4励磁控制系统对电力系统稳定的影响

1发电机励磁系统控制电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制2四.励磁控制系统对电力系统稳定性的影响§4.1发电机及电力系统的数学模型§4.2励磁控制系统对电力系统稳定性的影响分析§4.3通过励磁控制改善电力系统稳定性的措施电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制3稳定性的的定义和分类简介电力系统的稳定性一般划分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定三种方式，其含义如下。1.静态稳定静态稳定是指电力系统遭受小扰动后，不发生自发振荡和非周期失步，自动恢复到起始运行状态的能力。此期间表现出的是电力系统不受控制作用的自然特性。其稳定性主要取决于系统的同步力距。2.暂态稳定暂态稳定是指电力系统遭受大的扰动后，各个同步电极保持同步运行并过渡到新的或者恢复到原来状态运行的能力（通常指保持第一个或第二个摇摆周期不失步）。在这期间，系统中的短路故障性质、主保护动作情况、重合闸成功与否的影响最大。3.动态稳定动态稳定是指电力系统遭受扰动后，在自动调节装置和附加控制的作用下，保持较长过程稳定运行的能力（通常指不发生周期性振荡失步），在这期间电力系统阻尼特性影响较大。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制4稳定水平的判据在小干扰作用下标志发电机组稳定性水平的主要指标是发电机的电磁功率极限Pmax与转子运行角度的极限δmax，在图4－1中示出了同一发电机组在采用不同控制方式时的微动态稳定水平。当发电机的电磁功率超过图中所示的Pmax1或Pmax2，微动态稳定将被破坏。对于大扰动作用下的暂态稳定水平有两种判别准则，第一种是用暂态稳定的功率极限来表示。暂态稳定极限功率Pmax的定义为：设与系统并联运行的发电机组在正常运行方式下输出有功功率为Pe=Pel，在该情况，若在系统K点发电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制5稳定水平的判据种类型短路故障，系统仍能保持稳定，但在Pe=Pel+Δpe(Δpe为比Pel小得多的微小增量)的正常运行条件下，当在K点发生同一类型故障时，系统将失去稳定，则称Pel为该系统在K点发生该种类型故障下的暂态稳定极限功率，以Pel=Pmax1表示。在正常运行方式下，与Pell所对应的转子功角则称为暂态稳定极限角δmax。暂态稳定水平的另一表示方法是，在一定输送功率条件下，在同一故障点及同一故障形式下比较短路最大故障允许切除时间。即当输电线路在某一输送功率下，在K点发生某种形式的短路，其故障切除时间t＝t1+Δt1(Δt1为比t1小得多的微小增量)时，系统不能保持稳定，则称该系统在K点发生该种类型故障时的最大允许故障切除时间t1=tmax(一般为零点几秒)。显然t1之值越大，标志系统的暂态稳定水平越高。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制6§4.1发电机及电力系统的数学模型为了简化分析，设发电机工作于单机对无穷大母线系统中。发电机经过升压变压器及输电线接到受端母线，由于受端母线为无穷大母线，它的电压幅值U和相位（设置为零）都保持恒定。图4－2表示了系统的接线图及等值电路图。图4－2单机对无穷大母线系统（a）接线图（b）等值电路电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制7§4.2对电力系统稳定的影响分析一、励磁系统对静态稳定的影响在正常运行情况下，同步发电机的机械输入功率与电磁输出功率是保持平衡的。同步发电机以同步转速运转。其特征通常可用功－角特性予以表示，对于汽轮发电机，其功－角特性为：式中Eq-发电机内电势；Us-受端电网电压；X∑-发电机与电网间的总电抗。相应的功－角特性如图4－3所示。此曲线亦称内功率特性曲线。当无励磁调节时，Eq为常数，最大输出功率PM()称为静态稳定极限，其值等于sinqsEUXP0|0dPdqsMEUXP电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制8§4.2对电力系统稳定的影响分析在正常运行时，平衡点在a点处。