3自控第三章作业

第三章线性控制系统的能控性和能观性注明：*为选做题3-1判别下列系统的能控性与能观性。系统中a,b,c,d的取值对能控性与能观性是否有关，若有关其取值条件如何？（1）系统如图所示。题3-1（1）图系统模拟结构图（2）系统如图所示。题3-1（2）图系统模拟结构图（3）系统如下式：1122331122311021010000200000xxxauxxbxxycdxyx3-2时不变系统：311113111111xxuyx试用两种方法判别其能控性与能观性。3-3确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数,ii。（1）01201,,1101AbC（2）230021103,,001014AbC3-4线形系统的传递函数为：32102718yssaussss（1）试确定a的取值，使系统为不能控或不能观的。（2）在上述a的取值下，求使系统为能控状态空间表达式。（3）在上述a的取值下，求使系统为能观的状态空间表达式。3-5试证明对于单输入的离散时间定常系统(,)TGh，只要它是完全能控的，那么对于任意给定的非零初始状态0x，都可以在不超过n个采样周期的时间内，转移到状态空间的原点。3-6已知系统的微分方程为：61166yyyyu试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。3-7已知能控系统的状态方程A,b阵为：121,341Ab试将该状态方程变换为能控标准型。3-8已知能观系统的状态方程A,b，C阵为：112,,11111AbC试将该状态空间表达式变换为能观标准型。3-9已知系统的传递函数为：2268()43ssWsss试求其能控标准型和能观标准型。3-10给定下列状态空间方程，试判别其能否变换为能控和能观标准型。0100230111320,0,1xxuyx3-11试将下列系统按能控性进行结构分解。1210010,0,1,1,10431AbC3-12试将下列系统按能观性进行结构分解。2210020,0,1,1,11401AbC3-13试将下列系统按能控性和能观性进行结构分解。1001223,2,1,1,22012AbC3-14*求下列传递函数阵的最小实现：22311()11ssWsss3-15设12,为两个能控且能观的系统1111222010:,,2,1341:2,1,1AbCAbC试将上述两系统串联、并联之后求系统的状态空间表达式。3-16从传递函数是否出现零极点对消现象出发，说明下图中闭环系统的能控性与能观性和开环系统0的能控性和能观性是一致的。题3-18图系统结构图