2第二章流体输送机械习题解答

第二章Page1of10《第二章流体输送机械》1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线所示。当容器以等角速度ω绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明：①液面为旋转抛物面。②。③液相内某一点（r，z）的压强。式中ρ为液体密度。解题给条件下回旋液相内满足的一般式为CrgzP222（常量）取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0故回旋液体种，一般式为0222prgzp①液面为P=P0的等压面22222,02rgZrgz，为旋转抛物面②222RgH又gRdrrgrdrZhRrr4242030202即：h0=gR422∴H=2h0③某一点（r,Z）的压强P:)2(2220220ZgrgPrghPP2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？第二章Page2of10解CrgzP222取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=P0,∴C=P0故回旋液体种，一般式为0222prgzpB点：Z=0,r=R=0.1m,PaRPPB4222201051.31.0)260800(210002C点:Z=-0.4m,r=0.1m,PargZPPC4222201090.31.0)260800(21000)4.0(81.9100023）以碱液吸收混合器中的CO2的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m，碱液流量为10m3/h，输液管规格是φ57×3.5mm，管长共45m（包括局部阻力的当量管长），碱液密度，粘度，管壁粗糙度。试求：①输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。②输送碱液所需有效功率，W。解①KgJUdllPPghWeS/2)1(202smU/41.1)050.0(43600102431023.4102120041.1050.0eR3104502.0d,查得031.0∴KgJWS/5.168241.1)1050.045031.0(12001081.945.05.1081.924②PeVNWWS7.5615.1681200360010第二章Page3of104）在离心泵性能测定试验中，以2泵汲入口处真空度为220mmHg，以孔板流量计及U形压差计测流量，孔板的孔径为35mm，采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数，测得轴功率为1.92kW，已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率η。解mgPPZZHe2.1581.910003.1332201081.92.12.0)(41212smgRCdV/1079.8185.081.9)16.13(263.0)035.0(4)(24332020WgHVNePe3331031.12.1581.9101079.8002.6892.131.1meNN5）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”数据如下：Vm3/h7.512.515Hem13.212.511.8用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m，管长80m（包括局部阻力的当量管长），输水管内径40mm，摩擦系数。试用作图法求工作点流量。解225'362525220'0995.00.4)3600(1029.10.4V,/m1029.10.4040.081.98002.080.48VVHhVVgdlvHHessse线一致，则表示以便同泵的特性曲以将流量的单位改为管路特性曲线：：计算数据结果列于下表~'VHeVm3/h7.512.515H’em9.6019.526.4Hem13.212.511.8由作图法得，工作点流量V=9.17m3/h6）IS65-40-200型离心泵在时的“扬程～流量”曲线可近似用如下数学式表达：，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。试按第5题的条件用计算法算出工作点的流量。第二章Page4of10[解]hmVHVVeee/47.9,H0995.00.4H1030.867.13H3'2'e23解得令管路特性曲线：泵的特性曲线：7）某离心泵在时的“扬程～流量”关系可用表示，式中He为扬程，m，V为流量，m3/h。现欲用此型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m，管长50m（包括局部阻力的当量管长），管内径为40mm，摩擦系数。要求水流量15m3/h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满足要求？略去出口动能。的要求。满足可见，只有二泵串联可解得令）③二泵并联：解得令②二泵串联：解得令①单泵：单位：管路特性曲线：解并并并并并串串，串hhmVHHVHVVhmVHHVHVVhmVHVHVHhmVsmVmVVVeeeeeeeeeeeeSSSe/15mV/38.9,0623.00.810075.267.132/(1030.867.13H/7.15,0623.00.81066.134.271030.867.13(2H/96.8H0623.00.81030.867.13)/,/(,0623.00.81007.80.8040.081..95002.080.8H][33',2'2323,3',2'22233'2'2333225252'8）有两台相同的离心泵，单泵性能为，m，式中V的单位是m3/s。当两泵并联操作，可将6.5l/s的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞口，两槽水面垂直位差13m。