281竹材组合墙体构件热湿耦合迁移特性研究

1竹材组合墙体构件热湿耦合迁移特性研究湖南大学王倩李念平曾德军龙激波摘要：以多孔介质传热传质学为基础，建立以湿度梯度作为热源或热汇，以温度梯度作为湿源或湿汇的建筑构件内热湿耦合迁移的动态数学方程。提出传递函数分析方法研究建筑构件内的热湿耦合过程，利用拉普拉斯变换方法求解耦合方程。并用该方法对竹材组合墙体构件竹板进行了热湿耦合过程的分析计算，得到了竹板内温度和含湿量的动态分布特性。计算结果和实测值吻合较好，表明本文建立的数学模型和求解方法合理可信，从而有利于竹结构组合墙体的特性研究。关键词：建筑构件竹板热湿耦合传递传递函数动态分布StudyontheCoupledHeatandMoistureTransferinBambooPlywoodofBambooCompositeWallHunanUniversityWangQian,LiNianping,ZengDejun,LongJiboAbstract:Basedontheheatandmoisturetransferthroughporousmedia,thedynamicmathematicalequationsusedtocoupledheatandmoisturetransferinbuildingcomponentwereaddressed,inwhichthehumiditygradientisconsideredastheheatsourceorheatsink,andthetemperaturegradientisconsideredasthemoisturesourceormoisturesink.Meanwhile,ananalyticalmethodbymeansofthetransferfunctionwasproposedtostudytheprocessesofcoupledheatandmoisturetransferinbuildingelements.Thispaperputforwardtheanalyticalcalculationforthecoupledheatandmoisturetransferinbambooplywoodofbamboocompositewall,andobtainthetransientdistributionsoftemperatureandmoisturecontentusingthementionedmethod.Theresultsagreewiththemeasureddata,anditshowsthatthemathematicalequationsandthesolvingmethodpresentedareconvincing,whichisbeneficialtothestudyonbamboocompositewall.Keywords:buildingcomponent;bambooplywood;coupledheatandmoisturetransfer;transferfunction;dynamicdistributon引言建筑构件内的热湿传递是一个典型的热质耦合传递过程。建筑材料多为复杂的毛细多孔体，孔径在10-9到10-2m之间，孔隙中充满湿空气、液态水和水蒸汽。墙体的热湿迁移过程严重影响到围护结构的热工性能和建筑能耗，因此，建筑构件的湿度问题越来越引起人们的关注。由于多孔介质的结构和多相多组分的热湿传递过程的复杂性，以及各类边界条件确定、材料物性的测定、控制方程的高度非线性等，2致使这类问题一直没有得到很好的解决。本文通过Laplace变换把耦合的传热传湿偏微分方程简化为拉氏域内的耦合普通微分方程，由边界条件确定其系数、用传递函数表示温度和湿度，并最终通过Laplace逆变换得到时间域内的结果。通过Matlab编程对热湿耦合传递方程进行数值解析法求解。竹子是最重要的森林资源之一，我国的竹材资源十分丰富，在我国被称为“第二森林”。竹结构因其资源丰富、生长周期短、造价低廉、抗震性能和耐久性能好、环保等特点将成为未来建重要的建筑材料之一。目前，国内外关于现代竹结构的研究和应用较少，竹结构具有较高的理论意义。本文着重研究竹结构墙体内构件竹板的热湿耦合特性。1模型的建立温度梯度的存在不仅会导致热迁移，而且也会引起湿迁移，湿分迁移的潜热变化也对热量传递产生影响。建立热湿耦合传递模型的理论基础大致有：Philip-deVries或Luikov的混合模型、热质平衡方程、Fourier定律、Fick定律、Darcy定律等。多孔介质内部热传输通常可由Fourier定律表示，湿传输则通常根据Fick扩散定律进行描述。通常描述湿传输和热传输的控制方程可以表示为如下形式（三维）：xyzpTTTTcxxyyzztmxmymzpMMMMDDDcxxyyzzt式中，x为x方向的导热系数，下标x、y、z分别表示不同方向；mxD为x方向的湿扩散系数。为了提出用以计算多孔构件内部热湿耦合传输的合理模型，必须在通用湿传输和热传输方程（未考虑耦合作用）基础上，参考多孔介质材料的热湿耦合传输方程的形式，并结合实际中可能存在的情况在各方面对已有可供参考的计算方程（模型）进行修正和重新描述。