最新华东师大版九年级数学上册精品试卷期末检测试卷

最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计1期末测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1.已知25523yxx,则2xy的值为（）A.15B.15C.152D.1522.一个正偶数的算术平方根是𝑎，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）Ａ.𝑎+2B.𝑎2+2Ｃ．√𝑎2+2Ｄ．±√𝑎+23.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=35,BC=6,则AB＝()A.4B.6C.8D.104.若关于x的方程𝑥2+2𝑥+𝑎=0不存在．．．实数根，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a≤1D.a≥15.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A.15B.25C.35D.456.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A.3B.3C.6D.97.如图，在△ABC中，ABACa，BCb=（ab＞）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE∠CBD，∠EDF ∠DCE，则EF等于（）A.32baB.32abC.43baD.43ab8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A.24B.18C.16D.69.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()第5题图第5题图第5题图第5题图最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计2A.60海里B.45海里C.20√3海里D.30√3海里10.如图，在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐵𝐶=3，𝐴𝐶=4，𝐴𝐵的垂直平分线𝐷𝐸交AB于点D，交𝐵𝐶的延长线于点𝐸，则𝐶𝐸的长为（）A.32B.76C.256D.211.周末，身高都为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在𝐴处测得她看塔顶的仰角𝛼为45°，小丽站在𝐵处测得她看塔顶的仰角𝛽为30°．她们又测出A,B两点的距离为30m．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（）A.36.21mB.37.71mC.40.98mD.42.48m12.如图，菱形ABCD的周长为40cm，，垂足为，，则下列结论正确的有（）①6cmDE；②2cmBE；③菱形面积为260cm；④410cmBD.Ａ.个Ｂ.个Ｃ.个Ｄ.个二、填空题（每小题3分，共18分）13.(2016·江苏南京中考)设𝑥1,𝑥2是方程𝑥2-4x+m=0的两个根，且𝑥1+𝑥2−𝑥1𝑥2=1,则𝑥1+𝑥2=,m=.14．若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC△的两条直角边长，3ABCS△，请写出一个符合题意的一元二次方程.15.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．DEABE3sin5A1234第12题图ABCDEADBEC第10题图第9题图最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计316.若kxyzxzyzyx,则k.17.如图，在Rt△𝐴𝐵𝐶中，斜边𝐵𝐶上的高𝐴𝐷=4，cos𝐵=45，则𝐴𝐶=________.18.如图，小明在𝐴时测得某树的影长为3米，𝐵时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米.三、解答题（共78分）19.（8分）已知2008210045xaa，其中a是实数，将式子11xxxx+11xxxx化简并求值．20.（8分）计算下列各题：（1）2212sin45sin35sin5521；（2）1203tan30π4+-+121．21.（10分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4万只．求该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.22.（10分）已知线段OAOB⊥，C为OB的中点，D为AO上一点，连接,ACBD交于P点．第18题图A时B时最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计4（1）如图①，当OAOB=且D为AO中点时，求APPC的值；（2）如图②，当OAOB=，ADAO=14时，求tan∠BPC.23.（10分）(2016·浙江杭州中考)把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式ℎ=20𝑡−5𝑡2(0≤t≤4).(1)当t=3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t的值；(3)若存在实数𝑡1和𝑡2(𝑡1≠𝑡2),当𝑡=𝑡1或𝑡2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围.24.（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A,B,D在同一条直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A,B两点间的距离为45m..