3-5力的分解学案

§3.5力的分解基础知识1.力的分解如果一个力的作用可以用_______________来等效代替，这几个力就称为那个力的分力.求___________________________________叫做力的分解.2.力的分解方法力的分解是力的合成的______________，同样遵守________________________，即以已知力作为________________画平行四边形，与已知共点的平行四边形的______________，就表示两个分力的大小和方向.若不加任何条件限制，将一个已知力分解为两个分力时可以有__________种分解方式.通常在实际中，我们是根据力的_____________来分解一个力.这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的_____________________，这就确定了分力的方向，力的分解将是唯一的.否则，力的分解将毫无意义.【例1】一位同学在厨房里帮助妈妈做菜时对菜刀产生了兴趣，他发现菜刀的刀刃前部和后部的薄厚程度不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如下图），他先后作出过几个猜想，其中合理的是（）。A.刀刃前部和后部薄厚不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃薄厚无关C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大【变式训练】．在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为()3.力分解的讨论力的分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形），如果能构成平行四边形（或三角形），说明该合力能按给定的分力分解，即有解.如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的分力分解，即无解.（1）已知F的大小和方向及两个分力F1和F2的方向，则F1和F2有确定值.（2）已知F的大小和方向及F1的大小和方向，则F2有确定值.（3）已知F的大小和方向及F1和F2的大小，则有两种分解方式.（4）已知F的大小和方向及F1的方向，则分解情况有四种，方法是以F的一端A为圆心，以F2的大小为半径画圆.①若F2＜Fsinθ，不能分解（即无解）;②若F2=Fsinθ，有一解;③若Fsinθ＜F2＜F，有二解;④若F2≥F，有一解.正交分解法的应用用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：1.对研究对象进行受力分析。2.建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。3.根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。【例2】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？【变式训练1】如图所示，电灯的重力GN10，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1是多少？BO绳所受的拉力F2是多少？【变式训练2】在倾角30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为GN20的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。课堂检测1．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有()A．1N和10NB．10N和10NC．10N和20ND．20N和20N2．如图所示，重物的质量为m，细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mgcosθB．F1＝mgcotθC．F2＝mgsinθD．F2＝mg/sinθ3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，当斜面倾角增大时()A．F1和F2都增大B．F1和F2都减小C．F1增大，F2减小D．F1减小，F2增大4．如右图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是()A．G，G2B．2G，GC.3G，3G3D.23G3，3G35．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如右图所示，则()A．力F的水平分力为Fcosα，等于木块受的摩擦力B．力F的竖直分力为Fsinα，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为Fsinα，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上6．把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的()A．分力之一垂直于FB．两分力在同一直线上，并与F所在直线重合C．两分力都比F大D．两分力都与F垂直7．已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则()A．Fx＝5N，Fy＝5NB．Fx＝53N，Fy＝5NC．Fx＝5N，Fy＝53ND．Fx＝10N，Fy＝10N8．如图所示，在三角形支架B点用一细绳悬挂一个重为150N的重物G.已知AB∶BC∶AC＝5∶4∶3，求横梁BC和斜梁AB所受的力．9．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是()A．汽车所受绳子的拉力等于FB．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力C．汽车和树受到绳子的拉力远大于FD．汽车和树受到绳子的拉力等于F10．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则()A．AO绳先被拉断B．BO绳先被拉断C．AO绳和BO绳同时被拉断D．条件不足，无法判断11．压榨机结构如右图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施加一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力多大？12．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，绳的上端分别固定在水平天花板上的M、N点．M、N两点之间的距离为s，如下图所示，已知两绳能承受的拉力均为FT，每根绳的长度不得短于多少？13．(2007·广东高考)受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力家庭作业1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。2.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（）A.G1和G2都增大B.G1和G2都减小C.G1增大，G2减小D.G1减小，G2增大3.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（）A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．条件不足，无法判断1．如图2－24（a）所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（）（A）AB间无摩擦力作用（B）B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）θθθθGCOMNgsinθ（C）B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ（D）取下A物体后，B物体仍能匀速下滑【例8】某压榨机的结构示意图如图,其中B为固定铰链,若在A处作用于壁的力F,则由于力F的作用，使滑块C压紧物块D，设C与D光滑接触，杆的重力不计，求物体D受到的压力大小是F的几倍？（滑块重力不计）解析：力F的作用效果是对AC、AB杆产生沿两杆的方向的力F1、F2，力F1产生对C的向左的力和向下的压力。由图可知tanα=100/10=10，F1=F2=F/2cosα，N=F1sinα=Fsinα/2cosα=5F。【变式训练2】一个底面粗糙的质量为M的三角劈放在水平面上，三角劈的斜面光滑且与水平面成30角。用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，将小球放在斜面上，轻绳与竖直面的夹角为30，如下图所示。求当三角劈静止时绳子的张力T是多少？若地面对三角劈的最大静摩擦力等于地面对三角劈的支持力的k倍，为使整个系统静止，k值不能小于多少？F2FF1