如果机械输入功率由P0增加到P’0，过剩功率将使发电机转子加速，使内电势Eq相对于受端系统电压Us的功率角由δa增加到δb，工作点由a移到b，达到新的平衡。当励磁恒定，即Eq为常数，静态稳定功率极限为,静态稳定的判别式为：qsMEUPX0090dPd，或者如果发电机在运行中可自动调节励磁，则此时Eq为变值，相应的传输功率可得到显著的提高。假定自动励磁调节是无惯性的，并假定在负载变化时可保持发电机的暂态电势E’q近似为常数，由于随负载变化时，内电势Eq亦随励磁调节而变化，此时的功率特性已不是一条正弦曲线，而是由一组Eq等于不同恒定值的正弦曲线族上相应工作点所组成，如图4－4(a)中曲线1－2－3－4所示。为区别Eq等于恒定值时的内功率特性曲线，当Eq随负载而变化的1－2－3－4功率特性曲线称之为外功率特性曲线。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制9§4.2对电力系统稳定的影响分析电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制10§4.2对电力系统稳定的影响分析同时，由于外功率特性曲线系借助于励磁调节而工作在此曲线部分，故相应工作段亦称人工稳定区。第I组外功率特性曲线a-b-c-d-e与第II组不同的是励磁调节器具有更高的电压放大倍数Kou，故可维持更高的电压水平。另由图4－4（b）可看出，如维持E’q近似不变，则随着负载增加，Eq是上升的。同时，对外功率特性而言，最大功率值不是出现在δ=90o，而是δ90o处。其具体数值取决于微动态稳定的条件。如果励磁调节器具有更良好的性能和更高的电压放大倍数Kou，在负载变化中可维持发电机的电压U为恒定值，此时的外功率特性曲线将具有更高的斜率，如图4-5（e）中所示的外功率特性曲线。在4-5（a）中，c1为内电势Eq为恒定值的同步系数，当c1＝0，δ=90o时，c2、c3分别表示当E’q或U恒定时的同步系数，但是c2或c3=0对应的转子功角δ将大于90o。在图4-5(c)及(e)中示出了在某一给定参数条件下，外功率特性曲线达到的最大稳定运行功率时，对应的转子功角为δmax，其后随功率的增加将出现发电机端电压及功率振荡的情况，如图4-5（c）、（d）、（e）及（f）所示。这是由励磁系统参数选择不当所致。1/cdd电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制11§4.2对电力系统稳定的影响分析电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制12§4.2对电力系统稳定的影响分析理论分析研究结果表明：励磁系统的电压放大倍数Kou与励磁系统的时间常数Te以及转子功角δ间具有图4-6所示的关系。由此图可看出：在同一转子功角条件下，随时间常数Te的增加，为保证发电机稳定运行所允许的电压放大系数是增加的；在同一时间常数Te条件下，随转子功角δ的增加所允许的电压放大倍数是减少的。由此引起了如图4-5（c）和图4-5（e）所示的功率振荡情况。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制13§4.2对电力系统稳定的影响分析二、励磁调节对暂态稳定的影响上述讨论只涉及到在小于扰作用下的微动态稳定问题。下面讨论一下在大扰动条件下励磁调节对暂态稳定的影响。现以图4－2所示的单机对无限大系统为例，讨论在短路故障下功率特性的变化。在图4－7中曲线1表示双回路供电时的功率特性，其幅值等于：qsMEUPX(/2)dTLXXXX其中曲线2表示切除短路故障线路后的功率特性曲线。由于线路阻抗由XL/2增加到XL,使功率特性曲线的幅值减小到其中'qsMEUPX(')dTLXXXX电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制14§4.2对电力系统稳定的影响分析曲线3表示故障中的功率特性。如果发电机初始工作点在功率特性曲线1的a点，短路后工作点将由功率特性曲线3所决定。