风均匀性对比。图4显示：主风道1-3尤其是12出风面的出风不均匀程度较大，出风主要聚集在一部分区域，其他部分出风很小或几乎没有出风；4-8出风面的出风比1-3和12出风面的出风均匀程度明显要好些，其出风较小的面积明显减小；9-11出风面的出风比4-8出风面的出风均匀程度更好；反映在图5和图6上，即：1-3和12出风面的质量加权平均速度与面积加权平均速度的差值较大，出风均匀性系数较小；4-8出风面两类速度的差值要小于1-3出风面的差值，其出风均匀性系数也有提高；9-11出风面的速度差值递减，且小于4-8出风面的差值，其出风均匀性系数递增，且大于4-8出风面的出风均匀性系数。图7显示：扁风道中各单元的出风都很不均匀，尤其是风道前端和末端，中部的出风相对要好些，反映在图8和图9上，其前端和末端的速度差值较大，各单元出风均匀性系数较低，中部的速度差值相对较小，其出风均匀性系数有所提高。但扁风道的出风整体不如主风道出风均匀性好。图4主风道出风面速度矢量图图5主风道各单元z方向面积加权平均图6主风道各单元出风均匀性对比出风速度与质量加权平均出风速度的对比图7扁风道出风面速度矢量图图8扁风道各单元z方向面积加权平均图9扁风道各单元出风均匀性对比出风速度与质量加权平均出风速度的对比4.结论通过对通风截面的面积加权平均速度与质量加权平均速度进行理论分析和数值模拟，可以得出以下结论：（1）通风截面上的面积加权平均速度永远小于或等于质量加权平均速度，不可能大于质量加权平均速度；（2）面积加权平均速度越靠近质量加权平均速度，其通风截面上的速度分布越均匀，反之，越不均匀；（3）提出了基于面积加权平均速度与质量加权平均速度来衡量通风截面出风均匀性的计算公式。参考文献[1]WuJun,ZhaoBin.Effectofventilationductasaparticlefilter[J].BuildingandEnvironment,2007,42(7):2523-2529.[2]ZhaoBin,WuJun.Modelingparticlefateinventilationsystem--PartI:Modeldevelopment[J].BuildingandEnvironment,2009,44(3):605-611.[3]朱红耕,袁寿其,刘厚林,等.大型泵站虹吸式出水流道三维紊流数值计算[J].扬州大学学报（自然科学版）,2005,8(2):74-78.[4]李志华.等离子体点火器湍流扩散燃烧数值模拟分析.2006,哈尔滨工程大学.[5]石宝龙,孙海鸥,刘顺隆,等.大涡模拟在船用燃气轮机进气流场中的应用[J].汽轮机技术,2004,46(4):269-271,274.[6]CaoJianfa,AhmadiGoodarz.Gas-particletwo-phaseturbulentflowinhorizontalandinclinedducts[J].InternationalJournalofEngineeringScience,2000,38(17):1961-1981.[7]成立.泵站水流运动特性及水力性能数值模拟研究[D]..2006:河海大学.