3第三章

第三章习题解3-1第三章习题解答基本题3-1．在标定NaOH时，要求消耗0.1molL1NaOH溶液体积为20~30mL，问：(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)多少克？(2)如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称取多少克？(3)若分析天平的称量误差为0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。(4)计算结果说明了什么问题？解：(1)NaOH+KHC8H4O4=KNaC8H4O4+H2O滴定时消耗0.1molL1NaOH溶液体积为20mL所需称取的KHC8H4O4量为：m1=0.1molL120mL103204gmol1=0.4g滴定时消耗0.1molL1NaOH溶液体积为30mL所需称取的KHC8H4O4量为：m2=0.1molL130mL103204gmol1=0.6g因此，应称取KHC8H4O4基准物质0.4~0.6g。(2)2NaOH+H2C2O4=Na2C2O4+2H2O滴定时消耗0.1molL1NaOH溶液体积为20和30mL，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：m1=210.1molL120mL10-3126gmol1=0.1gm2=210.1molL130mL10-3126gmol1=0.2g(3)若分析天平的称量误差为0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称量的相对误差为：RE1=g4.0g0002.0=0.05%RE2=g6.0g0002.0=0.03%用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：RE1=g1.0g0002.0=0.2%3-2第三章习题解RE2=g2.0g0002.0=0.1%(4)通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作为基准物质。3-2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为25.05%。求分析结果的绝对误差和相对误差。解：分析结果的平均值为：x=21(24.87%+24.93%)=24.90%因此，分析结果的绝对误差E和相对误差RE分别为：E=24.90%25.05%=0.15%Er=%60.0%05.25%15.03-3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。求分析结果的平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。解：分析结果的平均值x、平均偏差d、相对平均偏差、标准偏差s和相对标准偏差分别为：x=41(41.24+41.27+41.23+41.26)=41.25d=41(0.01+0.02+0.02+0.01)=0.015相对平均偏差=%036.0%10025.41015.0s=018.01401.002.002.001.02222相对标准偏差=%044.010025.41018.03-4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mgmL1)：0.160；0.152；0.154；0.156；0.153。计算置信度为95%时，平均值的置信区间。解：x=51(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153)mgmL1=0.155mgmL1s=15002.0001.0001.0003.0005.022222mgmL1=0.0032mgmL1第三章习题解3-3置信度为95%时，t95%=2.78ntsxμ=(0.1550.004)mgmL13-5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s及置信度为90%时的置信区间。解：x=31(0.2037+0.2040+0.2036)=0.2038s=0002.0130002.00002.00001.0222置信度为90%时，t90%=2.92ntsxμ=0.20380.00033-6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t95%=3.18ntsxμ=(9.560.19)%当测定次数为6次、置信度为95%时，t95%=2.57ntsxμ=(9.560.13)%3-7．标定NaOH溶液时，得下列数据：0.1014mo1L1，0.1012mo1L1，0.1011mo1L1，0.1019mo1L1。用Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%）解：Q=62.0851011.01019.01014.01019.0当n=4，Q(90%)=0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。3-8．按有效数字运算规则，计算下列各式：(1)2.1870.854+9.61020.03260.00814；(2)10000045.1962.26)21.1044.25(01012.0；(3)6.136005164.062.5082.9；(4)pH=4.03，计算H+浓度。解：(1)2.1870.854+9.61020.03260.00814=1.868+0.0960.000265=1.9643-4第三章习题解(2)10000045.1962.26)21.1044.25(01012.0=1000004.196.2623.1501012.0=0.004139(3)6.136005164.062.5082.9=704.7(4)pH=4.03，则c(H+)=9.3105mo1L13-9．