4三相VSR的空间矢量控制

4三相VSR的空间矢量控制4.1三相VSR空间矢量PWM控制的基本原理20世纪70～80年代期间，为了对交流电机负载进行控制，德国的FelixBlaschke等人提出了矢量变换控制的方法，将三相交流电机系统通过矢量变换，转换至两相坐标系中进行控制,从而在不高的开关频率（1～3kHz）条件下,提高了电压型逆变器的电压利用率和电动机的动态性能。空间矢量PWM（SVPWM）控制策略是依据变流器空间电压矢量的切换来控制变流器的一种新颖的控制策略。如果抛开磁场定向控制中所包含的关于电机的物理概念，那么这种控制方式实际上是一种将三相系统的电压统一考虑，并转换至两相系统中进行研究的方法。其实现方式和电机模型没有本质上的联系，因此将其移植到三相非电机负载可逆整流器的控制中，控制效果不会受到影响。SVPWM控制方式，实质上是一种不同于规则采样方式的脉宽调制波产生方式，其最大特点体现在对三相系统的统一表达和控制，以及对幅值和相位的同时控制。PWM整流器控制的关键就是确定六个开关管的开通状态和时间，其状态必须满足在同一时间只有三个开关管处于导通状态，另三个开关管处于判断状态；同一桥臂上下两个管子处于互补状态，避免上下桥臂直通。空间矢量算法就是根据整流器交流侧所需的V确定开关管的工作状态。4．2三相VSR空间电压矢量分布三相VSR空间电压矢量描述了三相VSR交流侧相电压(0av、0bv、0cv)在复平面上的空间分布，易得：1()3aoaabcdcvssssv(4-1)1()3bobabcdcvssssv(4-2)1()3cocabcdcvssssv(4-3)将823种开关函数组合代入上面的式子即得到相应的三相VSR交流侧电压值，如下表所示：表4-1不同开关组合时的电压值SaSbScaovbovcov000000001/3dcv/3dcv2/3dcv010/3dcv2/3dcv/3dcv0112/3dcv/3dcv/3dcv1002/3dcv/3dcv/3dcv101/3dcv2/3dcv/3dcv110/3dcv/3dcv2/3dcv111000分析上表可以得到，三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为2vdc/3的空间电压矢量在复平面上表示出来：(1)/30,7230VVjkkdcve（6,...,1k）（4-4）由于三相VSR开关的有限组合，因而其空间电压矢量只有328条，如图（4-1）所示，其中0V(0,0,0)、7V(1,1,1)由于模为零而称为“零矢量”。显然，某一开关组合就对应一条空间矢量，该开关组合时的0av、0bv、0cv即为该空间矢量在三轴(a、b、c)上的投影。对于任意给定的三相基波电压0av、0bv、0cv，若考虑三相平衡系统，即0000cbavvv，则可在复平面内定义电压空间矢量2/32/32()3jjaobocoVvveve(4-5)ImReabc2(110)V1(100)V6(101)V4(011)V3(010)V5(001)V0(000)V7(111)V图4-1三相VSR空间电压矢量分布式（4-5）表明：如果0av、0bv、0cv是角频率为ω的三相对称正弦波电压，那么矢量V既为模为相电压峰值，且以角频率ω按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量V在三相坐标轴（a,b,c）上的投影就是对称的三相正弦量。实际上，对于对称的三相VSR拓扑结构，有2/32/32()3jjaobocoVvveve2/32/32()()()3jjaNNobNNocNNovvvvevve2/32/323jjaNbNcNvveve(4-6)4.3SVPWM整流器的控制算法按照传统的SVPWM计算方法，如图4-2所示，V、V为空间矢量V*在轴上的坐标值，tanVV。通常情况下，由tan确定V*在空间矢量上的角度，进而通过反正切函数及正弦函数求出矢量作用的时间1T、2T。DSP进行的数字算法难以用传统方法计算电压空间矢量的位置和作用时间，因为反正切计算复杂，若采用查表法又会浪费较大的空间。本文采用的是一种电压空间矢量的简单算法，可直接采用参考电压来判断扇区和作用时间。1(100)V2(110)V11VT22VTRfsTVVV图4-2RfV在坐标系的分布4.3.1扇区的确定根据空间电压矢量RfV在坐标系（，）的分量V，V定义3个参考量A、B、C分别为VVCVVBVA21232123（4-7）定义函数：0001)(xxxsign（4-8）根据式)(4)(2)(signCsignBsignAN计算得到系数N，N与VRf所属扇区的关系如表3.1所示。表4-2N与各扇区的对应关系表4.3.2矢量作用时间的确定三相VSR空间电压矢量共有8条，除2条零矢量外，其余6条非零矢量对称均匀分布在复平面上。对于任一给定的空间电压矢量V，均可由8条三相VSR空间电压矢量合成，如图所示。N315462所属扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥImReV*11VsTT2VsTT2ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ7(111)V0(000)V2(110)V1(100)V6(101)V3(010)V4(011)V5(001)V图4-3空间电压矢量分区及合成上图中，6条模为3v2dc的空间电压矢量将复平面均分成六个扇形区域I-VI，对于任一扇形区域中的电压矢量V，均可由该扇形区两边的VSR空间电压矢量来合成。如果V在复平面上匀速旋转，就对应得到了三相对称的正弦量。实际上，由于开关频率和矢量组合的限制，V的合成矢量只能以某一步进速度旋转，从而使矢量端点运动轨迹为一多边形准圆轨迹。