5_微波技术基础_微波网络基础

北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波技术基础微波网络基础北京交通大学BeijingJiaotongUniversity内容：了解波导传输线与双线传输线的等效，了解微波元件等效为微波网络的原理；掌握二端口微波网络的阻抗和导纳矩阵、散射矩阵、传输矩阵；掌握基本电路单元的参量矩阵；掌握微波网络的工作特性参量；理解波导激励。重点：阻抗和导纳矩阵，散射矩阵，传输矩阵，基本电路单元的参量矩阵。难点：微波网络的工作特性参量；波导激励。教学学时：4学时教学大纲北京交通大学BeijingJiaotongUniversity引言波导传输线与双线传输线等效微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量内容提要北京交通大学BeijingJiaotongUniversity引言波导传输线与双线传输线等效微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量内容提要北京交通大学BeijingJiaotongUniversity任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论（场）（在确定的边界条件下解麦克斯韦方程）来求解，但该方法非常复杂，不适合工程应用。将属于电磁场的问题，在一定条件下，转化为与之等效的电路问题求解，即采用电磁场理论与低频网络理论（路）相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波工程中，不总是需要详细求出系统内部的场结构，只需要知道电信号通过系统后幅度和相位等量的变化(外部特性)。在一定条件下，可以将均匀波导等效为双导线传输线，微波元件(即不均匀波导)等效为网络。用“路”的方法分析微波系统的特性。“场”的方法是基础。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波系统由若干段传输线和微波元件组成，微波元件可视为不连续性的微波传输线段。各种微波元件，不论其特性、构造如何，都破坏了传输线的均匀性，可统称为“不均匀区”。它们在微波系统中起着重要的作用：吸收或分配微波功率、控制变换微波信号、实现阻抗变换作用。微波元件对电磁波的控制是通过特有的边界条件和填充的媒质来实现的。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波网络分析模型微波系统课抽象化为一个“黑箱”N及其与外部(通过均匀双线)相连接的若干端口(端对)所构成的物理模型(网络)。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity“黑箱”表示不均匀性。电信号由端口输入或输出，一个端口由两个端子构成，流入一个端子的瞬时电流必须与另一个端子流出的电流相等。可以利用电路的和传输线的理论求各端口信号量之间的关系，即信号通过网络后幅度，相位和衰减等量的变化情况(外部特性)。避免对于不均匀性结构内部场分布的复杂计算。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波网络的特点微波网络与低频网络相似，都是用网络参数表征其外特性。但由于微波电路属于分布参数系统，和低频网络相比，微波网络具有以下特点：1.单模传输特性微波网络的参量是在微波传输线中只存在单一工作模式下确定的，对于不同的模式有不同的等效网络结构和参量。通常希望传输线工作于主模，即同轴线与微带线的工作模式为TEM模，矩形波导为TE10模。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity2.有特定的参考面整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变（分布参数效应）。参考面必须选在均匀传输线段上，距离不均匀处足够远，使不均匀处激起的高次模衰减到足够小，此时高次模对工作模式的影响仅相当于引入一个电抗值，可计入网络参量之内。微波网络的特点北京交通大学BeijingJiaotongUniversity3.频率适用性微波网络的等效电路及其参量只适用于特定窄带频段（色散特性）。频率范围大幅度变化时，网络结构的阻抗导纳会发生量变甚至质变，致使等效电路及其参量发生变化微波网络的特点北京交通大学BeijingJiaotongUniversity4.等效电压、等效电流的不确定性波导中的电压和电流仅是一个等效概念，而不是单值的，需要与低频传输线加以区分。在微波网络中，通过网络端口的能量由端口横截面上的横向电场和横向磁场唯一确定。然而，该处的等效电压、等效电流都存在着不确定性，这是由于选取传输线的等效特性阻抗不同的缘故。故而，在端口参考面处，其传输线一定要有相应的等效特性阻抗并加以注明。微波网络的特点北京交通大学BeijingJiaotongUniversity引言波导传输线与双线传输线等效微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量内容提要北京交通大学BeijingJiaotongUniversity任何一个微波元件均需外接传输线，将微波元件等效为网络，而将外接传输线等效为双线传输线。波导传输线与双线传输线的等效由于波导的边界是闭合的导体，因此无法测量边界上哪两点的电压和哪条线路上的电流，波导中不存在像TEM传输线上的单值电压波和电流波，而且即使对于TEM传输线，在微波频率下电压和电流也难以测量，因此需要建立模式电压、模式电流、模式特性阻抗及传输参量的概念。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity一、模式电压与模式电流行波状态下，波导中某一模式电场的横向分量与磁场的横向分量之比：(|Et|/|Ht|)为一常数，称为波形阻抗，与双线传输线的特性阻抗是相对应的。