5基于ADAMS的蜗杆传动机构多刚体动力学仿真方法

5基于ADAMS的蜗杆传动机构多刚体动力学仿真方法5.1多刚体动力学仿真多刚体动力学仿真（MBS）是近十年发展起来的机械动力系统计算机数值仿真技术，它建立在多刚体动力学理论基础之上，应用多刚体动力学模型仿真机械系统运动过程中的运动学和动力学特性。MBS提供了设计过程中设计方案的分析和优化，在机械设计领域获得越来越广泛的应用。目前国内外较为流行的MBS软件主要有：ADAMS、DADS、SIMPACK等。5.1.1多刚体动力学的算法原理设多刚体系统由n个刚体niBi,,1组成，地球为零刚体0B取定一个惯性参考基0e和每个刚体的连体基niei,,1，ie的原点iO与质心iC重合。为了确定系统内每个刚体iB相对惯性基的位形，可以用它的质心iC的位置矢径ir的三个分量izyx,,确定位置，连体基ie的三个欧拉角i，，确定方位。将这三个平动坐标和三个转动坐标写成16矢量列阵[25]Tiizyxxni,,1（4.1）这种确定系统内每个刚体位形所采用的统一坐标称为笛卡尔广义坐标。n个刚体组成的多刚体系统的位形由6n个笛卡尔广义坐标确定，可以写成如下16n位置矢量列阵TnTTnTTixxxxxxx62121(4.2)在多刚体系统运动学中，刚体iB的运动用质心iC的13位置矢径列阵ir和确定变换关系iiieAe的33方向余弦矩阵iA来描述是方便的。它们都可以用系统的笛卡尔广义坐标表示为xrrii，xAAiini,,1（4.3）将式4.3的第一式对时间求一次和两次导数，得到刚体iB质心的速度和加速度列阵创建模型创建几何模型给模型添加约束和运动给模型施加载荷图2-32用ADAMS软件进行虚拟样机设计的步骤测试模型定义测量量对模型进行仿真回放仿真动画绘制仿真结果曲线验证模型输入测试数据在绘制的曲线图上添加测试数据模型的细化添加摩擦力改善施加的载荷函数定义柔性体定义控制重新仿真分析输入测试数据在绘制的曲线图上添加测试数据优化分析进行主要影响因素的研究完成试验设计分析进行优化设计分析定制用户环境定制用户菜单定制用户对话框使用宏命令记录并重复复杂模型操作仿真结果是否与试验结果一致？xxxHxxrxxrrviTijnjjiii61txxvxxxHxxvxxrxxvxxrxxxxrxxrraiTjjknkkijnijjikjnknjkjijnijjiiii616616126（4.4）以上两式中定义了n63xvxrxHiiTi（4.5）则刚体iB在惯性基0e中的角速度矩阵与方向余弦矩阵之间有如下关系：TiiiiiiiiiAA000~121323(4.6)可以利用上式由方向余弦矩阵iA计算角速度矢量的分量i。在一般情况下角速度的阵列表达式可由已知的运动学方程得到txxHiRi（4.7）上式对时间求导，得到加速度阵列为txxtxxHiRi因此各刚体质心的速度、加速度和各刚体的角速度、角加速度的阵列均可用笛卡尔广义坐标表示出来。上述算法原理一般以黑箱形式封装在类似于ADAMS这样的多刚体动力学软件之中。5.1.2多刚体动力学建模要求利用MBS技术进行机械系统动力学仿真的关键是建立与机械系统实际组成和运动状况一致的多刚体动力学模型。多刚体动力学模型由刚体、刚体之间的连接、载荷、驱动源、输出几部分组成。刚体是组成多刚体动力学模型最基本的构件，一个多刚体动力学模型至少由两个刚体构成，每个刚体由其几何特性参数（刚体的几何形状、铰接点、力的作用点、仿真结果的输出点等）、材料特性参数（材料密度、摩擦系数、弹性模量等）和质量特性参数（质心、质量和转动惯量矩阵）等来描述。刚体之间的连接用来描述各刚体之间的相互连接关系，主要有以下几种形式[16]：(1)铰接：铰接是指刚体直接通过相互间的运动副进行连接，根据自由度的不同可分为滑动铰、转动铰、刚性铰、球铰等多种铰接形式。