313空间向量数量积运算第二课时练习题含详细答案

选修2-1第三章空间向量与立体几何空间向量的数量积运算（周日限时练）一、选择题1．已知1F,2F是定点,12||8FF,动点M满足12||||8MFMF,则点M的轨迹是().A.椭圆B.直线C.圆D.线段2.向量a＝(1，2，-2)，b＝(-2，-4，4)，则a与b()A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3．已知F1，F2是椭圆x216＋y29＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为().A．6B．5C．4D．34.若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则A.x=1，y=1B.x=21，y=－21C.x=61，y=－23D.x=－61，y=235．直线)(1Rkkxy与椭圆1522myx恒有公共点，则m的取值范围是().A．),5()5,1[B．),1(C．),1[D．)5,1(6.若非零向量a＝｛x1，y1，z1｝，b＝｛x2，y２，z2｝,则212121zzyyxx是a与b同向或反向的()A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.不充分不必要条件7.已知向量a=（1，1，0），b=（－1，0，2），且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是A.1B.51C.53D.578．设P为椭圆12222byax)0(ba上一点，F1、F2为焦点，如果7521FPF，1512FPF，则椭圆的离心率为().A．22B．23C．32D．36二、填空题13．已知)2,4(是直线l被椭圆193622yx所截得的线段的中点，则l的方程为__________.14、已知命题:p:(3)(1)0xx,命题q:22210(0)xxmm,若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的范围是____________.15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是BB1，D1B1的中点，则EF、DA1的关系为_________16、设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为选修2-1第三章空间向量与立体几何小组：组号：姓名：__________一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678答案二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）请把正确答案填写在相应的位置上.1、__________2、___________3、_____________4、_____________三、解答题1.命题p：关于x的不等式2240xax对于一切xR恒成立，命题q：指数函数()(32)xfxa是增函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围．2、已知椭圆C的两个焦点为12(1,0)(1,0)FF、，离心率21e．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：0ykxmk与椭圆交于不同的两点MN、（MN、不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标.答案：选择DCACAADD082yx02m垂直y2＝±8x解：设42)(2axxxg，由于关于x的不等式0422axx对于一切Rx恒成立，所以函数)(xg的图象开口向上且与x轴没有交点，故01642a，∴22a函数xaxf)23()(是增函数，则有123a，即1a.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.①若p真q假，则122aa∴21a；②若p假q真，则12aa2a或∴2a；综上可知，所求实数a的取值范围是｛21|aa或2a｝2222222221.431438412084120xyxyyxkxkmxmkmkm２解：（1）椭圆C的方程为：４分（2）将=k+m代入，消去y,得：３４由题意：＝－４３４m]整理得：３+４k2-m20①…………………６分设M（x1,y1）、N（x２,y２）122834kmxxk，212241234mxxk………………８分由已知，AMAN，且椭圆的右顶点为A(2,0)[∴1212220xxyy………………9分即2212121240kxxkmxxm也即22222412812403434mkmkkmmkk整理得：2271640mmkk解得：2mk或27km，均满足①当2mk时，直线l的方程为2ykxk，过定点(2,0)，舍去当27km时，直线l的方程为27ykx，过定点2(,0)7，故，直线l过定点，且定点的坐标为2(,0)7．