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外力作用下的振动适用学科高中物理适用年级高中三年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）60知识点1.物体的固有振动频率、受迫振动物体的振动频率2.受迫振动的共振曲线和共振条件教学目标一、知识与技能1．知道受迫振动的概念2．知道受迫振动频率的决定因素3．知道产生共振的条件4．知道共振应用和防止的方法二、过程与方法1．通过对阻尼振动、受迫振动和共振现象的实验探究和实例分析，培养学生的观察分析能力2．了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力三、情感、态度与价值观1．通过受迫振动和共振的教学，认识内因和外因的辩证关系2．通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的辩证法观点教学重点1.知道什么是受迫振动2.知道共振产生的条件教学难点理解共振与受迫振动、驱动力之间的关系教学过程一、复习预习前面我们学习了像弹簧振子和单摆那样，在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动。自由振动的周期(频率)为系统的固有频率。实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢?本节课我们来学习这一问题。二、知识讲解课程引入：（一）复习旧知什么是阻尼振动?学生答：实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动.（二）导入新课引入：同学们，我们知道，物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给它补充能量物体的振动情形又如何呢?本节课我们来研究有关的问题.考点/易错点1、物体的固有振动频率、受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关固有频率：如果系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率为固有频率。其周期叫固有周期如果振动系统受到外力作用，它将如何运动？观察两个实际振动：①实际的单摆发生的振动；②敲击音叉后音叉的振动。单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。考点/易错点2、阻尼振动1、固有频率：如果振动系统不受外力作用，此时的振动叫固有振动，其振动频率称为固有频率2、阻尼振动(减幅振动)：振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动振动物体克服摩擦和其他阻力做了功，它自己的能量逐渐减小，振幅也随着变小说明：（1）同一简谐运动能量的大小由振幅大小确定（2）阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关，阻尼越大，振幅减小得越快（3）物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化（4）阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可以把它当做简谐运动来处理考点/易错点3、受迫振动1、驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力2、受迫振动：系统在驱动力作用下的振动，叫受迫振动3、受迫振动的周期和频率：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关．问题1怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变，而一直振动下去呢？（应不断地向系统补充损耗的机械能，以使振动物体的振幅不变。）这种振幅不变的振动叫等幅振动。例如：电铃响的时候，铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动，它们的共同特点是，工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。这种周期性变化的外力叫驱动力。问提2：受迫振动的频率跟什么有关呢？考点/易错点4、共振1、共振：驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振2、共振的条件：驱动力的频率与物体的固有频率相等3、共振曲线受迫振动的振幅又跟什么有关呢？受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振子的固有频率无关。共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大4、共振的防止与利用(1)利用：要利用共振，应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致。如：共振筛、荡秋千等．(2)防止：需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好。三、例题精析【例题1】【题干】下一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变【答案】B、D【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。选B、D。【例题2】【题干】关于受迫振动，以下说法中正确的是()A．是在一恒力作用下的振动B．振动频率可能大于或小于系统的固有频率C．振动频率一定等于固有频率D．振动频率一定等于驱动力的频率【答案】B、D【解析】受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故B、D正确。【例题3】【题干】如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅【答案】A、B、D【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关。如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确。综上所述，正确答案是A、B、D项。四、课堂运用【基础】1.一列队伍过桥时，不能齐步走，这是为了()A．减小对桥的压力B．使桥受力均匀C．减小对桥的冲力D．避免使桥发生共振【答案】D【解析】部队过桥时，战士整齐的步伐会给桥一个周期性的驱动力，使桥做受迫振动。当该驱动力的周期(或频率)与桥的固有周期(或频率)一致时，会使桥面振幅越来越大，形成共振，对桥造成危害，因此部队过桥时应便步走。2.如图2所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是()[来源:学科网ZXXK]A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能【答案】B、D【解析】阻尼振动机械能不断损失，但A、B两点摆球高度相等，Ep相等。3、弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能【答案】B、D【解析】由于阻力作用，振子的机械能减小，振幅减小。【巩固】4.如图4所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是()A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大【答案】A、C【解析】受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)。A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，LA＝LE，A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力A摆的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力A摆的周期各不相同，所以它们振动的振幅各不相同。【拔高】一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【答案】A、D【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A和D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能认为后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误。五、课堂小结本次课主要内容1、物体的固有振动频率、受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。2、受迫振动的共振曲线、共振条件驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。（1）发生共振的条件驱动力频率与物体的固有频率相等或接近。(2)共振现象的应用。利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率（3）防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好