5图像压缩(my)青岛大学

图像压缩编码图像压缩编码•数据压缩与信息论基础图像压缩与编码基本概念信息论基础•图像压缩编码无损压缩有损压缩•图像压缩编码主要国际标准静止图像压缩编码标准-JPEG运动图像压缩编码标准-MPEG第一节图像压缩与编码基本概念为什么要进行图像压缩图像数据压缩的可能性数据冗余图像压缩的目的图像数据压缩技术的重要指标图像数据压缩的应用领域图像编码中的保真度准则信息论基础图像压缩模型一.为什么要进行图像压缩？数字图像通常要求很大的比特数，这给图像的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。如一幅512*512的灰度图象的比特数为512*512*8=256k再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧512*512象素，每象素的R、G、B三分量分别占8bit，总比特数为90*60*24*3*512*512*8bit=97,200M。如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影光图像（还有声音）就需要160张CD光盘用来存储。对图像数据进行压缩显得非常必要。二.图像数据压缩的可能性一般原始图像中存在很大的冗余度。用户通常允许图像失真。当信道的分辨率不及原始图像的分辨率时，降低输入的原始图像的分辨率对输出图像分辨率影响不大。用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少。设：n1和n2是在两个表达相同信息的数据集中，所携带的单位信息量。压缩率：——描述压缩算法性能CR=n1/n2其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余：RD=1–1/CR例：CR=20;RD=19/20描述信源的数据是信息量（信源熵）和信息冗余量之和。三.数据冗余1）数据冗余的基本概念•A.编码冗余：2）常见的数据冗余在数字图像压缩中，常有3种基本的数据冗余：编码冗余、像素间的冗余以及心理视觉冗余为表达图像数据需要用一系列符号，用这些符号根据一定的规则来表达图像就是对图像编码。对每个信息或事件所赋的符号序列称为码字，而每个码字里的符号个数称为码字的长度。设定义在[0,1]区间的离散随机变量sk代表图像的灰度值，每个sk以概率ps(sk)出现Ps(sk)=nk/nk=0,1,2,…,L-1其中L为灰度级数，nk是第k个灰度级出现的次数，n是图像中像素总个数。设用来表示sk的每个数值的比特数是，那么为表示每个像素所需的平均比特数就是avg10()()kskLkLlsps()kls编码所用的符号构成的集合称为码本。等长码：对于一个消息集合中的不同消息，用相同长度的不同码字表示，编解码简单，编码效率不高。变长码：与等长码相对应，对于一个消息集合中的不同消息，也可以用不同长度的码字表示，编码效率高，编码解码复杂。例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。•B.像素冗余：由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。原始图像越有规则，各像素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。例：原图像数据：234223231238235压缩后数据：23411-8-73相同的目标相同的直方图象素间的相关性不同类似还有：图像彩色光谱空间的冗余；视频图像信号在时间上的冗余；一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。•(3)视觉心理冗余：33K15K四.图像压缩的目的图像数据压缩的目的是在满足一定图像质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图像，以提高图像传输的效率和减少图像存储的容量。在信息论中称为信源编码。图像从结构上大体上可分为两大类，一类是具有一定图形特征的结构，另一类是具有一定概率统计特性的结构。基于不同的图像结构特性，应采用不同的压缩编码方法。五.图像数据压缩技术的重要指标（1）压缩比：图像压缩前后所需的信息存储量之比，压缩比越大越好。（2）压缩算法：利用不同的编码方式，实现对图像的数据压缩。（3）失真性：压缩前后图像存在的误差大小。全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的编码效率、实时性和失真度以外，还要看它的设备复杂程度，是否经济与实用。常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上取得折衷。随着计算方法的发展，使许多高效而又比较复杂的编码方法在工程上有实现的可能。1）办公自动化；2）医学图像处理；3）卫星遥感遥测系统；4）高清晰度电视HDTV；5）可视电话、会议电视；6）移动多媒体图像及视频传输：彩信业务，手机视频；……凡是涉及到图像数据的传输、交换与存储的领域均要求进行图像数据的压缩。六图像数据压缩的应用领域七.图像编码中的保真度准则图像信号在编码和传输过程中会产生误差，尤其是在有损压缩编码中，产生的误差应在允许的范围之内。在这种情况下，保真度准则可以用来衡量编码方法或系统质量的优劣。通常，这种衡量的尺度可分为客观保真度准则和主观保真度准则。通常使用的客观保真度准则有输入图像和输出图像的均方根误差；输入图像和输出图像的均方根信噪比两种。均方根误差:设输入图像是由N×N个像素组成，令其为f(x,y)，其中x,y=0,1,2,…,N-1。这样一幅图像经过压缩编码处理后，送至受信端，再经译码处理，重建原来图像，这里令重建图像为g(x,y)。它同样包含N×N个像素，并且x,y=0,1,2,…,N-1。