已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H2SO4含量为98%，现欲配制1L0.1molL1的H2SO4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？解：设应取这种浓硫酸V毫升，则0.1molL11L=11molg9898.0mLg84.1VV=5mL3-10．现有一NaOH溶液，其浓度为0.5450molL1，取该溶液50.00mL，需加水多少毫升才能配制成0.2000mo1L1的溶液？解：设需V毫升水，则0.5450molL150.00mL=0.2000molL1(50.00+V)mLV=86.25mL3-11．计算0.1015mo1L1HCl标准溶液对CaCO3的滴定度。解：HCl与CaCO3的反应式为：2HCl+CaCO3=CaCl2+CO2+H2O因此，n(HCl)=2n(CaCO3)3HCl/CaCOT=3CaCOHClHCl21MVc=1131molg1.100mLL10Lmol1015.021=0.005080gmL1提高题3-12．测定某一热交换器中水垢的P2O5和SiO2的含量如下（已校正系统误差）%P2O5：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38；%SiO2：1.50，1.51，1.68，1.20，1.63，1.72。根据Q检验法对可疑数据决定取舍，然后求出平均值、平均偏差、标准偏差、相对标准偏差和置信度分别为90%及99%时的平均值的置信区间。第三章习题解3-5解：Q（P2O5）=46.0371732.869.852.869.8Q(SiO2)=58.0523020.172.120.150.1当n=6，置信度为90%时，Q(90%)=0.56，Q(90%)=0.56Q(P2O5)Q(90%)=0.56Q(SiO2)因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69应该保留，而SiO2含量测定中的可疑数据1.20应该弃舍；置信度为99%时，Q(99%)=0.74，Q(99%)=0.74＞Q(P2O5)；Q(99%)=0.74＞Q(SiO2)因此P2O5含量测定中的可疑数据8.69和SiO2含量测定中的可疑数据1.20都应该保留。因此，对于P2O5的含量分析：x=61(8.44+8.32+8.45+8.52+8.69+8.38)=8.47dr=61(0.03+0.15+0.02+0.05+0.22+0.09)=0.09s=13.01609.022.005.002.015.003.0222222相对标准偏差=%5.110047.813.0测定次数为6次、置信度为90%时，t90%=2.02ntsxμ=8.470.11测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03ntsxμ=8.470.21对于SiO2含量分析，当置信度为90%时：x=51(1.50+1.51+1.68+1.63+1.72)=1.61dr=51(0.11+0.10+0.07+0.02+0.11)=0.083-6第三章习题解s=10.01511.002.007.010.011.022222相对标准偏差=%2.610061.110.0测定次数为5次、置信度为90%时，t90%=2.13ntsxμ=1.610.10置信度为99%时：x=61(1.50+1.51+1.68+1.20+1.63+1.72)=1.54dr=61(0.04+0.03+0.14+0.34+0.09+0.18)=0.14s=19.01618.009.034.014.003.004.0222222相对标准偏差=%1210054.119.0测定次数为6次、置信度为99%时，t99%=4.03ntsxμ=1.540.313-13．分析不纯CaCO3(其中不含干扰物质)。称取试样0.3000g，加入浓度为0.2500mo1L1HCl溶液25.00mL，煮沸除去CO2，用浓度为0.2012molL1的NaOH溶液返滴定过量的酸，消耗5.84mL，试计算试样中CaCO3的质量分数。解：n(HCl)=2n(CaCO3)；n(HCl)=n(NaOH)w(CaCO3)=s3)CaCO(mm=s33)CaCO()CaCO(mMn=sNaOHNaOHHClHCl)3CaCO()(21mMVcVc=g3000.0molg1.100mol10)84.52012.000.252500.0(2113=0.8467第三章习题解3-73-14．为测定牛奶中蛋白质的含量，称取1.000g样品，用浓硫酸消化，将样品中氮转化为NH4HSO4，加浓的氢氧化钠蒸出NH3，用过量的硼酸吸收，然后用HCl标准溶液滴定，甲基红作指示剂，终点时消耗HCl标准溶液21.00mL。另取0.2000g纯NH4Cl，经同样处理，消耗HCl标准溶液20.10mL。计算此牛奶中蛋白质的质量分数。（已知奶品中的蛋白质平均含氮的质量分数为15.70%）解：有关反应为：NH3+H3BO3=(NH4)H2BO3(NH4)H2BO3+HCl=NH4Cl+H3BO3NH3+HCl=NH4Cln(NH4Cl)=n(HCl)=c(HCl)V(HCl)c(HCl)=31010.205.532000.0=0.1860mo1L1w(蛋白质)=w(N)%70.151=6.369w(N)=6.369sNNsN369.6mMnmm=6.369sNNaOHNaOHHClHCl)(mMVcVc=g000.1molg01.14mol101860.000.21369.613=0.34853-15．用KIO3作基准物质标定Na2S2O3溶液。称取0.2001gKIO3与过量KI作用，析出的碘用Na2S2O3溶液滴定，以淀粉作指示剂，终点时用去27.80mL，问此Na2S2O3溶液浓度为多少？每毫升Na2S2O3溶液相当于多少克碘？解：有关反应为：5I+IO3+6H+=3I2+3H2OI2+2S2O32=2I+S4O62n(KIO3)=31n(I2)=61n(Na2S2O3)n(KIO3)=mol10350.9mol214.0gg2001.