3.4平方根教案

课题平方根课型新授课教学目标具体要求1、知识与技能目标：掌握平方根的概念；能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。2、过程与方法目标：通过学生的自主探索过程，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。3、情感态度与价值观目标：让学生亲自探索，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情，培养大家的动手能力和合作精神。教学重点难点1、重点：平方根的概念和求数的平方根。2、难点：平方根的概念和求数的平方根。教学方法交流-----探索-----练习相结合学习方法小组合作交流法教学工具多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、复习导入填空：（1）一个正方形的展厅的边长为7米，它的面积为平方米（2）一个正方形的展厅的面积为49平方米，它的边长为米（3）2323平方是9的数有20.12(0.1)平方是0.01的数有20由上可知任何数的平方都是那么这样的式子是否正确21x二、讲授新课（一）平方根定义：由练习可知:因为23=9,2(3)=9,所以一个数的平方等于9，这个数是3或-3。那么3或-3就叫做9的平方根★定义：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果2x=a(a≥0)，那么x就叫做a的平方根．★表示：a学生尝试填空。学生练习教学过程例如：9的平方根：记作93又如：100的平方根：记作=81的平方根是求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是另一个数的平方根.例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．巩固练习：1、(1),36___(2),25___(3),4___1(4),_____(5),0.01___121(6),0.64_____2、0的平方根是3、1的平方根是4、-4的平方根是（二）平方根注意：由上面的巩固练习启发学生：★正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。（三）拓展训练（1）（9）2等于多少？（116）2等于多少？（2）（0.25）2等于多少？★（3）对于正数a，（a）2等于多少？★（4）对于任意数a,2a一定等于a吗？三、课堂练习P48随堂练习1、2习题3.4第1题四、课堂小结1、平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根。2、符号表示：a3、注意：正数有两个平方根；学生口算后抢答动笔计算启发学生总结学生先独立思考后小组讨论结果。找学生说说这节课都学习了什么，学会了什么？0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。五、课后作业必做：课本P48习题3.4第2、3、4题伴你学P481-11选做：伴你学P48第12、14题板书设计1、平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根。2、符号表示：a3、注意：正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。教学反思