3-5无穷大量和无穷小量的比较

3-5无穷小量与无穷大量的比较一.无穷小量的比较二.等价无穷小量的应用,0lim若则称是比高阶的无穷小,)(o,lim若若,1lim若~~,0limC或,设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称是比低阶的无穷小;则称是的同阶无穷小;则称是的等价无穷小,记作定义一、无穷小量的比较)(o～0x时3x26xxsin;xxtan;～xxarcsin～x20cos1limxxx220sin2limxx又如，22)(4x21故时是关于x的二阶无穷小,xcos1221x～且例如,当时,～证:～nnba)(ba1(naban2)1nb例1证明:当～～常用等价无穷小:～～～～～～～例2求解:30sin5limxxxx305limxxxx20lim(1)5xxxx205lim1xx5二、等价无穷小量的应用