3.2一元二次不等式根的分布

3.2一元二次根的分布第三章不等式例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（1）两个正根一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布21212(3)40300mmxxmxxm01mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（2）有两个负根21212(3)40300mmxxmxxm9mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（3）一个正根，一个负根且正根绝对值较大1212000xxxx0mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（4）两个根都小于12(3)403122(1)220mmbmafm9mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（5）两个根都大于212(3)4031222165()024mmbmamf516mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（6）一个根大于1，一个根小于1f(1)=2m-201mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（7）两个根都在（0，2）内2(3)403022(0)0(2)320mmmfmfm132mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（8）两个根有且仅有一个在（0，2）内f(0)f(2)=m(3m-2)0203mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（9）一个根小于2，一个根大于4(2)320(4)540fmfm54mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（10）一个根在（-2，0）内，另一个根在（0，4）内(2)100(0)0(4)540fmfmfm054mm例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（11）一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内(2)100(0)0(1)220(3)40fmfmfmfmm一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布两个正根两个负根一正根一负根一根为零一正一负，且负的绝对值大0acxx0abxx021210acxx0abxx021210acxx0210acxx0abxx02121C＝0课堂小结一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布0)(20kfkab0)(20kfkab两个根都小于k两个根都大于k一个根小于k,一个根大于kyxkoyxkoyxkof(k)0两个根都在（k1,k2)内两个根有且仅有一个在（k1,k2)内x1k1k2x20)(0)(202121kfkfkabk0)(0)(21kfkfyxk2ok1yxk2ok1yxk2ok1121221()()0()0()0()0()0fkfkfkfkfkfk或或一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布练习4.已知集合A={x|x2－7x+10≤0},B={x|x2－(2-m)x+5-m≤0},且BA,求实数m的取值范围.练习作业2、若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围。3、关于x的方程x2+ax+2=0至少有一个小于-1的根，求实数a的取值范围。1、已知曲线(a0)与连接A（-1，1），B(2，3)的线段AB没有交点，求实数a的取值范围。作业1、方程5x2-ax-1=0(a∈R)的一个根在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上，求a的取值范围。2、已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。3.已知集合A={x|x2－7x+10≤0},B={x|x2－(2-m)x+5-m≤0},且BA,求实数m的取值范围.