3PEC指数与指数函数练习题

1指数与指数函数注意事项：1.考察内容：指数与指数函数2.题目难度：中等难度题型3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若12a，则化简2421)a（的结果是（）A.2a－1B．－2a－1C.1－2aD．－1－2a2.若10a，则式子1333,,aaa的大小关系是（）A、1333aaaB、1333aaaC、1333aaaD、1333aaa3.化简)31()3)((656131212132bababa的结果（）A．a6B．aC．a9D．29a4.函数xya在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则a的值为（）A．12B.2C.4D.145.下列函数中是指数函数的个数为（）①y=(21)x②y=-2x③y=3-x④y=(x1)101A.1B.2C.3D.46.已知xaxf)()10(aa且，且)3()2(ff，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.1aD.10a7.化简3aa的结果是（）A．aB．21aC．2aD．31a8.已知)1()(),1()(bbxgaaxfxx,当2)()(21xgxf时，有21xx,则ba,的大小关系是（）A．baB．baC．baD．ba9.函数()xbfxa的图象如图，其中,ab为常数，则下列结论正确的是（）A01,0abB1,0abC01,0abD1,0ab10.函数01xyaaa且在上的最大值比最小值大2a，则a为（）2A12B32C12或32D14二、填空题11.ielog6log7ln7=12.2312log4(8).13.已知215a，函数xaxf)(，若实数m,n满足f(m)f(n)，则m,n的大小关系为14.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.三、解答题15.设f(x)＝4x4x＋2，若0a1，试求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f(11001)＋f(21001)＋f(31001)＋…＋f(10001001)的值．16.点（2，1）与（1，2）在函数2axbfx的图象上，求fx的解析式17.设函数11()2xxfx，求使()22fx的x取值范围．18.设函数f(x)=,求使f(x)≥2的x的取值范围.3答案一、选择题1.C解析：∵a12，∴2a－10.于是，原式＝4(1－2a)2＝1－2a.2.A3.C4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.C二、填空题11.12.213.nm14.(2，－2).三、解答题15.解析：(1)f(a)＋f(1－a)＝4a4a＋2＋41－a41－a＋2＝4a4a＋2＋44a44a＋2＝4a4a＋2＋44＋2·4a＝4a4a＋2＋22＋4a＝4a＋24a＋2＝1.(2)f(11001)＋f(21001)＋f(31001)＋…＋f(10001001)＝[f(11001)＋f(10001001)]＋[f(21001)＋f(9991001)]＋…＋[f(5001001)＋f(5011001)]＝500×1＝500.16.解析：∵（2，1）在函数2axbfx的图象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在2axbfx的图象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴22xfx17.解析：原不等式等价于3112xx（1）当1x31(1)22xx成立（2）当11x时，322x，314x（3）当1x时，322无解综上x的范围3,418.解析：令u=,y=f(x),则y=2为u的指数函数.4∴f(x)≥2≥2≥u≥①∴f(x)≥≥②(1)当x≥1时,不等式②(x+1)－(x－1)≥2≥成立.(2)当－1≤x1时,由②得,(x+1)－(1－x)≥x≥即≤x1;(3)当x－1时,由②得－(x+1)－(1－x)≥即－2≥不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为[,1]∪[1,+∞),也就是[,+∞)