312用二分法求方程的近似解导学案

3.1.2用二分法求方程的近似解导学案学习目标：理解求方程的近似解的二分法的基本原理，能够借助科学计算器用二分法求给定方程的满足一定精度要求的近似解。自学引导：1、二分法的概念对于在区间],[ba上连续不断且的函数)(xfy，通过不断地函数)(xf的零点所在的区间，使区间的两个端点，进而得到零点近似值的方法叫二分法，由函数的零点与相应方程的根的关系，可用二分法来求。[来源:学|科|网Z|X|X|K]2、用二分法求函数)(xf零点近似值的步骤（给定精确度）（1）确定区间],[ba，使。（2）求区间),(ba的中点，1x。（3）计算)(1xf①若0)(1xf，则②若0)()(1xfaf，则令1xb（此时零点0x）；③若0)()(1bfxf则令1xa（此时零点0x）；（4）继续实施上述步骤，直到区间，函数的零点总位于区间上，当na和nb按照给定精度所取的近似值相同时，这个相同的近似值就是函数)(xfy的近似零点，计算终止。这时函数)(xfy的近似零点满足给定的精确度。对点讲练：一、能用二分法求零点的条件例1、下列函数中能用二分法求零点的是（）变式迁移1、下列函数图像与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（）[来源:Zxxk.Com]二、求函数的零点例2、判断函数31yxx在区间]5.1,1[内有无零点，如果有，求出一个近似零点（精确度为0.1）变式迁移2.求函数632)(23xxxxf的一个正数零点（精确度为0.1）。[来源:学科网]三、二分法的综合运用例3证明方程xx236在区间]2,1[内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确度为0.1）变式迁移3.求32的近似值（精确度为0.01）[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网]课堂小结：