4曲线运动

专业物理1◣曲线运动◢必要公式：（1）周期：T=f1（2）线速度:v=R=2fR=2RT（3）角速度:=fTt22=2πn（4）向心加速度：a=vRRTR2222442𝑓2R=vω（5）向心力：F=ma=mvRm22R=m422TRm42𝑓2R（6）平抛：{𝑥=𝑣0𝑡𝑦=21𝑔𝑡2{𝑣𝑥=𝑣0𝑣𝑦=𝑔𝑡（7）速度偏向角：tan=VVyov=220yvv、v0=vcosvy=vsin（8）位移偏向角：tanα=𝑦𝑥=12tanθ（9）竖直圆周：绳模型：v≥√𝑔𝑟杆模型：vmin=0拱模型：v≤√𝑔𝑟进阶篇1．某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的[]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能2．一体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的（）专业物理23．一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下面有四种说法，其中正确的是（）A．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速B．若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速C．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先加速后减速D．若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向先减速后加速4、车厢沿平直轨道匀速行驶，车厢内货架边缘有一小球，离车厢地板高度是h。车厢突然改以加速度a作匀加速运动，货架上的小球落下。求小球落在地板上，落点到货架边缘的水平距离。5．(2005年上海物理)10．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以22tHd（SI）（SI表示国际单位制），式中H为吊臂离地面的高度规律变化，则物体做A．速度大小不变的曲线运动B．速度大小增加的曲线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动6．半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在圆盘边上P点随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹的速度为υ0，则（）A．枪应瞄准目标O射击B．枪应向PO左方偏过θ角射击，且cosθ=ωR/υ0C．枪应向PO左方偏过θ角射击，且tanθ=ωR/υ0D．枪应向PO左方偏过θ角射击，且sinθ=ωR/υ07、如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为L，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点，则下列判断正确的是（）A．甲船比乙船先到达对岸B．两船可能在未到达对岸前相遇C．甲船在A点左侧靠岸D．甲船也在A点靠岸8．(2001年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v，摩托艇在静水中的航速为2v，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为A．21222vvdvB．0C．21vdvD．12vdv专业物理39．如图所示，物体A以速度υ沿杆匀速下滑．A用细绳通过定滑轮拉物体B．当绳与水平面夹角为θ时，B的速率为（）Aυ0cosθBυ0cosθCυ0sinθDυ0sinθ10．如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体物体M将怎样运动（）A．匀速上升B．加速上升C．减速上升D．先加速后减速11．如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。12．如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。平抛13．（全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ14．如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离关系为RSQRPQOP，从O点以v0的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点.若小球从O点以2v0的初速度水平抛出，则小球落在斜面上的（）A.Q点B.S点C.Q、R两点之间D.R、S两点之间MPv0vөv0OPQRS专业物理415．（2006年重庆理综）14．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是A．batt，bavvB．batt，bavvC．batt，bavvD．batt，bavv16．（2006年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定17．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（）A.当v1v2时，α1α2B.当v1v2时，α1α2C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2D.α1、α2的关系与斜面的倾角θ有关18．如图所示，以9.8m/s的水平初速度0v抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在为30的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是A.s33B.s332C.s3D.s219．（全国卷1）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．1tanB．12tanC．tanD．2tan20．（2006山西模拟）若质点以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?21．如图—3所示，在斜面上O点先后以υ0和2υ0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5vαO专业物理522．(2003年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则tgtvhsin21sin0，由此可求得落地时间t．问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果．23．（2006年上海物理）13．如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin370＝0.6，cos370＝0.8，g＝10m/s2）A．v1＝16m/s，v2＝15m/s，t＝3sB．v1＝16m/s，v2＝16m/s，t＝2sC．v1＝20m/s，v2＝20m/s，t＝3sD．v1＝20m/s，v2＝16m/s，t＝2s24．（江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度0v运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为xv．由于0v不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是25．柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小专业物理626．（高考题）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=______（用L、g表示），其值是______（取g=9.8m/s2）。27．如图—6排球场总长为18m，设网高度为2.25m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出。（1）设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。（g=10m/s2）28．（16分）在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ＝45°，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？匀速圆周运动29．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为，a点、b点、c点的角速度大小之比为；a点、b点、c点的向心加速度之比为。hsv专业物理730．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员()A.受到的拉力为3GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g31．如图三所示的装置叫做圆锥摆，用细绳悬挂的小球在水平面上做匀速圆周运动。如果圆锥摆悬绳与竖直方向的夹角为θ。设悬绳长为L，小球质量为m，求细绳中的拉力和小球转动的角速度和周期。32．光滑水平桌面上有一轻质细杆，上穿着质量相等的两小球A和B，它们共同绕圆心O匀速转动，长度OA=AB，如图所示。求：A、B两个小球的向心加速度之比和杆OA与杆AB中的拉力T1、T2之比。33．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A.球A的角速度一定大于球B的角速度B.球A的线速度一定大于球B的线速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力34．内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则A．A球线速度必定大于B球线速度B．A球角速度必定小于B球角速度C．A球运动周期必定大于B球运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力35．质量为mA和mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起，用长为L1的细绳将A球系于O轴上，使AB两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO′轴做匀速圆周运动，如图4-34所示，当两球间的距离为L2时，将线烧断．线被烧断的瞬间，两球加速度a