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癸巳年HappyNewYear2013辞旧迎新蛇年大吉第30章样本与总体30.1抽样调查的意义【1】人口普查和抽样调查问题一：你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？家庭人口数1234567…人口总数平均数家庭数目普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查.普查的适用范围：1、对象的数量较少，没有破坏性.2、所要的结果必须准确.......问题二：现要调查某灯具厂一批灯泡的使用寿命，你将如何操作？抽样调查：为某一特定目的而对部分考察对象进行的调查.抽样调查的适用范围：1、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；2、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.练习一：下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？1、为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查.2、为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查.3、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选2名学生作调查.4、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.（普查）（抽样调查）（抽样调查）（抽样调查）下列调查方式合适的是…………（）A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式.B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式.C、为了了解人们对保护水资源的意识，采用抽样调查的方式.D、对“神州七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.C总体……所要考察对象的全体.个体……每一个考察对象.样本……总体中所抽取的一部分个体.一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量问题三：为了考察某校300名学生的身高，从中抽取了50名学生的身高数据，在这个问题中，采用的调查方式是.个体是.总体是.样本容量是.某校300名学生的身高的全体每位学生的身高.抽样调查注意：在分清总体、个体、样本时，要注意具体的属性.强调：普查是通过调查总体的方式来收集数据的；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的；样本容量是没有单位的。501、为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中总体是（）A、80名学生B、80名学生的视力C、全校学生D、全校学生的视力练习二：D2、一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456车速（km/h)665671546958(1)交警采用的是调查方式.（2）这个调查的样本是.个体是.抽样这6辆车的行驶速度每辆车的行驶速度样本容量是.6第30章样本与总体30.1抽样调查的意义【2】从部分看全体由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体。问题一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？例某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼?解：设湖里大约有x条鱼，则100：x＝20：200∴x＝1000．答：湖里大约有1000条鱼．评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优点。它的缺点是不如普查得到的调查结果精确（它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性等因素）抽样调查法的优缺点是什么？第30章样本与总体30.1抽样调查的意义【3】这样选择样本合适吗例1老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．调查对象在总体中是否有代表性请问：他这样的抽样调查合适吗？分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．例2甲同学说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？样本容量要足够大。分析：这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。例3小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．请问：他这样的抽样调查合适吗？仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。分析：这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。（3）调查的样本要足够大.（2）调查的对象在总体中具有代表性；（1）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；合适的抽样调查应具备以下几点：不合适，因为全班最矮10名同学的身高不具有代表性．练习2：判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：（1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高；（2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩．不合适，因为样本不具有代表性．不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性．（3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间．（4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查．不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小．