搜索
4.3.1角教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手画图、符号表示等方式使学生理解概念。从而感受数学源于生活，更好地理解角的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个教学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列，引导学生在从事数学活动中获得对角的理性认识。学情分析教学对象是七年级学生，在学习本章前，学生在前一学段和本章前一节已经了解简单的几何体和平面图形的基本特征，初步认识直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等简单图形，会用直尺画直线、射线、线段、角、三角形，能够用圆规画圆，会用没有刻度的直尺和圆规画一条线段等于已知线段（和、差），能够对三角形进行分类，探索并掌握直线、线段的性质；知道线段中点的概念，能够运用几何语言表示线段中点，运用刻度尺找出已知线段的中点；知道两点间的距离概念，能够度量两点间的距离。小学所认识的角停留在感性层面，不需要规范描述和符号表示，并且所接触的图形都比较简单，进入初中后，对角的认识要求明显提高，不仅要在观察感知、画图确认的基础上，探寻角的概念的关键特征，还要能够用不同的表示方法规范表达，不仅要从旋转的角度进一步认识角的形成，而且还要从在此基础上认识平角、周角及其关系，进而明确角的度量，…这对于几何表达能力尚处于初级阶段的七年级学生来说，尚有一定难度，因此，教学时，着力通过图形直观、动手实践和练习反馈强化对相关知识的认识与理解。知识背景分析角是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第四章第三单元第一节内容，是在学生前一学段对角初步感知和本学段所获得对直线、射线线段规范研究的基础上展开的，重点通过丰富的实例认识引入角的概念的必要性，引导学生通过丰富的实例认识角的概念、学会角的表示法，掌握角的度量、比较、计算方法；了解角平分线的概念，能够熟练地运用图形和符号语言表示叫的平分线，了解余角、补角的概念，能够进行有关计算；探究同角或等角的余角或补角相等，能够运用其进行简单说理。本单元共5课时，本节是第一课时，重点通过实例帮助学生理解角的概念，从而发现生活中的物体具有角的形象，更好的认识角这一基本的平面图形。知道角的两种描述方法，知道平角、周角的形成过程及其数量关系，理解角的进位制，会进行各位制之间的互换，认识三角板上的角度数。教科书依据学生的认知规律和课标要求，首先通过钟表、棱锥、三角板等学生熟悉的实例引入角的概念，给出角的描述性定义，接着通过一个思考栏目引导学生认识角的形成性概念，感知平角、周角的概念，进而得出角的计量单位和度量方法，最后给出角的画法，这样安排不仅有利于学生经历“直观感知——画图确认——符号表达——抽象概括”的过程，而且有助帮助学生认识概念的关键特征，从而深化对概念的理解。角是最简单的平面几何图形，和线段、射线构成平面几何的基础，在后续相交线、平行线、三角形、四边形等知识的学习中，有着非常重要的奠基作用。“角的大小与角的两边的位置有关，与边的长短无关”的特征是三角函数学习的基础，在三角函数学习中还会进一步体验和提升。学习目标知识与技能在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法。知道平角、周角的形成过程及其数量关系，理解角的进位制，初步学会各位制之间的互换，认识三角板上的角度数。初步学会用量角器度量角的大小。过程与方法经历角的有关概念的形成与运用过程，提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题；探索平角、周角的概念，获得用量角器度量角的大小的一般方法。情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受角的广泛运用，进一步发展数学运用意识、激发的求知欲。教学重点理解角的概念，会用不同的方法表示一个角，理解角的进位制，初步学会各位制之间的互换，初步掌握用量角器度量角的大小。教学难点正确理解角的有关概念和角的表示。教学方法自学辅导法学法指导自学法、发现法、练习法、合作学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一：创设情境，导入新课（3-5分）通过图片的展示为新知识的探究做好铺垫。提出挑战问题，激发学生学习的主动性。活动二：诱导尝试，探究新知（13-15分）通过学生学习和探究掌握角的概念和表示方法。活动三：变式训练，巩固新知（13-15分）反馈练习，加深对角的概念与表示方法的理解和应用。活动四：全课小结，内化新知（3-5分）回顾本节课知识，将所学纳入学生的认知系统。活动五：推荐作业，延展新知（3-5分）复习巩固所学知识。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课问题1：[课件展示与角有关的图片（案），引导学生观察欣赏的同时]，以上图案中除了射线、线段外，还有那些基本图形？这些图形有哪些性质？能否用表示线段、射线等方法表示它们呢？这就是本节要研究的能容（揭示并板书课题）【教师活动】（1）课件展示与角有关的图片（案），相机提出问题1。（2）引导学生观察体验，揭示并板书课题。（3）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）结合问题，观察图形尝试回答。（2）同桌相互交流个人意见。（3）独立尝试解决问题，并交流共享。【媒体使用】出示问题1、2、3。【设计意图】问题1、2、3旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。