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3．3三视图教学案例教材：浙教版九年义务教育数学教材八年级（上册）教材分析：这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。设计理念：根据新课程标准，本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的转换。教学目标：1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。2．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单的三视图，会画直棱柱及简单组合体的三视图。3．明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理。4．通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。教学重点：重点：初步体会从不同方向看同一物体可能会看到不同的图形的结果，能画出简单物体的三视图。教学难点：难点：能画立方体及其简单组合体的三视图，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。教法和学法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此。在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。对于本节课的重点，可采用观测法，发现探究法，演示法。对于本节课的难度，可采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。本节课让学生经历“观察、探索、操作、想象、交流”等过程，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。在引导学生识别三视图和画三视图时，可以让他们体验化归的数学思想方法。教学准备：老师：充分备课，精心制作多媒体课件，准备相关的教具：乒乓球、热水壶、玻璃杯、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等。学生：认真预习新课，带上学具。教学过程:一、创设情境，引入课题1．欣赏一幅“6与9”的漫画问：他们为什么发生争执？答：看图画的方向不同。2．欣赏两幅庐山的不同方位拍摄的照片问：这两幅照片从拍摄的角度上看有什么不同？答：一幅是从正面拍摄，一幅是侧面拍摄。问：大家能不能想起苏东坡的一首关于庐山的诗呢？答：《题西林壁》问：这首诗揭示的意义是什么呢？答：看事物不能光看表面，要多方面、多角度地观察。（设计意图：从学生感兴趣的和熟悉的生活情景巧妙地引入，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态，同时使学生初步形象感知从不同方向看同一物体可能看到不同的图形。紧接着请同学们举一些生活中从不同方向看同一物体的实例，从而拓宽学生的思维，发展学生的联想和类比能力。）二、观察欣赏，实践感知观察飞机、轮船、坦克几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能会看到不一样的结果。师：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？（学生讨论交流）总结：为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体。在几何中，我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体，比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片，就是我们今天要学的主要内容——三视图。（设计意图：这样设计的目的是增加学生们自己动脑、动口的能力，给自己探索的机会，进一步感知从不同方向看物体可能看到不同的结果。同时这时要鼓励学生积极发言回答问题，对回答正确的同学要大加表扬和鼓励。）三、师生互动，探究新知（一）认识三视图1、用一组动画显示三视图的形成过程（一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影）。师：根据以上的动画演示，你能说说三视图的定义吗？总结三视图的定义：我们把从正面看到的物体的形状叫做主视图，把从左面看到的物体的形状叫做左视图，把从上面看到的物体形状叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。（设计意图：为了让学生体会从正面、左面、上面三个方向看几何体。通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者。）2、巩固加深认识：投影飞机的三视图师：图中哪个是飞机相对应的视图？3、例1、画如图所示的正方体和圆柱的三视图。（初步让学生了解三视图画法）学生练习：说出球和圆锥的三视图各是什么图形。（实物模拟让学生亲自感受）（设计意图：让学生体会三视图的现实意义，感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图。）（二）三视图的画法我们已经认识了物体的三视图，那么如何正确、规范的画出物体的三视图呢？给出一个长方体让学生按要求(先画主视图，再把左视图画在其右面，俯视图画在主视图的下面)试画出它的三视图。（长为3厘米，宽2厘米，高1厘米）师：观察你画出的图形，这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢？总结：画三视图的要求：（1）位置方面一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面。（2）大小方面：长对正，高平齐，宽相等。投影热水瓶的三视图，让学生进一步认识三视图规范画法的要求。4、例2、画四棱锥的三视图。(教师板演)分析：画四棱锥的三视图时，要注意从三个方面观察它，具体画法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，并注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。学生练习：画底面是等腰直角三角形的直三棱柱的三视图。(尺寸适当)（设计意图：培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见的问题当场解决。）5、例3、画由5个相同的小立方块组成图形的三视图。(教师板演)在原图中相继增加小立方块让学生回答哪个视图发生变化，怎么变化？学生练习：（1）指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。（2）画出由4个小立方块搭成的物体三视图。（3）画出由5个小立方块搭成物体的三视图。（设计意图：让学生在已知小正方体个数的情况下会想象出各种图形，并且在自主探索与合作交流中真正理解和学会画几何体的三视图。）四、回顾升华，总结归纳问：今天你学到了什么？能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗？教师总结：1、主视图、左视图、俯视图、三视图的定义。2、画三视图要遵循的法则：（1）位置方面一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面。（2）大小方面：长对正，高平齐，宽相等。3、看事物不能光看表面，要多方面、多角度的观察事物。（设计意图：检查学生对本节课知识的掌握情况，培养学生的动手操作的能力。并提高学生的归纳总结和语言表达能力，体现合作学习的作用。）五、布置作业，结束寄语1.作业本3.32.同步练习3.3这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么对人、对事呢？从不同方向观察同一物体时，可能会看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。作为老师，我愿意全面地评价每一个学生，在这里老师也希望同学们在看物、看人、看事时也能从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。六、评价分析：本节课我努力遵照新课程标准的新理念，力求充分体现教材的编写者的意图。所制作的多媒体课件能整合于教学中，使教学能锦上添花。综观本节课我感觉有三大亮点：（1）创设情景，激发学生的学习兴趣；（2）让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念。（3）联系实际，实践运用。生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然会感到枯燥、乏味。本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边。