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育贤中学高三物理第一轮教学案第1页共6页第四章第一单元曲线运动运动的合成与分解1育贤中学高三物理教研组考情分析:在实际中物体所做的运动一般都是曲线运动，所有曲线运动都涉及运动的合成与分解．所以高考对本节考查的形式多样，多与电磁场相联系，尤其是不同位置、不同的速度方向决定了不同的运动形式，从而出现不同的临界条件，这是高考中的热点．本节单独命题不多，一般是与电磁场知识联系，题型常是较复杂的计算题，难度偏大．命题预测:电磁场、曲线运动是物理学的主干知识，所以，以后高考中必定经常出现．但牵扯到本节的知识，多会以轨迹、速度等基本运动状态呈现，一般情况下题中不会单独设问，运动的合成与分解的思想肯定会渗透在高考题中.一、知识整合系统化：(回顾体验，基础知识要打牢)（一）、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动是运动．3．曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向或它的加速度方向与速度方向不在一条直线上．【关键一点】注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动(例如平抛运动)．（二）、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知求合运动．(2)运动的分解：已知求分运动．2.分解方法：根据运动的实际效果分解或分解．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循．(1)如果各分运动在同一直线上，需选取，与的量取“＋”号，与的量取“－”号，从而将矢量运算简化为．(2)两分运动不在同一直线上时，按照进行合成，如图所示．(3)两个分运动垂直时的合成满足：a合＝ax2＋ay2s合＝x2＋y2v合＝vx2＋vy2育贤中学高三物理第一轮教学案第2页共6页(4)两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.两个分运动合运动两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动(例如:)两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动4．合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全的效果【关键一点】合运动一定是物体参与的实际运动．处理复杂的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动．【自测体验】1．如图所示，一质点做曲线运动从M点到N点，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向可能正确的是()2．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是()A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动不可能是曲线运动C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动3．如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是()A.一定大于mgB．总等于mgC．一定小于mgD．以上三项都不正确育贤中学高三物理第一轮教学案第3页共6页4．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为图中的()5.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小是70m/sD．物体运动的初速度大小是10m/s二、考点突破专题化（探究发现，重点难点要理清）考点一:对曲线运动条件的理解1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【精典例题１】一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．一定做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动[思路点拨]先判定是曲线运动还是直线运动，方法是看力的方向与速度方向是否在一条直线上；再判定是加速运动还是匀速运动，方法是看F合是否为零以及是否变化．育贤中学高三物理第一轮教学案第4页共6页【题组突破】1．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线由A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为－F)，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回A考点二:小船过河问题分析1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．3．三种情景:(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．(2)过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝v2v1.(3)过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cosα＝v1v2，最短航程：s短＝dcosα＝v2v1d.[关键一点](1)船的划行方向与船头指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．(2)小船过河的最短时间与水流速度无关【精典例题2】河宽d＝300m，水速u＝1m/s，船在静水中的速度v＝3m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100m处．[思路点拨]渡河时间由垂直于河岸的速度大小决定，故欲要渡河时间最短，只有船头正对河岸；欲要位移最小，只有船的运动轨迹垂直于河岸．育贤中学高三物理第一轮教学案第5页共6页第四章第一单元曲线运动运动的合成与分解2育贤中学高三物理教研组【题组突破】2．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是7m/s考点三:绳或杆相牵连物体的速度关系1．绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度．关联速度的关系——沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等．2．绳、杆两端点的速度是其各分速度的合速度．【精典例题3】如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l2时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)[思路点拨]解答本题时要注意两点：①A、B两球的实际运动是它们各自的合运动；②A、B两球沿杆方向的分速度相等．育贤中学高三物理第一轮教学案第6页共6页[题组突破]3．如图所示，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船，当人以速度v0匀速前进时，求小船A的速度，并讨论船的运动性质．(设此时绳与水平方向的夹角为θ)三、备考演练经典化（应用落实，解题训练要高效）1．(2010·上海高考)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大2..(2010·江苏高考)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变3.(2011·六安模拟)图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝04．如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游1003m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()A．43/3m/sB．83/3m/sC．2m/sD．4m/s