活动二诱导尝试，探究新知（一）尝试自学问题2：自学教科书136页“探究”以上的内容，尝试解决下列问题（1）角是怎样构成的？你能用自己的语言描述角吗？（2）结合角的概念判断下列图形哪些是角？并说明理由。（1）（2）（3）生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?【教师活动】（一）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生表现。2、检查自学情况，讲评角的有关概念，并同步板书。3、及时评价学生表现。（二）1、根据学生活动进程依次出示问题3-6，根据学生口述，投影出示问题的解决过程，重点关注全体学生对角的表示掌握情况，必要时进行适当地提醒。2、相机板书角的形成性概念及平角周角概念，强调平角、周角与直线、射线的异同。（三）1、出示自学提纲，组织学生自学，重点关注学困生【媒体使用】依次出示角的相关概念及问题3、4、5，结合学生活动展示问题3、4解决过程。【设计意图】角的两种描述中都隐含了组成角的重要元素，即两条射线见的相对位置关系，通过角的组成探究，重要的是让学生知道角与“有公共端点的两条射线”的重要区别。通过问题6的探（3）（4）（4）你还能举出生活中还有哪些类似的图形吗？（二）实践探究，思考解答：问题3：两人一组，先将一根细铁丝放在本子上，沿细铁丝所示方向画线，然后固定细铁丝一端，并将其旋转到任意位置，再用前面的方法画线，观察所画的图形是什么图形？你们能并根据该图形的形成过程描述角吗？问题4：按照（1）的方法继续旋转细铁丝，则它与起始位置的射线所形成的角的大小有什么关系？你由此可以得出什么结论？当细铁丝旋转到与起始位置射线成一条直线时，所形成的角有什么特点？当细铁丝旋转到与起始位置射线重合时呢？问题5：可以这样认为吗？为什么？（1）平角是一条直线（2）周角就是一条射线（三）角的表示问题6：射线可以用表示端点和射线上任意一点的大写字母表示？如何表示角呢？请自学教科书有关角的表示，尝试解答下列问题：（1）角的表示方法有哪几种？你能用不同的方法表示下图中的角吗？（1）（2）填空表现。2、检查自学情，发动学生评价矫正问题完成过程，引导学生归纳角的表示方法，并加以板书。（四）处理方法同（三），即兴演练采用分组练习的方法，其中演练（1）同桌每人负责度量一个三角板，（2）按要求完成。【学生活动】1、学生感知，并与教师互动完成对概念的认识与理解。3、探获交流解决问题。4、讨论问题5结论的文字表述，一名学生口述，其余学生参与纠正补充。5、小组互动完成问题6、7。究，让学生体验不同的表示方法在具体的应用中运用。用旋转的方式描述角，不仅对以后叫的概念的扩展有用，而且能更好地帮组学生理解平角、周角的概念。（2）（3）记作：________或________或______记作______记作_______（3）下图中共有几个角？分别把它们表示出来。（四）角的度量问题7：自学教科书137页内容，尝试解答下列问题（1）什么是1°的角？度、分、秒之间是怎样换算的？（2）1周角等于多少度？1平角呢？平角与周角的关系是怎样的？【示演操作】角的度量方法，并强调：1）对点——量角器的中心与角的顶点重合；2）对线——量角器的零刻度线与角的一边（通常情况下与处于水平位置）重合；读数——读出角的另一边与量角器叠合位置的数字（顺时针方向读外圈数，逆时针方向读内圈数）【即兴演练】（1）用量角器量出一副三角板各角的度数；（2）任意画一个角，用适当地方法表示后，再用量角器量出它的度数（同桌交换度量检查），结合自己的实践归纳度量角时应注意事项活动三变式训练，巩固新知题组一【教师活动】（1）出示题组【媒体使用】（出示题组一、1、选择题：1.下列语句错误的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是周角的2倍B.周角是平角的2倍C.1平角的3601是1°D.1周角的3601是1°题组二3、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把它们读出来。5、用量角器量出上图中以OA为边的所有角的度数，你有什么发现？【课外思考】怎样比较4题中角的大小？一，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认，强调注意解答过程。（2）出示题组二，处理同（1）。【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）尝试完成题组二，两人板演，集体评价，关注注意事项。二及其答案；（2）展示题及解答过程。【设计意图】多媒体的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四全课小结，内化新知（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：两个概念；【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状【媒体使用】（略）【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反DCOBOA两种方法（表示、度量）；三个步骤（度量角的步骤）；四点注意[a、表示角不能漏写符号；b、用一个字母或符号表示只能表示单独的角；c、规范角的度量，即对（读）要对（准）准；d、角的进位制]1）角的概念（两种概念）；2）角的表示。a)三字法（表示顶点的字母居中）；b）数字法（一画画线，二表示）；c）3）角的度量：对点、对线、度数况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。思中提升。活动五推荐作业，深化新知必做题1、阅读教材的相关内容2、习题1选做题：1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在