3.1及3.2复习直线的倾斜角斜率及直线方程(附答案)

1复习（1）直线的倾斜角、斜率及直线方程一、知识要点：1、，直线的倾斜角范围是：2、直线的斜率公式是：3、直线方程的形式有：（1）（2）（3）（4）4、定比分点坐标公式是：5、三角形重心坐标公式是：二、典型例题[例1]（1）已知M（4，3），N（2，15）若直线l的倾斜角是MN的一半，求l的斜率。（2）过P（1，3）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求l的倾斜角的范围。（3）若直线l的斜率)(12Rmmk则直线l的倾斜角的取值范围是什么？[例2]在ABC中，A（2，8），B（4，0），C（5，0）求过B且将ABC面积分成2:1的直线方程。[例3]过点（5，4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5个平方单位，求直线l的方程。[例4]求经过点A（3，4）且在坐标轴上截距为相反数的直线l的方程。[例5]已知ABC的一个顶点A（4，2）两条中线所在直线方程为0223yx和201253yx，求ABC各边所在直线的方程。三、练习：（一）选择：1.已知直线l的倾斜角为120，则直线l的斜率是（）A.3B.3C.33D.332.已知l的斜率23，那么l的倾斜角为（）A.3B.32C.)23arctan(D.23arctan3.直线l的倾斜角的正弦值为53，则l的斜率是（）A.43B.34C.43D.344.若直线过（32，9），（36，15）两点，则l的倾斜角为（）A.60B.120C.45D.1355.已知A（x，2），B（3，0）且AB的斜率为21，则x的值是（）A.1B.1C.1D.06.直线l的倾斜角为，且320，则l的斜率k的范围是（）A.03kB.3kC.3k或0kD.33k或0k7.已知一直线倾率为31，且直线过（1，2）则直线方程为（）A.053yxB.053yxC.053yxD.073yx8.经过两点（1，1），（3，9）的直线在x轴上的截距是（）3A.23B.32C.52D.2（二）填空：9.l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则sink的取值范围是。10.在y轴上的截距为6，且与y轴相交成45角的直线方程为。11.若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则m。12.已知直线02)32()2(2ayaaxa在x轴上的截距为3，则在y轴上的截距为。（三）解答题：13.过P（1，1）的直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角。14.已知l与0743yx的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求l的方程。15.过点P（4，2）作l分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，当AOB面积最小时，求直线l的方程。