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1班级：姓名：组别：代号：编写：许秀玲审核：张广泉审批：必修2第四章第2节直线与圆的方程的应用学案课前预习案一、教材助读认真阅读课本P130-P132,领会将几何问题转化为代数问题的过程，即由坐标方法解决平面几何问题，一般来说此类问题分为三步：（1）___________________________________________________________________（2）___________________________________________________________________（3）___________________________________________________________________二、预习自测（牛刀小试）三、我的疑惑在下面记下预习中的困惑在课上和同学讨论或向老师请教2班级：姓名：组别：代号：编写：许秀玲审核：张广泉审批：必修2第四章第2节直线与圆方程的应用学案课内导学案一、学习目标（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．二、新知探究探究1直线与圆的方程在实际生活中的应用问题Ⅰ:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？思考1:解决这个问题的本质是什么？思考2:你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？思考3:建立直角坐标系，取10km为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？思考4:判断所求的直线与圆的位置关系如何？对问题Ⅰ应作怎样的回答？3问题Ⅱ：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）思考1:你能用几何法求支柱22AP的高度吗？思考2:建立直角坐标系，那么求支柱22AP的高度，化归为求一个什么问题？思考3:取1m为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？思考4:利用这个圆的方程可求得点P2的纵坐标是多少？问题Ⅱ的答案如何？探究2：直线与圆的方程在平面几何中的应用问题Ⅲ:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？思考2：建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)，那么BC边的长为多少？ABA1A2A3A4OPP24思考3:四边形ABCD的外接圆圆心M的坐标如何？思考4:如何计算圆心M到直线AD的距离|MN|？用坐标法解决几何问题的步骤；第一步：第二步：第三步：三、知识应用小组内讨论下述问题，准备展示，将组内不能解决的问题用小纸条交给老师探究3赵州桥的跨度是37.4m,圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆的方程。四、归纳小结课后固学案让我们独立完成如下问题，以巩固我们的所学1求圆22234xy上的点到20xy的最远、最近的距离。ABCDMxyoN52某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米。有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，请问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高3.9米，此时能否通过？3已知实数x，y满足方程22410xyx（1）求yx的最值（2）求yx的最值（3）求22xy的最值