在故障瞬间，由于惯性的影响，转速维持不变，功率角δ仍为δ0，工作点由a移至b。其后，因输出电磁功率减小，转子开始加速，功率角开始增加。当达到δ1时故障切除，功率特性为曲线2，工作点由c移到e点。由于惯性的影响，转子沿功率特性曲线2继续加速到f点，对应的转子功率角为δ2.经过反复的振荡，最后稳定在工作点g处。同前所述，暂态稳定性决定于加速面积abcd是否小于或等于减速面积dfed。显然，当故障切除较慢时,δ1将增大，加速面积abcd将增大。如果减速面积小于加速面积,将进一步加速，失去暂态稳定性。提高暂态稳定性有两种方法，减小加速面积或增大减速面积。减小加速面积的有效措施之一是加快故障切除时间，而增加减速面积的有效措施是在提高励磁系统励磁电压响应比的同时，提高强行励磁电压倍数，使故障切除后的发电机内电势Eq迅速上升，增加功率输出，以达到增加减速面积的目的。相应变化如图4-8所示。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制15§4.2对电力系统稳定的影响分析由图4-8可看出，正常时，发电机的工作点在功率特性曲线1的a处；当发生短路事故时，相应功率特性曲线为曲线3。如在此时提供强行励磁以迅速提高发电机内电势Eq,使功率特性曲线由bc段增加到bc’段，由此在故障前减少了加速面积（由abcd减少到abc’d）。在δ=δc时故障切除后亦能增加减速面积（由曲线2的dehg增加到de’h’g）。如面积de’h’g等于面积def’f，则可使转子功角最大值由δm’降到δm,明显地提高了暂态稳定性。显然，励磁顶值电压越高，电压响应比较快，励磁调节对改善暂态稳定的效果越明显。但是，考虑到发电机绝缘的强度，故强励顶值电压以（7～9）倍为宜，于此基值取为发电机空载励磁电压。电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制16§4.2对电力系统稳定的影响分析三、励磁调节对动态稳定的影响为了提高电力系统的静态稳定，希望自动励磁调节器有较大的放大倍数，然而，这却会使系统的动态特性变坏，使系统发生振荡的可能性增加。应怎样控制励磁才能使系统的动态稳定性提高呢？设发电机工作于单机对无穷大母线系统，如图4-2所示。当发电机相对于系统发生幅值不大的振荡时，有sinMrt式中－对平衡点的角度偏移－角度振荡的幅值－对平衡点的角度偏移发电机转子运动方程为MrfPPdtdDdtdH022（1）（2）电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制17§4.2对电力系统稳定的影响分析式中H－对平衡点的角度偏移D－发电机的阻尼系数－对平衡点的角度偏移－对平衡点的角度偏移0PfP对水轮发电机来说，由于其调速器的时间常数很大，故可近似认为振荡过程中，，式（2）可写成00P022fPdtdDdtdH（3）sinqsfEUXP由式可得qfEKKP21式中1|qfEconstPK2|fconstqPKE（4）电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制18§4.2对电力系统稳定的影响分析将式（4）代入（3）中02122qEKKdtdDdtdH（5）当系统发生振荡时，所有的量都以相同的角频率变化，由于发电机励磁绕组及励磁机（若有的话）惯性的影响，在按电压偏差调节励磁的系统中，励磁电流变化的相位总是滞后于，的相位变化，故空载电势，可表示为qE)sin(rtEEqMq（6）式中－空载电视的振荡幅值－和之间的振荡相位差qMEqE将上式展开rtErtEEqMqMqcossinsincos考虑到rtMsinrtrdtdMcos（7）电力自动化技术研究所发电机励磁系统控制19§4.2对电力系统稳定的影响分析可得式中将式（8）代入式（5）中，可得由式（9）可见，励磁电流的变化，即的变化，对发电机转子运动方程的影响有两个方面，其一是使自由项的系数由K1变为（K1＋K2K3），即产生附加的自由项（K2K3），当忽略水轮发电机的凸极效应时：即K1在情况下为负。dtdKKEq43MqMEKcos3rEKMqMsin4（8）0)()(3214222KKKdtdKKDdtdH（9）qEcos|1dqqfXUEconstEPK（10）090电力自动化技术研究所发电机励磁系统控