3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式教案

1马鞍山中加双语学校数学组学引用清教学设计学科：数学年级：高一授课时间：一课时主备人：朱坤坤总课题第三章三角恒等变换课时1课题3．1．3二倍角的正弦、余弦和正切公式课型新授课教学目标知识与技能：会以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进行简单的恒等变换.过程与方法：引导学生积极参与到推导过程当中情感态度价值观：树立辩证思维的能力，培养学生创新能力。教学重点以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式教学难点二倍角的理解及其灵活运用教学内容操作细则一、引入新课及学习目标展示［3分钟］1.引入新课：一、复习准备：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sinsincoscossin；coscoscossinsin；tantantan1tantan．2.学习目标展示［2分钟］1，会借助于两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式2，灵活运用二倍角公式进行简单的恒等变换.二、自学指导［30分钟］我们已经知道两角和的正弦、余弦、正切公式sinsincoscossin；coscoscossinsin；tantantan1tantan．导入部分：激发学生学习兴趣，使学生对本节课要学内容有大概了解使学生对本节课所学内容和要达到的目标有清晰的了解2思考：当=这些公式会变成怎么样呢？新课教学：sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin；思考：把上述关于cos2的式子能否化为只含有sin或cos形式的式子吗？2cos212sin；2cos22cos1．22tantan21tan例题展示：例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值．解：运用二倍角的正弦、余弦、正切公式，注意2、4是哪个象限角例２、已知1tan2,3求tan的值．解：22tan1tan21tan3，由此得2tan6tan10解得tan25或tan25例3.①化简cos71cos36；②求sin10sin30sin50sin70的值三、学习小结本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.四、检查巩固与要点深化当堂练习，完成清学稿［10分钟］3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式清学稿一、选择题1．已知sincos=83，且42,则cos－sin的值为（）A．21B．21C．41D．212．函数xy2sin是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数根据课本思考老师提出的问题，并积极回答。指导学生归纳小结并进行本章内容整体衔接3二、填空题3．函数xxxycossincos2的最大值是．4．若cos2=53,则sin4–cos4=.三、计算题2485coscoscoscos17171717、136sin10cos10、四、选做题318.sin(,)(),522(2).π已知α，απ，tanπ－β求tanα－β值清学稿中的练习题应精选择，针对性要强，梯度要好，关键是做好引导，步步深入。五、布置作业六、预习指导：预习目标：巩固本节所学知识提前学习，熟悉新的知识板书设计简单梳理出本节主要内容的框架体系教学反思：