2第二章原子的能级和辐射

第二章原子的能级和辐射一、学习要点：1.氢原子光谱：线状谱、五个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)11(~22nmR、光谱项2nRnT、并合原则：)()(~nTmT2.玻尔氢原子理论：(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）(2)圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动02200202220A529,04,ZZ4emananemreen;13714,ZZ40202cencnecen；nhcTnhcRnemEen22224220Z2Z)41(，n＝１.2.3……(3)实验验证：（a）氢原子五个线系的形成)11(Z~,)4(222232042nmRchemRe(会推导）非量子化轨道跃迁)(212nEEmvh（b）夫－赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势3.类氢离子（Li,He,正电子偶素.原子等）(1)He+光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等(2)理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动eemMmM,正负电荷中心之距Zenrn22204.能量2242202Z)41(neEn，里德伯常数变化MmRReA11重氢（氘）的发现4.椭圆轨道理论索末菲量子化条件qqnhnpdq,为整数annbnemanemEnpen,Z4,2Z)41(,2220224220，nnn,,3,2,1;,3,2,1n一定，nE一定，长半轴一定，有n个短半轴，有n个椭圆轨道（状态），即nE为n度简并5空间量子化：(1)旧量子论中的三个量子数n,mnn,的名称、取值范围、物理量表达式、几何参量表达式名称取值物理量表达式几何参量表达式nnn(2)空间量子化（P空间取向）、电子的轨道磁矩（旧量子论）、斯特恩—盖拉赫实验6．玻尔对应原理及玻尔理论的地位二、基本练习（共29题）1．楮书P76--77(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2．选择题(1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为：A.R/4和R/9B.R和R/4C.4/R和9/RD.1/R和4/R(3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为：A．3Rhc/4B.RhcC.3Rhc/4eD.Rhc/e(4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是：A．13.6V和10.2V;B–13.6V和-10.2V;C.13.6V和3.4V;D.–13.6V和-3.4V(5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a的数值是：A.5.291010mB.0.529×10-10mC.5.29×10-12mD.529×10-12m(6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：A.可能出现10条谱线，分别属四个线系B.可能出现9条谱线，分别属3个线系C.可能出现11条谱线，分别属5个线系D.可能出现1条谱线，属赖曼系(7)欲使处于激发态的氢原子发出H线，则至少需提供多少能量（eV）?A.13.6B.12.09C.10.2D.3.4(8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？A.1B.6C.4D.3(9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为:A.0.66eVB.12.09eVC.10.2eVD.12.57eV(10)用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）；A．3B.10C.1D.4(11)有速度为1.875m/s106的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz）为:A．3.31015；B.2.41015；C.5.71015；D.2.11016.(12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的：A.1/10倍B.1/100倍C.1/137倍D.1/237倍(13)玻尔磁子B为多少焦耳／特斯拉？A．0.9271910B.0.9272110C.0.9272310D.0.9272510（14）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：A．3R/8B.3R/4C.8/3RD.4/3R(15)象子（带有一个单位负电荷）通过物质时，有些在核附近的轨道上将被俘获而形成原子，那么原子基态轨道半径与相应的电子轨道半径之比为（子的质量为m=206me）A.1/206B.1/(206)2C.206D.2062(16)电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为：A.-3.4eVB.+3.4eVC.+6.8eVD.-6.8eV(17)根据玻尔理论可知，氦离子He+的第一轨道半径是：A．20aB.40aC.0a/2D.0a/4(18)一次电离的氦离子He+处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为：A.0.5310-10mB.1.0610-10mC.2.1210-10mD.0.2610-10m(19)假设氦原子（Z=2）的一个电子已被电离，如果还想把另一个电子电离，若以eV为单位至少需提供的能量为：A．54.4B.-54.4C.13.6D.3.4(20）在He+离子中基态电子的结合能是：A.27.2eVB.54.4eVC.19.77eVD.24.17eV(21)夫—赫实验的结果表明：A电子自旋的存在；B原子能量量子化C原子具有磁性；D原子角动量量子化(22）夫—赫实验使用的充气三极管是在：A.相对阴极来说板极上加正向电压,栅极上加负电压；B.板极相对栅极是负电压,栅极相对阴极是正电压；C.板极相对栅极是正电压,栅极相对阴极是负电压；D.相对阴极来说板极加负电压,栅极加正电压(23）处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发后,其轨道半径增为原来的A．4倍B.3倍C.9倍D.16倍(24）氢原子处于基态吸收1=1026Å的光子后电子的轨道磁矩为原来的（）倍：A．3；B.2；C.不变；D.93．简答题（1）19世纪末经典物理出现哪些无法解决的矛盾？（1999长春光机所）（2）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式.（1998南开大学）（3）写出下列物理量的符号及其推荐值（用国际单位制）：真空的光速、普朗克常数、玻尔半径、玻尔磁子、玻尔兹曼常数、万有引力恒量.（2000南开大学）（4）解释下列概念：光谱项、定态、简并、电子的轨道磁矩、对应原理.（5）简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.4．计算题(1)单色光照射使处于基态的氢原子激发,受激发的氢原子向低能级跃迁时可能发出10条谱线.问:①入射光的能量为多少？②其中波长最长的一条谱线的波长为多少？（hc=12400eV·Å）(2)已知一对正负电子绕共同质心转动会形成类似氢原子结构-正电子素.试求：①正电子素处于基态时正负电子间的距离；②n=5时正电子素的电离能（已知玻尔半径0a=0.529Å）.(3)不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级（提示：BvmEen221;nme2np）(4)氢原子巴尔末系的第一条谱线与He+离子毕克林系的第二条谱线(6→4)两者之间的波长差是多少?(RH=1.09678×10-3Å,RHe=1.09722×10-3Å)(5)设氢原子光谱的巴耳末系的第一条谱线H的波长为,第二条谱线H的波长为,试证明:帕邢系的第一条谱线的波长为.(2000.上海大学)(6)一个光子电离处于基态的氢原子,被电离的自由电子又被氦原子核俘获,形成处于2n能级的氦离子He+,同时放出波长为500nm的光子,求原入射光子的能量和自由电子的动能,并用能级图表示整个过程.(1997北京师大)(7)在天文上可观察到氢原子高激发态之间的跃迁,如108n与109n之间,请计算此跃迁的波长和频率.(1997.中科院)(8)He+离子毕克林系的第一条谱线的波长与氢原子的巴耳末系H线相近.为使基态的He+离子激发并发出这条谱线,必须至少用多大的动能的电子去轰击它?(2001.中科院)(9)试用光谱的精细结构常数表示处于基态的氢原子中电子的速度、轨道半径、氢原子的电离电势和里德伯常数.(1999.中科院)(10)计算氢原子中电子从量子数为n的状态跃迁到1n的状态时所发出谱线的频率.(2001.中科院固体所)