3基本的安全协议

1基本的安全协议刘昆[e-mail]中国矿业大学徐海学院2秘密分割设想你已发明了一种新的调味料，你只能告诉最信赖的雇员各种成分准确的调合，但如果他们中的一个背叛到对手方时怎么办呢？这种情况就要求秘密分割。（1）Trent产生一随机比特串R。（2）Trent用R异或M得到S：M⊕R=S（3）Trent把R给Alice，将S给Bob。（4）重构消息：Alice和Bob将他们的消息异或就可得到此消息R⊕S=M.如何在多个人中分割一消息？秘密分割的缺点是什么?33秘密共享是一种将秘密分割存储的密码技术，目的是阻止秘密过于集中，以达到分散风险和容忍入侵的目的，是信息安全和数据保密中的重要手段。背景重要的秘密不能都由一个人管理，势必造成权力过于集中比起相信一个人更容易相信多数人机密性与强健性秘密共享把一个秘密消息分成n块，分割给m个参与者每个参与者只拥有其中的一块只有所有消息块组合在一起才能恢复秘密每一块对其拥有者来说是没用的.秘密共享4s1s2s3sn1…shares…23n-1nsn-1…parties…12…KeyHoles…t-1t秘密共享5秘密共享有缺陷的秘密共享方案简单秘密共享方案(秘密分割)秘密s=b1b2…bn-1bn1)选择随机数b1,….,bn-12)计算bn=b1b2…bn-1spasswordpasswordFlawedN个消息块组合在一起才能恢复秘密s(不健全)6门限秘密共享方案假设Coca-Cola公司的董事会想保护可乐的配方.该公司总裁应该能够在需要时拿到配方，但在紧急的情况下，12位董事会成员中的任意3位就可以揭开配方。这可以通过一个秘密共享方案实现t=3、n=15,其中3股给总裁，1股给其他每个董事会成员安全问题机密性：抵抗任何不当行为强健性：对任何可能出现的错误的可靠性7(t,n)秘密共享(tn)秘密K被拆分为n个份额的共享秘密利用任意t（2≤t≤n）个或更多个共享份额就可以恢复秘密K任何m–1或更少的共享份额是不能得到关于秘密SK的任何有用信息强健性：暴露一个份额或多到m–1个份额都不会危及密钥，且少于m–1个用户不可能共谋得到密钥，同时若一个份额被丢失或损坏，还可恢复密钥Shamir秘密共享,Blakley秘密共享根据t和n的选择，权衡安全性和可靠性。高t，提供高安全性，低可靠性低t，提供低安全性，高可靠性门限秘密共享8Shamir秘密共享(t,n)秘密共享秘密信息K把一个信息（秘密地秘方，发射代码等）分成n部分(P1,…,Pn)，每部分叫做它的“影子”或共享使用t-1次任意系数的随机多项式Step1.构造多项式：交易商选择了一个共享秘密,K(p:随机素数)为常数项，F(x)=K+a1x+a2x2+…+ak-1xt-1modp为t-1次任意系数的随机多项式。Step2.秘密分割：分配F(i)(i=1,…,n)安全共享Pi。Step3.秘密恢复：当t共享=(K1,K2,…,Kt)其中n是给定的,使用拉格朗日差值多项式方案恢复K。,,\mod,wherejjjjljlKKplj9例如：(3,5)秘密共享K=11,p=17构造2次随机多项式F(x)=K+a1x+a2x2modpa1=8,a2=7F(x)=11+8x+7x2mod17秘密分割K1=F(1)=712+81+119mod17K2=F(2)=722+82+114mod17K3=F(3)=732+83+1113mod17K4=F(4)=742+84+112mod17K5=F(5)=752+85+115mod17（K1,K2,K3,K4,K5）=(P1,…,P5)Shamir秘密共享10解方程恢复秘密：由K2,K3,K4,我们可以得到K=11a22+b2+K4mod17a32+b3+K13mod17a42+b4+K2mod17解3个变量的多项式方程获得K.