4模糊控制(matlab)

三、模糊控制的基本原理和方法●模糊逻辑控制器的基本结构●模糊控制系统的设计方法●PID控制器模糊增益调节●模糊控制器设计（查规则表法）●模糊控制在MATLAB中的实现21.模糊逻辑控制器的基本结构决策逻辑去模糊化知识库过程模糊化模糊控制器ee和计算+-模糊推理单元精确值模糊值模糊值精确值ryky1,krkkkkkeyyeee在采样时刻误差和误差的变化定义为：输出设定值3▲模糊化部件：将e和Δe进行标度变换，变换为相应的语言值。▲知识库：模糊控制规则，隶属函数等。表征领域专家的控制策略。▲决策逻辑：模糊控制系统的核心。用模糊蕴含和推理规则模拟人的决策过程。▲去模糊化部件：将模糊推理输出转变成精确控制作用。模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：模糊控制基本原理If（前提满足）then（结论成立）前件与后件（结论）都与模糊概念联系，为模糊条件语句。一条模糊控制规则即是一个模糊条件语句。4模糊控制中，前件可以有几个语言变量，结论往往是一个语言变量。模糊控制系统经常是呈现多输入单输出（MISO）形式。一般规则表示如下：1111112212222112221122:,,:,,:,,nnnnnnnnnnnRifxAxAxAthenyCRifxAxAxAthenyCRifxAxAxAthenyC是和是和是是是和是和是是是和是和是是()()ˆˆiiijiiiRAiBjjRACxy规则推理用模糊蕴含表示：或iixyUV和的论域分别为和，语句中的连接词(和,或)把规则连成规则库5•过程输入和输出变量的选择•输入输出空间的模糊分割，隶属函数的选择•模糊化策略•模糊控制规则来源，控制规则的完整性，一致性•模糊蕴含的定义•去模糊化的策略2.模糊控制系统的设计6模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进行折中。一般为2~10。1）输入输出空间的模糊分割，隶属函数的选择72）模糊化的策略▲采用单点模糊化将观测的输入空间转换到输入论域模糊集的映射。0()1Axx0映射为模糊集A,温度隶属函数1.00.545908▲选择合适的模糊函数☆考虑噪声的概率密度函数。使nfW5)(uUfWn2)(uP10(b)U)(uP10(a))(un2fW在输入数据存在随机的噪声的场合，模糊化即是将随机量变换为模糊量，可以采用三角形或钟形模糊集合。93）模糊规则的确定与合理调整按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：abcdefghijklmiiiiiiivvviviiviiiixxxixiie0,Δe0e0,Δe0e0,Δe0e0,Δe010根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的大小和方向。有四种情况：);xiiviiiiv(00.4);xiviiiii(00.3);xviii(00.2);ixvi(00.1区、、相当于区、、相当于区、、相当于区、、相当于eeeeeeee11abcdefghijklm有交叉点和峰、谷点。),,(00),,(00),,(0,002.),,(0,00.1mieeekgceelhdeeejfbeee，谷点：，峰点：交叉点：12控制元规则：1。如果e和△e二者都为零,△u=0,保持现状。2。如果e以满意的速率趋向零,△u=0,保持现状。3。其它情况,△u不为零，取决于e和△e的符号和大小。13abcdefghijklm●对交叉点，△u符号和△e符号一样。0,,ujfb，对0,,ulhd，对0,,umie，对0,,ukgc，对●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。14abcdefghijklmiiiiiiivvviviiviiiixxxixii●●●●。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、、对000ixviuue0xviiiu区，应防止超调，、、对iiiviixi000euu对、、区，当大时，要缩短上升时间，；当接近设定值时，或。iv,viii,xii0u对区，防止超调，减小谷点峰值,。615规则号e△e△u参考点1PBZEPBa2PMZEPMe3PSZEPSi4ZENBNBb5ZENMNMf6ZENSNSj7NBZENBc8NSZENMg9ZEZENSk10ZEPBPBd11ZEPMPMh12ZEPSPSi13ZEZEZE设置点根据以上规则，选择和设计模糊控制器的规则表16语言相平面方法调整模糊控制规则什么是语言相平面？按误差e(E)和误差变化△e(△E)语言值和相应的规则，构成语言相平面E×△E,PBPMPMPSZEZEZEPBPMPMPSZEZEZEPBPSPSZEZEZENSPMPSPSZENSNSNMPSZEZEZENSNSNBZEZEZENSNMNMNBZEZEZENSNMNMNB△EE17线性或非线性。表示模糊关系，可以是可以写成：控制规则为是和误差导数是误差FkeKkeKFkuKCthenBeAeifRiiii)](),([)]([,:213调节K1,K2,K3是适当的标度映射，可以修正规则。改变K1,K2,K3即改变相应的语言轨迹，就可调节系统的动态行为（品质）什么是语言轨迹？在语言相平面中，隶属函数为最大的点的连线，形成语言轨迹。改变K1,K2,K3，可以改变相应的轨迹，也就改变了闭环系统的响应。K1,K2可根据轨迹推算,K3根据语言输出大小确定。18EE△E△E△E合适太大，21KK太小合适，21KK合适合适，21KK举例：K3是由K1,K2决定的，增加模糊输出语言值，就应增加K3。E312[()][(),()]KukFKekKek19PBPMPMPSZEZEZEPBPMPMPSZEZEZEPBPSPSZEZEZENSPMPSPSZENSNSNMPSZEZEZENSNSNBZEZEZENSNMNMNBZEZEZENSNMNMNB△EE△EE上升时间慢，超调量持续时间长。