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课时课题：第四章第３节用图象表示的变量间的关系（第一课时）课型：新授课授课人：台儿庄二十三中学王艳玲教学目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象回答问题。2．培养学生的观察能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。教学重点、难点：重点：1.理解图象上的点所表示的实际意义。2.从图像获取变量关系之间的信息，并能用语言正确地表示。难点：根据图像得出两变量之间的变化规律,并会作出合理预测.教法指导：1、利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体.2、讲清楚探究图象信息的方法和过程.3、精选题型，充分利用图象，让学生训练，尝试成功.课前准备：投影片四张第一张：枣庄整点气温实况图（记作投影片4.3A）第二张：某天温度变化图象（记作投影片4.3B）第三张：骆驼体温变化图象（记作投影片4.3C）第四张：某港口0~12时水深情况（记作投影片4.3D）教学过程：一、创设情景，引入新课［师］（投影出示投影片4.3A）请大家来看天气预报：下图是中国天气网发布的枣庄5月13日整点气温实况，你能看懂这幅图吗？说说看。（学生讨论，争相回答。）(设计意图：用这样的例子导入，让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，感受到用图象表示变量之间的关系的必要性、折线统计图的优越性，同时也吸引了学生的注意力，引起学生浓厚的兴趣。)二、探究新知：探究活动一：气温变化的情况（出示投影片投影片4.3B）请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图6－7［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量.［师］根据图6－7，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流.［生］（1）上午9时的温度是27℃，12时是31℃.［师］你是如何从图中读出的？［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27℃.［师］很好.［生］（2）这一天最高的温度是37℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37℃，竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23℃.［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37℃－23℃=14℃.而经过的时间应为3时至15时.（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31℃，B点表示的是0时的温度是26℃.（6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24℃.［师］同学们观察图6－7，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.［师］而这样的点我们用一条光滑的曲线按时间顺序把它们连起来，就表示了温度随时间变化而变化的情况，它就是温度与时间关系的图象.因此我们又得到了表示变量之间关系的又一种方法——图象法.用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.［师］上面某天气温变化的图象，我们注意在用图象表示变量之间关系时，一般用水平方向上的数轴（即横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（即纵轴）上的点表示________.［生］用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量.探究活动二：骆驼的体温（出示投影片4.3C）［师］骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.图6－8（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.［师］在回答上述六个问题之前，我们先来看一下在这个问题中，哪是自变量，哪是因变量？［生］横轴表示的时间是自变量，纵轴表示的骆驼的体温是因变量.［师］下面我就根据图象分析骆驼体温的变化.［生］（1）一天中骆驼体温变化的范围是35℃到40℃.它的体温从最低上升到最高需要16时－4时.即需要12个小时（或40－28=12时）.（2）16时的温度最高是40℃，24时骆驼的体温下降到了37℃，共下降了3℃.（3）每天4时到16时体温在上升，0时到4时、16时到24时，体温在下降.（4）从图象中可以看出第二天8时的体温与第一天8时的体温是相同的，其他时刻也是如此.也就是说骆驼在每天的体温变化规律是相同的.因为图象从24时开始复制了0时到24时的图象.（5）A点表示的是12时的温度，与A点表示的温度相同的时刻还有20时的温度及次日12时和20时的温度.（6）一提起骆驼，就想到了沙漠.骆驼之所以称为“沙漠之舟”，是由于骆驼耐饥、耐渴、耐劳又耐风沙，这些特殊的能力而使它成为人类的好朋友.［生］骆驼最明显的特征是长有两个驼峰，驼峰里储藏着食物。一次进食后可以维持较长时间，它的脚掌很大，适宜沙漠行走.骆驼在沙漠上行走总是不紧不慢，踏着很稳健的步伐，但从不停留，靠着一种坚强的意志，到达目的地，我们应学习骆驼这种吃苦耐劳，锲而不舍的精神.……［师］同学们讲了很多关于骆驼的趣事，我们也都知道骆驼是人类的好朋友，人类应该和它们友好相处.在我国的珍稀野生动物中，生命力最强的就是在大漠戈壁深处独来独往，靠喝盐水生存的野骆驼.有关骆驼方面的有关资料同学们可到网上查找.人的体温也是随时间变化的.同学们可阅读课本的读一读，你会了解到人体正常体温的变化情况.阅读后，和同伴交流你从中获取的信息.（设计意图：1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象回答相关的问题。2．通过骆驼体温的折线变化图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题。并清楚图象上的点所表示的内容。教学时应注意：1．本环节在教学中主要让学生通过彼此间的讨论，交流来解决实际问题。教师在教学中应起到辅助的作用，让学生们在探究中完成一系列问题的答案，去感受探索的乐趣。培养学生的分析问题能力，解决问题能力。2．在教学中，不应该把这部分内容简单的处理成根据图象回答问题，而应该把教学的重点放在让学生去体会变量之间的关系，分析问题中的变量，从变量变化的角度去回答问题。3．对问题A点表示什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？问题会出现多个答案，要让学生注意回答问题的全面性，培养学生观察图象要细致，全面。）三、当堂训练，巩固提高：１、如图6－10，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面的哪一个？图6－10解：根据题意可知，x是自变量，y是因变量，当水深x为0时，注水量y也为0；同时，y随x的增大而增大，因此，应选A.２、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.图6－9（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.解：（1）在凌晨3时港口水最深，深度约为7.5米；（2）上午9时港口水最低，深度约为2.4米；（3）在凌晨0时到3时，上午9时到12时，港口的水深在增加；（4）凌晨3时到上午9时，港口的水深在减少.（5）A点表示上午6时港口的水深为5米，B点表示中午12时港口的水深为4.3米，0时水的深度与A点所表示的深度相同.（6）（只要描述的是变化过程合理即可）凌晨0时到3时水深在增加；凌晨3时到上午9时水深在降低；上午9时到12时水深又开始增加.（设计意图：对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解。培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力。练习时注要意：1．对于这个练习要让学生独立完成，无需互相探究。2．对于多个答案的问题，要让学生特别注意。3．通过两个练习题的做题，要让学生提高做题的准确度。）四、课时小结：这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.（设计意图：归纳总结的部分留给学生完成，谈谈自己的体会，让学生在轻松的氛围中结束本节课。教师则可以对本节课中表现突出的学生加以表扬。）五、达标检测：１、如图表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系，则（1）从A到B地用了___________小时，实际走了__________小时．（2）2时至4时的速度是__________，该时间段表示__________．（3）A地到B地的路程为__________千米．（4）4时到5时的速度是_________．（5）2时时，小明距离A地___________千米．２、某种动物的体温随时间的变化图如图示：（1）一天之内，该动物体温的变化范围是多少？（2）一天内，它的最低和最高体温分别是多少？是几时达到的．（3）一天内，它的体温在哪段时间内下降．（4）依据图象，预计第二天8时它的体温是多少？板书设计：4.3用图象表示的变量间的关系一、图象是表示变量之间关系的又一种方法.1.直观、形象.2.通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量.教学反思本节课的内容非常丰富多彩，也很贴近学生的生活，学生学的开心，并且让学生体会到了学习数学的乐趣和成就感，培养了学生的观察，操作，合作交流的能力及学生丰富的想象力。在教学中，基础相对薄弱的学生，通过三个图象的练习，也能够容掌握本节课的内容，并且三个练习的内容主要找基础较弱的学生完成，增强了学生学习数学的信心。基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，让学生体验数学学习的多样性。