利用拉格朗日插值123231312()()()213112321323934(3)131mod1711KKKKFor=(K1,K2,K3)Shamir秘密共享11可验证的秘密共享如何知道你共享的秘密是正确的?Feldman的可验证秘密共享(VSS)SecretSf(x)=s+a1x+a2x2S(f(i),i)Publicgs,ga,gaVerifygf(i)=gs.(ga)i.(ga)is+a1i+a2i2=g11222承诺系数验证其共享份额的正确性f(i)12在同一平面的两非平行线相交于同一点.不在同一平面三非平行线在空间相交于同一点.更一般地，任何n维超平面相交于一个特定的点秘密可能被编码作为任何一个坐标交点。Blakley秘密共享13门限密码阈值加密方案一个消息是使用公钥加密为了解密密文，需要超过阈值的共享份额合作来解密门限签名方案为了签名，需要超过阈值的共享份额合作来签名.签字可以使用公钥验证公布公钥，但相应的私钥在多方共享.14时间戳服务在很多情况中，人们需要证明某个文件在某个时期存在。版权或专利争端即是谁有产生争议的工作的最早的副本，谁就将赢得官司。对于纸上的文件，公证人可以对文件签名，律师可以保护副本。如果产生了争端，公证人或律师可以证明某封信产生于某个时间。在数字世界中，事情要复杂得多。没有办法检查窜改签名的数字文件。他们可以无止境地复制和修改而无人发现。15时间戳服务仲裁解决方法Alice将文件的副本传送给TrentTrent将他收到文件的日期和时间记录下来，并妥善保存文件的副本存在问题没有保密性数据库本身将是巨大的存在潜在错误。传送错误或Trent的中央计算机中某些地方的电磁炸弹引爆可能有些运行时间标记业务的人并不像Trent那样诚实16时间戳服务改进的仲裁解决方法Alice产生文件的单向Hash值。Alice将Hash值传送给Trent。Trent将接收到Hash值的日期和时间附在Hash值后，并对结果进行数字签名。Trent将签名的散列和时间标记送回给Alice。存在问题可能有些运行时间标记业务的人并不像Trent那样诚实17时间戳服务链接协议:将Alice的时间标记同以前由Trent产生的时间标记链接起来。由于Trent预先不知道他所接收的不同时间标记的顺序，Alice的时间标记一定发生在前一个时间标记之后。并且由于后面来的请求是与Alice的时间标记链接，那么她必须出现在前面。Alice的请求正好夹在两个时间之间。如果有人对Alice的时间标记提出疑问，她只需要和她的前后文件的发起者In-1和In+1接触就行了18时间戳服务分布式协议:人死后，时间标记就会丢失。在时间标记和质询之间很多事情都可能发生，以至Alice不可能得到In-1的时间标记的副本，这个问题可以通过把前面10个人的时间标记嵌入Alice的时间标记中得到缓解，并且将后面10个人的标识都发给Alice。这样Alice就会有更大的机会找到那些仍有他们的时间标记的人。19阈下信道假设Alice和Bob被捕入狱。他将去男牢房，而她则进女牢房。看守Walter愿意让Alice和Bob交换消息，但他不允许他们加密。Walter认为他们可能会商讨一个逃跑计划，因此，他想能够阅读他们说的每个细节。Alice和Bob建立一个阈下信道，即完全在Walter视野内的建立的一个秘密通信信道。通过交换完全无害的签名的消息，他们可以来回传送秘密信息，并骗过Walter，即使Walter正在监视所有的通信。20阈下信道简易的阈下信道（缺点是无密钥）可以是句子中单词的数目。句子中奇数个单词对应“1”，而偶数个单词对应“0”。可以是一幅画。如一棵苹果树，苹果的个数代表一定的约定GustavusSimmons发明了传统数字签名算法中阈下信道的概念。Walter看到来回传递的签名的无害消息，但他完全看不到通过阈下信道传递的信息。