(2)弹簧连接：弹簧连接主要有线性弹簧、非线性弹簧、扭转弹簧等多种连接形式，它不仅可以仿真实际的弹簧，还可以用于仿真两个刚体之间的线性力、非线性力、扭转力矩等。(3)阻尼连接：通过阻尼连接，刚体在运动过程中的相互作用力与运动速度成正比。(4)其它连接包括绳索连接、二力杆连接等。载荷用来描述机构在运动过程中受到的外力，它既可以是时间的函数，也可以是机构中其它变量的函数。驱动源用来描述驱动机械系统运动的原动力，它既可以是力和扭矩，也可以是位移、速度、加速度等，既可以是时间的函数，也可以是机构中其它变量的函数。5.2动力学仿真分析软件ADAMS简介ADAMS（AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem）软件是由美国机械动力公司（MechanicalDynamicsInc.）开发的多体机械系统动力学仿真分析软件，以刚性体为主要分析对象。它使用交互式图形环境和零件库，约束库，力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析，输出位移，速度，加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能，运动范围，碰撞检测，峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。ADAMS软件包括核心模块ADAMS/View和ADAMS/Solver，以及其他扩展模块。ADAMS/View（界面模块）是以用户为中心的交互式图形环境，它提供丰富的零件几何图形库、约束库和力库，将便捷的图形操作，菜单操作，鼠标点取操作与交互式图形建模、仿真计算、动画显示、优化设计、X-Y曲线图处理、结果分析和数据打印等功能集成在一起。ADAMS/Solver（求解器）是ADAMS软件的仿真运算核心，它自动形成机械系统模型的动力学方程，提供静力学、运动学和动力学的解算结果。ADAMS/View有各种建模和求解选项，以便精确有效地解决各种工程问题。ADAMS/Controls（控制模块）可以通过简单的继电器、逻辑与非门、阻尼线圈等建立简单的控制机构，或者利用在通用控制系统软件（如：MATLAB、MATRIX、EASY5）中建立的控制系统框图，建立包括控制系统、液压系统、气动系统和运动机械系统的仿真模型。ADAMS/Linear（系统模态分析模块）可以在进行系统仿真时将系统非线性的运动学或动力学方程进行线性化处理，以便快速计算系统的固有频率(特征值)、特征向量和状态空间矩阵，更快更全面地了解系统的固有特性。ADAMS/Flex（柔性分析模块）提供ADAMS软件与有限元分析软件之间的双向数据交换接口。利用它与ANSYS、MSC/NASTRAN、ABAQUS、I-DEAS等软件的接口，可以方便地考虑零部件的弹性特征，建立多体动力学模型，以提高系统的仿真精度。5.3ADAMS建模、仿真的步骤用ADAMS进行建模、仿真和分析，一般要遵循以下步骤，各步骤简述如下：(1)建造模型a.创建零件。有两种途径：一是通过ADAMS/View的零件库来创建各种简单的单元零件；二是用ADAMS/Exchange引入复杂的其他CAD软件已建好的单元零件。由于ADAMS/View的建模能力相当有限，所以大多数情况下选择第二种方法。b.给模型施加约束和运动。c.给模型施加各种作用力。(2)测试模型定义测量（definemeasure），对模型进行初步仿真，通过仿真结果检验模型中各个零件、约束及作用力是否正确。(3)校验模型导入实际实验测试数据，与虚拟仿真的结果进行比较。(4)模型的细化（Refine）经过初步仿真确定了模型的基本运动后，可以在模型中加入更复杂的单元，如在运动副上加入摩擦，用线性方程或一般方程定义控制系统，如加入柔性连接件等等，使模型与实际系统更加近似。