显然，PWM开关频率越高，多边形准圆轨迹就越接近圆。若V在I区时，则V可由1V，2V和7.0V合成，依据平行四边形法则，有1212ssTTVVVTT(4-9)式中1T、2T——1V、2V矢量在一个开关周期中的持续时间；sT——PWM开关周期令零矢量V0.7的持续时间为7.0T，则s7.021TTTT(4-10）令V与1V间的夹角为，由正弦定律算得212112*2sinsinsin()33TTVVVTT(4-11)又因为│1V│=│2V│=dcv32,则联立上面两式子，易得21s0.7s2s1TTTTsinλmTTγ)3πsin(mTT(4-12)式中m——SVPWM调制系数，并且3*dcmVv(4-13)对于零矢量的选择，主要考虑0V或7V应使开关状态变化尽可能少，以降低开关损耗。在一个开关周期中，令零矢量插入时间为7.0T，若其中插入0V的时间为0T=k7.0T，则插入7V的时间则为7T=（1-k）7.0T,其中0≤k1。实际上，对于三相VSR某一给定的电压空间矢量V，常有以下几种合成方法，以下讨论均考虑V在VSR空间矢量区域的合成。方法一：该方法将零矢量0V均匀地分布在V*矢量的起、终点上，然后依次由1V，2V按三角形方法合成，如图4-4（a）所示。另外再从该合成法的开关函数波形上(见图4-4（b）)分析，一个开关周期中，VSR上桥臂功率管共开关4次，由于开关函数波形不对称，因此PWM谐波分量主要集中在开关频率sf以及2sf上。mIeR*V221TVT112TVT1(100)V2(110)VST0/2T0/2T1T2TcSaSbS（a）*V合成(b)开关函数波形图4-4V*合成方法一方法二：2(110)V22sTVT112sTVT112sTVT*VmIeR1(100)VSTaSbScS0/2T0/2T1/2T1/2T2T(a)V*合成(b)开关函数波形图4-5V合成方法二矢量合成仍然将零矢量0V均匀的分布在*V矢量的起、终点上。但与方法一不同的是，除零矢量外，*V依次由1221VVVV、、、合成，并从*V矢量中点截出两个三角形，如图4-5（a）所示。另外，由图4-5（b）的PWM开关函数波形份析，一个开关周期中VSR上桥臂功率管共开关4次，且波形对称，因而其PWM谐波分量仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。方法三：2(110)V22sTVT112sTVT112sTVT*VmIeR1(100)VSTaSbScS0/2T0/2T1/2T1/2T2/2T2/2T7T（a）V*合成（b）开关函数波形图4-6V合成方法三将零矢量周期分成三段，其中*V矢量的起、终点上均匀地分布0V矢量，而在*V矢量中点出分布7V矢量，而且70TT。除领矢量外，*V矢量合成与方法二类似，即均以*V矢量中点截出两三角形，*V的合成矢量图如图4-6（a）所示，从开关函数波形(见图4-6（b）)可以看出，在一个PWM开关周期，该方法使VSR桥臂功率管开关6次且波形对称，其PWM谐波仍主要分布在开关频率的整数倍频率附近。上述分析表明，VSR空间矢量合成，不同方法各有其优缺点。综合来看，第三种方法较好，该方法中开关损耗及谐波均相对较低;但从算法的简单性上看，第一种方法较好。当V*位于其它扇区时其计算方法一样，定义如下A、B、C三个变量：VvTCVVvTBVVvTAdcsdcsdcs3)3(23)3(23（4-14）则相应的1T和2T也可以用A、B、C来表示，它们的对应关系如表4-2所示。表4-31T、2T与A、B、C的对应关系表所属扇区ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1T-ABCA-B-C2TCABC-AB在动态调节过程中，当sTTT21时出现过调制现象，需要重新定义矢量的作用时间:21222111TTTTTTTTTTss（4-15）4.3.3开关矢量的确定为了保证系统在各种情况下，每次切换都只涉及一只开关，电压空间矢量采用七段空间矢量合成方式：每个矢量均以（000）开始和结束，中间零矢量为（111），非零矢量保证每次只切换一只开关，由于后三段矢量及其作用时间与前三段时间关于零矢量（111）对称，如表4-4所示。以第Ⅰ扇区为例，围成第Ⅰ扇区相邻两个向量分别为1(100)U和2(110)U，这里采用零矢量对称的插法，则三相桥臂导通情况可用下图4-7表示：(000)(100)(110)(111)(110)(100)(000)(111)ABC2AT2CT2BT04T22T04T04T12T22T04T22T0U1U2U7U7U2U1U0UsT图4-7第Ⅰ扇区三相桥臂分配时间转换顺序为：000→100→110→111→111→110→100→000。其他扇区向量的转换顺序见下表4-4。表4-4作用于三相桥臂向量的转换顺序表扇区作用于三相桥臂上的向量的转换顺序Ⅰ000100110111110100000Ⅱ000110010111010110000Ⅲ000010011111011010000Ⅳ000011001111001011000Ⅴ000001101111101001000Ⅵ000101110111100101000由以上对矢量扇区，矢量作用时间和开关矢量的分析可知，通过判断给定空间电压矢量在不同的扇区，选用适当的开关矢量，计算出矢量作用时间，即可合成所需要的电压空间矢量。定义：asbacb其他扇区各相桥臂的导通时间列于表4-5。表4-5各相在不同扇区中的导通时间分配表扇区相序ABCⅠ012422TTT0242TT04TⅡ0242TT012422TTT04TⅢ04T012422TTT0242TTⅣ04T0242TT012422TTTⅤ0242TT04T012422TTTⅥ012422TTT04T0242TT