请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字)第22题图②ODAPBC①ODAPBC最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计525.（10分）（2014·北京中考）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.①②第25题图小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）.请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.③第25题图最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计626.(12分)(2016·安徽中考)一袋中装有形状、大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到的所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.参考答案：1.A解析：由题意,知250x≥，520x≥，所以52x，3y，所以215xy.2.C解析：一个正偶数的算术平方根是𝑎，则这个正偶数是𝑎2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是𝑎2+2，算术平方根是√𝑎2+2.3.D解析：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=𝐵𝐶𝐴𝐵=35.∵BC=6，∴AB=10，故选D.点拨：在Rt△ABC中，∠C=90°，则三角形的边角关系式为：①角之间的关系：∠A+∠B=90°；②边之间的关系：𝐴𝐶2+𝐵𝐶2=𝐴𝐵2；③边角之间的关系：sinA=𝐵𝐶𝐴𝐵，cosA=𝐴𝐶𝐴𝐵，tanA=𝐵𝐶𝐴𝐶.熟记直角三角形的边角关系是解决问题的关键.4.B解析：由题意，得2242410Δbaca，解得1a.第3题图最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计75.C解析：解决此题可采取逐个尝试的办法，如将①涂黑后阴影部分不是轴对称图形，将②涂黑后阴影部分是轴对称图形，…，共有5种可能的结果，其中将②④⑤分别涂黑后阴影部分是轴对称图形，共有3种情况，所以概率是35.点拨：此题是一道考查概率与轴对称结合的题目，主要考查对轴对称图形概念的理解以及简单的概率的计算，解决此题的关键是正确理解轴对称图形的概念.6.B解析：方法1：∵22287484278a,b,c,bac，∴𝑥=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎=8±2√24，∴𝑥12+𝑥22=(8+2√24)2+(8−2√24)2=9，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设1x和2x是方程22870xx的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得：，，2742121xxxx∴22221212127()24292xxxxxx，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.7.C8.C解析：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白色球的频率为1−15%−45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16(个)．9.D解析：根据题意，得∠APB=180°-60°-30°=90°，∠A=60°，AP=30，在Rt△APB中，tanA=𝐵𝑃𝐴𝑃，BP=30×tan60°=30√3(海里)，所以D项正确.10.B解析：在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，𝐵𝐶=3，𝐴𝐶=4，由勾股定理得𝐴𝐵=5.因为𝐷𝐸垂直平分𝐴𝐵，所以𝐵𝐷=52.又因为∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐸𝐷𝐵=90°，∠𝐵=∠𝐵，所以△𝐴𝐵𝐶∽△𝐸𝐵𝐷，所以𝐵𝐸𝐴𝐵=𝐵𝐷𝐵𝐶，所以𝐵𝐸=𝐵𝐷•𝐴𝐵𝐵𝐶=256，所以𝐶𝐸=𝐵𝐸−𝐵𝐶=256−3=76.11.D解析：如图，𝐴𝐵=𝐸𝐹=30m，𝐶𝐷=1.5m，∠𝐺𝐷𝐸=90，∠𝐷𝐸𝐺=45，∠𝐷𝐹𝐺=30．设𝐷𝐺=𝑥m，在Rt△𝐷𝐺𝐹中，tan∠𝐷𝐹𝐺＝DGDF，即tan30＝33＝xDF，∴𝐷𝐹=3x．在Rt△𝐷𝐺𝐸中，∵∠𝐺𝐷𝐸=90°，∠𝐷𝐸𝐺=45°，∴𝐷𝐸=𝐷𝐺=𝑥m．根据题意，得3𝑥−𝑥=30，解得𝑥=3031≈40.98．∴𝐶𝐺=40.98+1.5=42.48(m)．最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计812.C解析：由菱形ABCD的周长为40cm，知10cmABBCCDAD.因为，所以6cmDE.再由勾股定理可得8cmAE，所以2cmBE,所以菱形的面积2222210660cm62210cmSABDE,BDBEDE.13.43解析：根据一元二次方程根与系数的关系,得𝑥1+𝑥2=4,𝑥1𝑥2=m.∵𝑥1+𝑥2−𝑥1𝑥2=1，∴4-m=1，∴m=3.点拨：如果一元二次方程𝑎𝑥2+bx+c=0(a≠0)的两个根为𝑥1，𝑥2，那么𝑥1+𝑥2=-𝑏𝑎,𝑥1𝑥2=𝑐𝑎.14.2560xx（答案不唯一）15.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.16.121或解析：当𝑥+𝑦+𝑧≠0时，212zyxzyxxyzxzyzyx；当𝑥+𝑦+𝑧=0时，𝑥=−(𝑦+𝑧)，𝑦=−(𝑧+𝑥)，𝑧=−(𝑥+𝑦)，所以1zyzyzyxk.17.5解析：在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∵cos𝐵=45，∴sin𝐵=35，tan𝐵=34．在Rt△𝐴𝐵𝐷中，∵𝐴𝐷=4，sin𝐵=35，∴