3.1《正整数指数函数》(北师大版必修1)

教案、学案用纸年级高一学科数学课题正整数指数函数授课时间撰写人学习重点正整数指数函数的定义学习难点正整数指数函数的解析式的确定学习目标(1)结合实例,了解正整数指数函数的概念．(2)能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质教学过程一自主学习1一般地,函数xya(a0,a1,xN)叫作,其中x是自变量,定义域是正整数集N．注:1．正整数指数函数的图像是一些孤立的点,这是因为函数的定义域是正整数集．2．在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数．1．下列函数是正整数指数函数的是A(2),xyxNB1()2xyC3,yxxND1()3xy，xN2已知正整数指数函数(1),xymxN，是增函数，则m的取值范围二师生互动例1比较大小（1）19201.69,1.69；（2）201020110.8,0.8例2某地现有森林面积为10002hm,每年增长5%,经过x）（Nx年,森林面积为y2hm．写出x,y间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积．分析:要得到x,y间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出x,y间的函数关系式．例3:高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2．38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?三巩固练习1.函数()xfxa（a0,1,axN）则a为()A12B2C4D142若函数2y(33)xaaa为正整数指数函数，则a=（）A1B2C1或2D33正整数指数函数0.4()xyxN是()A偶函数B奇函数C增函数D减函数4若正整数指数函数(1)xya是N上的减函数，则a的取值范围（）A0aB01aC10aD1a5.画出函数12xy(xZ)的图像，分析函数图像的对称性、单调性，函数有无最值？四课后反思五课后巩固练习1.（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n(Nn)与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．