(5)定制用户自己的环境用户可以定制菜单、对话框，或利用宏命令使许多重复工作可以自动进行。[17]5.4阿基米德蜗杆传动动力学模型的建立5.4.1模型简化对于蜗杆传动的几何模型，为了便于在输入ADAMS后进行动力学仿真分析，有必要对该模型进行简化。简化主要体现在以下几个方面[18]：(1)对系统动力学仿真分析影响不大的零件进行简化。如将蜗杆减速器的外壳、联接螺栓等固定构件等简化为大地模型。(2)输入、输出轴与虚支承通过销轴连接，二者转速相同，可将虚支承省略，仅保留输入、输出轴。简化后的蜗杆传动模型只包括蜗杆、蜗轮、蜗杆转动轴承、输出轴、蜗轮转动轴承。这样可使模型在输入ADAMS后仿真建模更为简明，添加约束方便，在保证仿真结果正确的前提下，减小了仿真计算的复杂性。5.4.2模型数据的引入为了在ADAMS中建立阿基米德蜗杆传动的刚体模型，我们采用模型引入的方式。引入的模型数据是我们事先在UG中建立蜗杆传动的装配模型。在ADAMS/View中输入和输出其它应用程序的CAD文件之前，还需要将数据文件转换成ADAMS/Exchange图形接口模块支持的IGES、STEP、DXF/DWG、SLP和Parasolid等几种格式图形文件中的某一种。在输入CAD图形文件时，ADAMS/Exchage首先读入IGES、STEP、DXF/DWG、SLP和Parasolid等格式的图形文件，然后将这些图形转换为ADAMS/View中的各种几何单元，这些几何单元符合ADAMS/Solve中的GRAPHICS说明语句、多义线和壳体的要求。可以根据需要，将输入的几何形体同任何ADAMS/View样机模型的构件联系起来。[19]我们把UG中将建立好的蜗杆传动装配模型输出为parasolid格式的模型文件，利用ADAMS的导入命令输入。并且建议在UG中，添加装配体的蜗轮轴线以及蜗杆轴线与适当坐标轴平行的配合，这样可以保证导入ADAMS后的模型也与坐标轴一致，方便对其进行移动、添加约束等操作。5.4.3设定模型零件的属性参数阿基米德蜗杆传动是多齿啮合传动，各齿间的载荷分布很复杂。其动力学性能除了受接触变形的影响外，还受制造误差、啮合间隙和轴受力变形等的影响。为了便于研究，对蜗杆传动的刚体模型做如下假设：[20](1)装配间隙为零，制造误差忽略不计；(2)暂不考虑由于温度升高引起的蜗杆、蜗轮、轴的变形对动力学性能的影响；(3)各部件均视为刚体。对于输入的蜗杆传动虚拟样机模型，仿真分析时还需包括零部件质量、转动惯量等物理属性。在几何模型数据转换过程中，如果数据文件包含体积信息，该零部件在导入ADAMS后可以自动计算其质量、转动惯量等属性。反之，也可以通过手工定义零部件的材料类型，再由ADAMS根据各零部件的几何尺寸自动计算其质量及转动惯量。当模型数据输入ADAMS后，原本在UG8.5中建立的各个零件的物理属性参数、装配约束关系等都会消失，所以在ADAMS中还要根据实际情况手工添加零件属性参数及约束关系。根据实际要求，设定蜗轮零件属性为：材料：黄铜，密度＝3/8500mkg，弹性模量＝1.06E+11N/2m，泊松比＝0.35。其他零件属性为：材料：钢材，密度＝3/7801mkg，弹性模量＝2.07E+11N/2m，泊松比＝0.29。5.4.4添加模型零件之间的约束和载荷根据平面二次包络环面蜗杆传动的运动规律，本系统加入的约束为：(1)蜗杆轴承与大地之间添加固定约束（fixedJoint）；(2)蜗杆轴承与蜗杆之间添加旋转副（RevoluteJoint）；(3)蜗轮与输出轴之间用键联接，运动速度相同，添加固定约束（fixedJoint）可节省模型计算时间；(4)输出轴与蜗轮转动轴承之间添加旋转副（RevoluteJoint）；(5)蜗杆轴承与大地之间添加固定约束（fixedJoint）；(6)蜗杆与蜗轮之间添加接触力（SolidtoSolidC