2.1(3)探索数的规律执笔人:余谭风教师寄语:拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。【课前预习】(学生上课前自主完成部分)依据预习提纲预习并完成相关的问题自学教科书P61内容,完成下列问题:一:独立思考,完成以下练习。(1)观察右图,第六个图案需要棋子多少枚?第X个呢?(2)用火柴棒按下图方式搭梯形。填表:小梯形个数12345火柴根数照这样搭下去,第N个梯形需要多少根火柴棒?二:若设中间的数为a,其余的8个数怎样表示?[结合教材套色方框中的数思考],对于任何9个数的方框,其中的9个数都可以用代数式表示出来,且它们的和为()。探究:日历中9个数的其他规律1,横列的三数之和依次相差()(说出理由);2,竖列三组数之和依次相差();3,同一直线上的三数之和用字母表示();三:(1)十字形的区域中,设中心数为a,则这五个数之和为();(2)在W形区域中,若中心数为a,则这七个数之和为(),因此这七数之和等于中间数的()倍。【课中导学】一、新课引入21世纪教育网2001年7月13日,莫斯科时间17:08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾,激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表:北京时间莫斯科时间21世纪教育网21世纪教育网提出问题:你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?如果用x表示莫斯科时间,那么同一时刻的北京时间是多少?[来源:21世纪教育网]学生回答:x+5一、规律感知。一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水。2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水。3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水。……n只青蛙,n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,n声扑通跳下水。【体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。】二、合作探究。1、标准问题。餐桌的摆法:(填表)(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人。(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表。桌子张数123…n可坐人数2、变式问题(1)计算并填表:x0.250.5110100100010000100000(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律。(3)当x非常大时,的值接近于什么数?在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多?3、探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法呢?4、辅助练习。按规律填空,并用字母表示一般规律:①2,4,6,8,____,12,14.②2,4,8,____,32,64.③1,3,7,____,21,31.四、拓展联系。折纸问题:(填表)①对折次数与所得单层面积的变化关系表:对折次数01234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表:对折次数01234…n所得层数③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表:对折次数01234…n折痕条数1.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.四、课堂练习:课本p62的练习五、达标检测:(一)有效训练:1.求下列带代数式的值:(1)3,23xx其中(2)5,322xxx其中2.根据下列所给字母ba,的值,分别求代数式ba432的值:(1)3,2ba(2)31,21ba3.填表:n01231n2)1(n122nn4.当x=5,y=-2时,求下列代数式的值:(1)(x+y)2=_______(2)x2-y2=_______5.如果三角形的底边为a,底边上的高为h,三角形的面积为s,则三角形的面积公式是______________,当a=4,h=3.5时,s=________。6.当x=-2时,代数式500x2-x+8的值。7.当a=12,b=2时,求代数式a(6a-b)(6a+b)的值。8.当x+y=5,xy=4时,代数式80(x+y)2+3xy-11的值。【收获园】同学们,学习了这节课,你有何收获?你能用精炼的语言表达出来吗?总结一下,与同学交流。一、小结、布置作业小结:通过观察,归纳用含有一个字母n(表示正整数)的式子将各式反映的规律表示出来。作业:作业本中相应部分。【十分钟检测】1,在下列括号填上适当的数。(1)1/1,-1/2,1/3,-1/4,(),-1/6…….(2)2.4.8.().32.64……第n个数为()(3)5/3,7/5,9/7,11/9,13/11……第n个数为()2,四棱柱有几个顶点,几条棱,几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?…….n棱柱呢?3,用火柴棒搭三角形,搭几个这样的三角形需要多少根火柴棒?4,先观察下列算式,再根据规律填空:[来源:21世纪教育网2222222222318153827583984985通过观察,归纳用含有一个字母n(表示正整数)的式子将各式反映的规律表示出来。