21使用阈下信道的基本过程（1）Alice产生一个无害消息，最好随机；（2）用与Bob共享的秘密密钥，Alice对这个无害信息这样签名，她在签名中隐藏她的阈下信息；（3）Alice通过Walter发送签名消息给Bob；（4）Walter读这份无害的消息并检查签名，没发现什么问题，他将这份签了名的消息传递给Bob；（5）Bob检查这份无害消息的签名，确认消息来自于Alice；（6）Bob忽略无害的消息，而用他与Alice共享的秘密密钥，提取阈下消息。22阈下信道的用途阈下信道的最显见的应用是在间谍网中。用一个阈下信道，Alice可以在受到威胁时安全地对文件签名。她可以在签名文件时嵌入阈下消息，说“我被胁迫”。别的应用则更为微妙，公司可以签名文件，嵌入阈下信息，允许它们在文档整个文档有效期内被跟踪。政府可以“标记”数字货币。恶意的签名程序可能泄露其签名中的秘密信息。其可能性是无穷的。23EIGamal签名方案的阈下信道公钥：p:素数，gp（p,g可由一组用户共享）y=gx(modp)私钥：xp签名：k:随机选取，与p-1互素，a（签名）=gkmodp，b（签名）满足M=(xa+kb)mod(p-1)(即有：b=(M-xa)k-1mod(p-1))验证：如果yaab(modp)=gM(modp)，则签名有效。24控制单向函数的输出比特搜索选择适当的k，使得a=gkmodp中的某些位为阈下信息。EIGamal签名方案的阈下信道25不使用随机数的签名方案是否存在阈下信道？Chuan-KunWu,Hashchannels,Computers&security,2005HASH信道26RSA数字签名的阈下信道签名者取两个随机大素数p和q（保密），计算公开的模数r=pq(公开)，计算秘密的欧拉函数(r)=（p-1）(q-1)（保密）。随机选取整数e，满足gcd(e,(r))=1(公开e，验证密钥)计算d，满足de≡1(mod(r))(签名密钥)签名：y=H(x)d(modr),把x||y发送给验证者验证：检查下式是否成立yd=H(x)(modr).选择x的不同表达方式，使得H(x)中的某些位为阈下信息27RSA数字签名的阈下信道28比特承诺Alice，这位令人惊异的魔术天才，正表演关于人类意念的神秘技巧。Alice将在Bob选牌之前猜中Bob将选的牌！Alice在一张纸上写出她的预测。Alice很神秘地将那张纸片装入信封中并封上。Alice将封好的信封随机地递给一观众。“取一张牌，Bob，任选一张”。他看了看牌而后将之出示给Alice和观众。是方块7。现在Alice从观众那里取回信封，并撕开它。在Bob选牌之先写的预测，也是：方块7！全场欢呼！29比特承诺这个魔术的要点在于，Alice在戏法的最后交换了信封。然而，密码协议能够提供防止这种花招的方法。承诺方案:Alice想对Bob承诺一个预测（即1bit或bit序列），但直到某个时间以后才揭示她的预测。而另一方面，Bob想确信在Alice承诺了她的预测后，她没有改变她的想法。30基本思想承诺者Alice向接收者Bob承诺一个消息，承诺过程要求，Alice向Bob承诺时，Bob不可能获得关于被承诺消息的任何信息；经过一段时间后，Alice能够向Bob证实她所承诺的消息，但是Alice无法欺骗Bob。.协议1.Alice把消息m放在一个箱子里并锁住（只有Alice有钥匙可以打开箱子）送给Bob；2.当Alice决定向Bob证实消息时，Alice会把消息m及钥匙给Bob；3.Bob能够打开箱子并验证箱子里的消息与Alice出示的消息相同，并且Bob确信箱子里的消息在他的保管期间没有被篡改。比特承诺31比特承诺方案具有两个重要性质1.隐蔽性:即接收者不能通过接收的箱子来确定承诺值m2.约束性