举例：一阶系统的调节（a）1()10.1Gss20PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPMZEZEZEPBPMPSZEZEZENMPMPMPSZENSNMNBPMZEZEZENSNMNBZEZEZENMNMNMNBZEZEZENSNMNMNBE△E△EE少了一个NS，减少超调时间，上升时间改善不多。（b）21PBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPBZEZEZEPBPSPSZENSZENMPBPMPSZENSNMNBPBPMPSZENBNBZEZEZENBNBNMNBZEZEZENSNMNMNBPBPMPMPSZEZEZEPBPMPBPBZEZEZEPBPSPSNSZENMPBPMPSZENMNBPBPMPSZENBNBZEZEZENBNBNMNBZEZEZENSNMNMNBNB△E△EEE（c）224）模糊规则的完整性、一致性●对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则，——控制规则的完整性。5.0●规则之间不存在矛盾。●子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域——控制规则的完整性。隶属函数交点定义为覆盖程度,0.5总有一条规则隶属度大于0.5，总有一条主导规则使按不同指标、经验导出的规则产生的矛盾最小。23●模糊调节器过程推理机零阶保持器1K2K1Z+-+-eeEuU模糊量mjmjUKu113/精确量连续量kykyry3KE3.模糊控制器应用的模式24●PID控制器模糊增益调节过程+-kykyryPID控制器模糊规则与推理控制信号25Kp、Ki、Kd为PID的比例、积分、微分增益。将Kp、Kd归一化为0和1之间的参数：',min,max,min',min,max,min()/()()/()pppppdddddKKKKKKKKKK2/()/()ipdpdKKTKK'',,pdKK由一组模糊规则确定：Ife(k)是Ai和Δe(k)是Bi，then是Ci，是Di和'pK'dKi261()ln4sxx1()ln(1)4Bxx27282930得到后计算：'',,pdKK',max,min,min',max,min,min()()dpppppddddKKKKKKKKKK2/()ipdKKK0.5122233()(1)4.228()(0.5)(1.648.456)27()(1)(3)seGssGssssGsss仿真例子310.512()(1)seGss32224.228()(0.5)(1.648.456)Gssss333327()(1)(3)Gsss344.模糊控制器设计（查规则表法）eec351)模糊控制器的输入误差e*：它的实际变化范围为{－l，l}，称{－l，l}为语言变量e的基本论域。模糊误差e：语言变量e的取值：[正很大，正中等，正小，零，负小，负中等，负很大]。e的论域为E=[－n，……－1，0，1，……+n]量化因子:*,eenkekel例e*＝（-50，50），E＝[-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4]425025ek若e1*＝27，e2*＝33，*12272.16225eeke*22332.64325eeke36误差变化率ec*：它的实际变化范围{－d，d}，称{－d，d}为语言变量ec的基本论域。模糊误差变化率ec:语言变量ec的取值：[正很大，正中等，正小，零，负小，负中等，负很大]。ec的论域为EC=[－n，……－1，0，1，……+n]*ecdecnkeckec，量化因子：一般来说，在模糊控制中，取n＝6，5，4等数值。语言变量值常取：PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(负小)、NM(负中)、NB(负大)等。37将论域、模糊集用表格表示如下:-6-5-4-3-2-10123456PB00000000000.30.81PM0000000000.810.80PSZENSNMNP10.80.30000000000382)模糊控制器的输出控制量u：它的实际变化范围为{-h，h}，称{-h，h}为语言变量u的基本论域。模糊控制量u：语言变量u的取值：[正很大，正中等，正小，零，负小，负中等，负很大]。u的论域为Z=[-n，……－1，0，1，……+n]'uhunukku，比例因子：控制量u的实际值若U’＝(-100，100),Z＝[-7,-6,….-1,0,1,…6,7]设u＝－4,那么它的实际值u100uku457.147’＝＝（－）＝－39设有集合A={PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}==A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}B={PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}==B={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7}C={PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}==C={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7}3)建立控制表40对应规则ife＝Aandec＝Bthenu＝C,有模糊关系R＝A×B→C12341234567567aaaABabbbbbbbaaa11177177........abababab1117177177...........................ababRccabab于是模糊关系R1117177177........ababccabab(,)()()()ABCABCxyxyz4111111717117717711717771777....................R..................ijijkijabcabcabcabcabcabcabcabcabcabcabc