(1)客观保真度准则在0,1,2,…,N-1范围内x,y的任意值，输入像素和对应的输出图像之间的误差可用下式表示：而包含N×N像素的图像之均方误差为:1010222),(1NxNyyxeNe101022)],(),([1NNNNyxfyxgN由式可得到均方根误差为2/12][eerms(,)(,)(,)exygxyfxy如果把输入、输出图像间的误差看作是噪声，那么，重建图像g(x,y)可由下式表示：),(),(),(yxeyxfyxg在这种情况下，另一个客观保真度准则——重建图像的均方信噪比如下式表示：10102101021010210102)],(),([),(),(),()(NxNyNxNyNxNyNxNymsyxfyxgyxgyxeyxgNS图像处理的结果,大多是给人观看，由研究人员来解释的，因此，图像质量的好坏，既与图像本身的客观质量有关，也与视觉系统的特性有关。有时候，客观保真度完全一样的两幅图像可能会有完全不相同的视觉质量，所以又规定了主观保真度准则，这种方法是把图像显示给观察者，然后把评价结果加以平均，以此来评价一幅图像的主观质量。(2)主观保真度准则评分评价说明1优秀的优秀的具有极高质量的图像2好的是可供观赏的高质量的图像，干扰并不令人讨厌3可通过的图像质量可以接受，干扰不讨厌4边缘的图像质量较低，希望能加以改善，干扰有些讨厌5劣等的图像质量很差，尚能观看，干扰显著地令人讨厌6不能用图像质量非常之差，无法观看另外一种方法是规定一种绝对尺度，如：表6.1电视图像质量评价尺度八.信息理论（一）、信源空间概述1、信息：事物运动状态或存在方式的不确定性的描述；2、信源：信源是产生各类信息的实体。信源给出的符号是不确定的，可用随机变量及其统计特性描述。信源空间：随机符号及其出现概率的空间；3、信源的分类：（1）连续信源—离散信源；（2）无记忆信源—有记忆信源（相关信源）—有限长度记忆信源（Markov信源）（二）、信息的度量1、信息公理（1）信息由不确定性程度进行度量；确定事件的信息量为零。（2）不确定性程度越高信息量越大；（3）相互独立性与信息量可加性；独立事件的联合信息等于两个独立事件的信息总和。满足上述公理的函数为：)(log)(aPaI2、离散无记忆信源（DNMS）的信息量度量：（1）信源符号的自信息量定义为：(a)非负性；(b)信息量的单位：底为2时——单位为：比特（bit）底为e时——单位为：奈特（Nat）底为10时——单位为：哈特（2）、信源平均自信息量（信息熵）离散无记忆信源A的平均自信息量（信息熵）定义为：熵是编码所需比特数的下限，即编码所需要最少的比特例:设8个随机变量具有同等概率为1／8，计算信息熵H。解:根据公式4-10可得：H=8*[-1/8*(log2(1/8))=8*[-1/8*(-3)]=3图像熵指该图像的平均信息量，即表示图像中各个灰度级比特数的统计平均值，等概率事件的熵最大。3、平均码字长借助熵的概念可以定义量度任何特定码的性能的准则，即平均码字长度。其中βi为灰度级di所对应的码字长度。的单位也是比特/字符。miiidpN1)(N4、编码效率编码符号是在字母集合A={a1,a2,a3,…am}中选取的。如果编码后形成一个新的等概率的无记忆信源，字母数为n，则它的最大熵应为logn比特/符号。因此这是一个极限值。如果H(d)/=logn，则可以认为编码效率已经达到100%，如果H(d)/logn，则可认为编码效率较低。NnNdHlog)(nNdHnNRdlog)(log1N编码效率冗余度根据信息熵编码理论，可以证明在H条件下，总可以设计出某种无失真编码方法。若编码结果使远大于H，表明这种编码效率很低，占用的比特数太多。若编码结果使等于或接近于H，这种状态的编码方法称为最佳编码。若要求编码结果使H，则必然丢失信息而引起图像失真。这就是在允许失真条件下的一些失真编码方法。NNNN5、压缩比压缩比是衡量数据压缩程度的指标之一。目前常用的压缩比定义为其中LB为源代码长度，Ld为压缩后代码长度，Pr为压缩比。压缩比的物理意义是被压缩掉的数据占据源数据的百分比。当压缩比Pr接近100%时压缩效果最理想。%100BdBrLLLP6、互信息信源编码输出为bk给出的关于ai的信息量究竟为多少呢？为此将引入另外一个信息量度－互信息对给定的两个离散信源X和Y，Y中事件bk的发生给出关于X中事件ai的互信息I(ai:bk)定义为：其中，p(ai|bk)表示信源编码输出为bk，估计信源输入为ai的条件概率。I(ai|bk)称为条件自信息量，表示在发现信源编码输出为bk，对信源输入为ai的不确定性的猜测或知道bk后ai还保留的信息量。I(ai)表示ai的不确定性。两者值差即为bk解除的ai不确定性的多少。(|)(:)()(|)log()ikikiikipabIabIaIabpa设一幅灰度级为K的图像，图像中第k级灰度出现的概率为pk，图像大小为M×N，每个像素用d比特表示，每两帧图像间隔△tKkkkppH12logKkkkpBR1%100RH•数字图像的熵H•图像的平均码字长度R为：•编码效率η定义为：信息冗余度为：每秒钟所需的传输比特数bps为：压缩比r为：1tRNMbpsRdr图像信息源图像预处理图像信源编码信道编码调制信道传输解调信道解码图像信源解码显示图像九.图像的压缩模型源数据编码：完成原数据的压缩。通道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是增加冗余。通道：如Internet、广播、通讯、可移动介质源数据编码通道编码通道通道解码源数据解码–源数据编码的模型–源数据解码的模型映射器量化器符号编码器符号解码器反向映射器•源数据编码与解码的模型–映射器：减少像素冗余，如使用RLE编码。或进行图像变换–量化器：减少视觉心理冗余，仅用于有损压缩–符号编码器：减少编码冗余，如使用哈夫曼编码•源数据编码与解码的模型预测编码图像编码无损压缩编码有损压缩编码哈夫曼编码行程编码算术编码频率域方法其他编码方法常用的图像压缩编码方法※无损压缩算法中删除的仅仅是图像数据中冗余的信息，因此在解压缩时能精确恢复