输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为串联操作，水的流量为多少？smHHVHVKmHKmSeeSeSeeee/1070.5V,1028.513)102.9452H1028.53.35105.6(13H3.352105.6(102.945H][33',25'25,5'23'235,解得令（串联：，）管路特性方程：）并联：扬程解串串并9）承第5题，若泵的转速下降8%，试用作图法画出新的特性曲线，并设管路特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。第二章Page5of10[解]设原来转速为n，后来转速n’=0.92n,前后各有关参量的关系为：2'''')/(/,//nnHHnnVVee可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（H’eV’）数据，如下表所示：转速nVm3/h7.512.515Hem13.212.511.8转速n’V’m3/h6.911.513.8H’em11.1710.589.99管路特性曲线：He=4.0+0.0995V2m,(V—m3/h),可作图法得（V,He’’）,数据如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16),(13.3,22.9)由作图法得，工作点V=8.8m3/h10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为：。当阀全开时的管路特性曲线方程：（两式中He、He’—m，V—m3/h）。问：①要求流量12m3/h，此泵能否使用？②若靠关小阀的方法满足上述流量要求，求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。解:(1)He=36－0.02V2He‘=12＋0.06V2∵He=He’，解得V=17.3m3/h适用(2)当V=12m3/hHe=360.02122=33.12m，He‘=12＋0.06V2=12＋0.06122=20.64mNHeVgW1210009813312206406536006278.(..)..11）用离心泵输水。在n=2900r/min时的特性为He=36－0.02V2，阀全开时管路特性为He’=12＋0.06V2(两式中He、He’--m,V--m3/h)。试求：①泵的最大输水量；②要求输水量为最大输水量的85%，且采用调速方法，泵的转速为多少？解：(1)He=360.02V2He’=12+0.06V2∵He=He’，解得V=17.3m3/h(2)V’=0.85V=14.7m3/h，令调速后转速为nr/minH’=(n2900)2HV’=nV2900泵:(29002/n2)H’=360.02(29002/n2)V’2H’=36n2/(29002)0.02V’2当V=14.7m3/h则H’=(n2/29002)360.0214.72He’=12+0.06V’2=12+0.0614.72=24.97m由He=He’，解得n=2616r/min第二章Page6of1012)用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m。管内径158mm。当阀全开时，管长与各局部阻力当量长度之和为1000m。摩擦系数0.031。泵的性能可用He=131.8－0.384V表示(He--m,V--m3/h)。试问：①要求流量为110m3/h，选用此泵是否合适？②若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法满足110m3/h流量要求，以D、D’表示叶轮切割前后的外径，问D’/D为多少？解：(1)管路He=H0+KV2=z+[8(l+le)/(2gd5)]Vs2=55+2.601104Vs2=55+0.00201V2=55+[80.0311000/(29.810.1585)]Vs2由He=131.80.384VHe=55+0.00201V2得V=122.2m3/h110m3/h适用(2)H=(D/D’)2H’V=(D/D’)V’切削叶轮后：(D/D’)2H’=131.80.384(D/D’)V’即H’=(D’/D)2131.80.384(D’/D)V’V=110m3/h时，H’=(D’/D)2131.80.384(D’/D)V’=(D’/D)2131.80.384(D’/D)110=131.8(D’/D)242.24(D’/D)He’=55+0.00201V’2=55+0.002011102=79.32m，由He’=H’，解得D’/D=0.95213）某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=427.8104V2(He--m,V--m3/s)。图示的p为1kgf/cm2(表)。流量为12L/s时管内水流已进入阻力平方区。若用此泵改输=1200kg/m3的碱液,阀开启度、管路、液位差及P值不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。习题13附图解：p=1kgf/cm2=9.807104PaV=12L/s=0.012m3/s管路He’=H0+KV2=10+(9.807104)/(9.8071000)+KV2=20+K0.0122He=427.81040.0122=30.77m∵He=He’K=7.48104∵改输碱液阀门开度、管路不变K=7.48104不变管路:He’=z+p/(g)+KV2=10+9.81104/(9.811200)+7.48104V2=18.33+7.48104V2泵He=427.8104V2∵He=He’，解得：V=0.0124m3/s∵He=427.8104V2=427.81040.01242=30.0mNe=HegV=30.09.810.01241200=4.38103W14)某离心泵输水，其转速为2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲线第二章Page