Et和Ht与双线传输线中的U和I，具有一一对应的规律。因此在一定条件下，可以将Et等效为电压，Ht等效为电流。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity为了定义任意横截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：1.模式电压U(z)正比于横向电场Et；模式电流I(z)正比于横向磁场Ht；2.平均功率1Re2PUzIz波导传输线与双线传输线的等效1ˆRe()2ttSEHzdS北京交通大学BeijingJiaotongUniversity3.模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗。不同的模式可以导出不同的模式电压和模式电流。模式特性阻抗TE10波阻抗TE10等效阻抗横截面不变横截面变化矩形波导波导传输线与双线传输线的等效1021()2TEa10212eTEbbZaaa北京交通大学BeijingJiaotongUniversity由上面导出的模式电压和模式电流一定满足传输线方程。等效双线的模式特性阻抗为波导的等效阻抗（或波阻抗）。等效双线的相位常数b即为波导内电磁波的相位常数。任何一段均匀传输线都可以看成等效双线，并可以应用传输线理论进行分析。但：双线中的电压、电流是唯一可确定的，等效双线中模式电压和模式电流不能唯一确定，由阻抗不确定性引起。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity归一化阻抗~ZZZ0110UzUzZ电压反射系数可以直接测量0000UzUzZIzUzZZZZIzIzZ归一化电压归一化电流0IzIzZ二、电压、电流和阻抗归一化。波导传输线与双线传输线的等效可以唯一确定北京交通大学BeijingJiaotongUniversity0rrrrUzUzZIzUz归一化入射波电压和电流入射波功率传输的有功功率0000iiiiiiUzUzZUzIzIzZZUzZ归一化反射波电压和电流211Re22iiiiPUzIzUz211Re22rrrrPUzIzUz22221111Re12222iririPUzIzPPUzUzUz反射波功率功率反射系数波导传输线与双线传输线的等效北京交通大学BeijingJiaotongUniversity引言波导传输线与双线传输线等效微波元件等效为微波网络的原理二端口微波网络基本电路单元的参量矩阵微波网络的工作特性参量内容提要北京交通大学BeijingJiaotongUniversity参考面的位置可以任意选，但必须考虑：1.单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域，这样参考面上的高次模场强可以忽略，只考虑主模的场强；2.选择的参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上的电压和电流有明确的意义。如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversity对于单模传输情况来说，微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波元件等效为微波网络原理•电磁场唯一性定理：如果一个闭合曲面上的切向电场（或切向磁场）给定，或者一部分闭合曲面上给切向电场，另一个部分封闭面给切向磁场，那么封闭面内的电磁场就唯一确定。•微波网络的边界是由理想导体和网络参考面构成的，理想导体表面的切向电场均为零，因此只需要给定参考面上切向电场（或切向磁场），或者一部分参考面上给出切向电场，另一部分参考面给出切向磁场，则区域内的电磁场唯一确定。北京交通大学BeijingJiaotongUniversity•切向电场-模式电压，切向磁场-模式电流，因此如果各参考面上的模式电压都给定，则可以确定各参考面的模式电流，反之亦然。•如果网络内部的媒质是线性媒质，则各个参考面上的模式电压和模式电流之间的关系也是线性的，满足线性叠加原理，网络称为线性网络。微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversity线性叠加原理：对于n端口线性网络，如果各参考面上都有电流作用，则某参考面上的电压为各个参考面上电流单独作用在该参考面时引起的电压响应之和，即11111221221122221122nnnnnnnnnnUZIZIZIUZIZIZIUZIZIZI式中Zmn为阻抗参量，若m=n则称为自阻抗，若mn则称为转移阻抗（或互阻抗），表示参考面n上的电流作用在参考面m上产生的电压响应。微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversity同样，对于n端口线性网络，如果各参考面上都有电压作用，则某参考面上的电流为各参考面上电压单独作用在该参考面时引起的电流响应之和，即:式中Ymn为导纳参量，若m=n称为自导纳，若mn称为转移导纳（或互导纳），表示参考面n上的电压作用在参考面m上产生的电流响应。11111221221122221122nnnnnnnnnnIYUYUYUIYUYUYUIYUYUYU微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversityUUUZZZZZZZZZIIInnnnnnnn1211121212221212UZIIIIYYYYYYYYYUUUnnnnnnnn1211121212221212IYU矩阵方程阻抗矩阵导纳矩阵微波元件等效为微波网络北京交通大学BeijingJiaotongUniversity微波网络的特性微波网络的分类按网络的特性分：1.线性与非线性网络：模式电压与电流是否呈线性关系。一般，无源微波元件等效为线性网络，有源元件等效为非线性网络。2.可逆（互易）与不可逆网络：各向同性媒质。3.无耗与有耗网络：无耗媒质+理想导体4.对称与非对称网络：微波元件结构对称按微波元