建立多孔建筑构件热湿耦合传输的通用微分方程（一维）：22plvTTMcrhQttt（1）2222mkmkMTTDDWttt(2)式中：M为多孔建筑构件湿含量；T为温度；pc为多孔材料的比热；为多孔材料的导热系数；为多孔材料的密度；r为相变因子；lvh为蒸发潜热；mkD为考虑Knudsen扩3散影响的多孔建筑构件湿扩散系数，mkD=mfDk；mD为多孔材料的湿扩散系数；fk为Knudsen扩散影响系数；Q为由于相变和吸热、放热产生的热源或热汇W为与温度相关的湿源或湿汇。对于如图1所示的多孔建筑构件所处的环境中，构件内部无热源（0Q）与湿源（0W），方程简化为：22TTMLttt（3）22MMTDttt（4）式中，L为热扩散系数或导温系数，/pLc；D为等效湿扩散系数，/mkmklvDDDrh；为湿迁移影响系数，/pmkmklvcDDrh；为热传导影响系数；/lvprhc。与因湿迁移和热迁移表现为正相关系数。式（3）中最后一项表示了含湿量随时间的变化对温度的影响，当/0Mt时，含湿量可以看做热源。类似地，式（4）中/Tt项表示了温度随时间的变化对湿度的影响。耦合热湿传递用式（3）、（4）更能紧凑而清晰地描述同样的物理过程。在建立热平衡方程时考虑对流热传导及蒸发潜热的影响，建立湿平衡方程时考虑对流及温度变化引起的湿扩散的影响，则其边界条件可以表示如下形式：0,0,10,xiilviiTxtTtTtrhMtMtx（5）,,1,xleelveeTxtTltTtrhMltMtx（6）00,,0,mkxmkxiiTxtTxtDDMtMtxx（7）,,,mkxlmkxleeTxtTxtDDMltMtxx（8）4式中，为多孔材料与空气的对流换热系数，2/Wmk；为多孔材料与空气的对流传湿系数，2/kgms；,ie表示内侧和外侧。初始温、湿度条件可以表示为：0,0TxT(9)0,0MxM(10)2热湿耦合方程的解析法求解本文对热湿耦合方程进行数值解析，首先对传输方程、边界条件及初始条件进行Laplace变换，然后利用传递函数将热湿耦合传输方程转化为四阶普通微分方程，继而结合由边界条件及初始条件决定的系数矩阵得到Laplace域中的温、湿度分布，然后再对其进行Laplace逆变换得到物理空间的温湿度分布。根据Laplace变换原理，对式（3）~式（10）按t进行Laplace变换，则相关方程为：2002dTLsTTsMvMdx（11）2002dMLsMMsTTdx(12)0,0,10,iixilvidTxsTMTsrhMsdxss（13）,,1,eexlelvedTxsTMTlsrhMlsdxss（14）00,,0,imkxmkxiMxSTxSMDDMsxxs（15）,,,emkxlmkxleMxSTxSMDDMlsxxs（16）0,0TTxs(17)0,0MMxs(18)式中，s——Laplace变换参数。5利用传递函数法对以上方程组进行求解，引入满足以下方程组的传递函数,xs，即：0,,TTxsxsLs（19）202,11,,dxsMMxsxsLsdxs（20）经过Laplace逆变换，可得温度和含湿量在物理空间的解：24201,2exp242ijijijijijijQnntTxtnerfcTlqtt（21）2422011,2exp242ijijijiijijijQnntMxtqnerfcMLlqtt（22）1/224112iiiaDDDqbLLLD，1,2j，当1,2i时，ijinqjlx；当3,4i时，21ijinqjlx。202012221M1eeMLqTTnLqq201022221M1eeMLqTTnLqq202012221M1iiMLqTTmLqq201022221M1iiMLqTTmLqq20()txerfcxedtijQ可表示为矩阵11221122nmnmmnmn的对应元素。3实例分析本文实取长沙地区某天连续24小时的天气情况，并在此条件下对竹结构组合墙体构件竹板进行温度和湿度测试，每半个小时记录一次数据。温度传感器（PT100铂电阻）、湿度传感器（Honeywell4030）均匀布置在竹板室内侧和室外侧的几何中心。选用的竹板厚度l为0.02m。室内平均温度Ti=16.3℃，室内平均的相对湿度i=71%，室外平均环境温度eT=8.8℃，室外平均环境相对湿度e=93%。竹板的物性参数见表1。6表1竹板材料物性参数Tab.1Physicalpropertiesforthebamboo密度比热pc导热系数导温系数L3/kgm/()JgK/()WmK2/ms6391.7220.181.6410-7图3墙体构件内湿度分布30.0035.0040.0045.0050.0055.0060.0065.0070.000123456789101112131415161718192021222324时间t/h含湿量w(kg/kg)x=0x=0.005x=0.01x=0.015x=0.02图2和图3分别给出了材料内温度和含湿量作为时间和空间的函数的分布。结果表明，竹板室内表面侧（x=0）的温度变化幅度非常小，室外表面侧（x=0.02）的温度随着室外温度的变化而变化。中间层x=0.005和x=0.01处的温度曲线相似，接近外侧的x=