332均匀随机数的产生教案

教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”[e-mail]新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：19174531313、3、2均匀随机数的产生讲义编写者：数学教师孟凡洲[a,b]上的整数随机数可以用计算器或计算机来产生.本节要学习的均匀随机数产生的方法完全类同于整数随机数的产生.但二者也有明显的不同，前者常用来产生[0,1]之间的均匀随机数，[a，b]内的均匀随机数需要一个变换才能完成，在学习过程中要注意转化的方法.一、【学习目标】1、掌握[0,1]上均匀随机数的产生及[a,b]上均匀随机数的产生.2、学会采用适当的随机模拟法去估计几何概型的概率.【教学效果】：教学目标的给出有利于学生从整体上把握课堂.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材137—140页内容，回答问题（均匀随机数的产生）1怎样利用计算器产生[0,1]之间的均匀随机数？结论：如图.实验结果是[0,1]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数，而且出现任何一个实数都是等可能的，因此，就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟.2如果实验结果是区间[a,b]上的任何一点，而且是等可能的，如何产生[a,b]之间的均匀随机数.结论：首先利用计算机产生[0,1]上的均匀随机数，然后利用伸缩和平移变换，X=X*（b-a）+a就可以得到[a,b]上的均匀随机数，实验结果是[a,b]内的任一实数，并且是等可能的.【学习效果】：理解均匀随机数的产生过程.三、【综合练习与思考探索】练习一：教材例2、3、4；练习二：教材140页练习.四、【作业】1、必做题：课本习题3.3B组题目.2、选做题：总结本节知识到笔记本上.五、【小结】本节课主要学习了均匀随机数的产生和利用均匀随机数模拟实验.六、【教学反思】理解大于死记硬背.教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”[e-mail]新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：1917453132七、【课后小练】1、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍[0，3]内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的。因此在任意位置剪断绳子的所有结果（基本事件）对应[0，3]上的均匀随机数，其中取得的[1，2]内的随机数就表示剪断位置与端点距离在[1，2]内，也就是剪得两段长都不小于1m。这样取得的[1，2]内的随机数个数与[0，3]内个数之比就是事件A发生的概率。解法1：（1）利用计算器或计算机产生一组0到1区间的均匀随机数a1=RAND．（2）经过伸缩变换，a=a1*3．（3）统计出[1，2]内随机数的个数N1和[0，3]内随机数的个数N．（4）计算频率fn(A)=N1/N.即为概率P（A）的近似值．解法2：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0，3]（这里3和0重合）．转动圆盘记下指针在[1，2]（表示剪断绳子位置在[1，2]范围内）的次数N1及试验总次数N，则fn(A)=N1/N.即概率P（A）的近似值．小结：用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围。解法2用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；解法1用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识．2、在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率．分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段AB上任取一点M，求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率．解：（1）用计算机产生一组[0，1]内均匀随机数a1=RAND．（2）经过伸缩变换，a=a1*12得到[0，12]内的均匀随机数．（3）统计试验总次数N和[6，9]内随机数个数N1（4）计算频率N1/N.记事件A={面积介于36cm2与81cm2之间}={长度介于6cm与9cm之间}，则P（A）的近似值为fn(A)=N1/N.3、某班有45个，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲主机会有多大？提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤独立完成。（1）用1~45的45个数来替代45个人；（2）用计算器产生1~45之间的整数随机数，并记录；教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”[e-mail]新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：1917453133（3）整理数据并填入下表（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会。教学，重要的不是教师的“教”，而是学生的“学”[e-mail]新课标人教A版高一数学讲义编写者：孟凡洲QQ：1917453134薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