65徐葵高二导学案

1宜春中学数学学科2-3册笫二章第1课时离散型随机变量及其分布列导学案编号：65编写：徐葵审核：高二数学理科备课组年月日星期第节级高中班学号姓名学习目标：在对具体的问题分析中，了解随机变量、离散型随机变量的意义；理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念。学习重点：离散型随机变量的意义及其分布列学习难点：准确求出随机变量取相应值的概率学习过程：一、预习导航，要点指津（约3分钟）1.随机变量：随机现象中试验（或观测）的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个随机变量，通常用大写的英文字母如X,Y或希腊字母、等表示.实际上，随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射。例如，掷一枚均匀的骰子时，令X表示骰子掷出的点数，则X的所有可能取值1,2,3,4,5,6，对应着掷骰子所有可能出现的结果，即“X=1”表示“掷出1点”。2.离散型随机变量:随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散型随机变量。连续型随机变量：随机变量可以取一个区间内的任意一个值，这样的随机变量为连续型随机变量。3.分布列:设离散型随机变量X取值为x1，x2，…X取每一个值xi（i=1，2，…）的概率记为：iipxXP)(，或把上式列成表Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X的分布列奎屯王新敞新疆如果随机变量X分布列为上式或上表，称随机变量X服从这一分布（列）并记为......~2121ppxxX4.离散型随机变量的分布列都具有如下性质：（1），2,1,0ipi（2）121pp（3）对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和即)(kxP)(kxP)(1kxP5.二点分布：如果随机变量X的分布列为：X10Ppq二、自主探索，独立思考（约10分钟）例1.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果奎屯王新敞新疆(1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5奎屯王新敞新疆现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数奎屯王新敞新疆例2.用X表示10次射击中命中目标的次数，分别说明下列集合所代表的随机事件：（1）8X;(2)91X;(3)1X;(4)1X.例3.连续投掷一枚均匀的骰子两次，用X表示所得点数之和，试列出X的分布列.例4．一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．分析：欲写出的分布列，要先求出的所有取值，以及取每一值时的概率．三、小组合作探究，议疑解惑（约5分钟）各学习小组将上面自主探索的结论、解题方法、知识技巧进行讨论，交流，议疑解惑。2四、展示你的收获（约8分钟）由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧。（即学习成果）五、重、难、疑点评析（约5分钟）由教师归纳总结点评六、达标检测（约8分钟）1.下列选项中不能作为随机变量的时（）A.投掷一枚硬币80次，正面向上的次数B.某家庭每月的电话费C.某人射击n次，中靶的次数D.一口袋中装有3个号码都为1的小球，从中取出两个球的号码之和为32．抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ≥5”表示的试验结果是()A．第一枚6点，第二枚2点B．第一枚5点，第二枚1点C．第一枚1点，第二枚6点D．第一枚6点，第二枚1点3．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机抽取2个球，则取出的红球个数X的取值集合是________．4．某射手射击所得环数X的分布列为：X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A．0.28B．0.88C．0.79D．0.515.一袋中装有6个同样大小的黑球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大编号，求X的分布列。七、课后练习1.下列说法正确的是（）A.随机事件的个数与随机变量一一对应B.随机变量与区间一一对应C.随机变量的取值是实数D.随机变量与自然数一一对应2.下列变量是随机变量且是离散型随机变量的是（）A.某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差XB.将一个硬币抛掷三次，出现正面朝上的次数XC.抛掷一枚六个面都有六个点的骰子，所得的点数XD.某人上班路上所花的时间X3.若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为（）A.0B.1C.2D.34.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为X，则“X=5”表示的试验结果是（）A.第5次击中目标B.第5次未击中目标C.前4次未击中目标D.第4次击中目标5．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．6.一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字（两两不同），设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值共有种7.一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以X表示取出的篮球的最大号码和最小号码之和，则X=10表示的试验结果有种8.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，观察朝上的一面出现的点数情况，求两次抛掷中正面朝上的点数之和被4除的余数X的分布列。9.已知随机变量的概率分布如下表所示：分别求出随机变量22121，的概率分布。X-2-10123P121413112161121