6实际问题与一元二次方程+2211二元一次函数)

实际问题与一元二次方程一．选择题1．（2014云南昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为A、10011442xB、14411002xC、10011442xD、14411002x2.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（）．A．10%B．15%C．20%D．25%3．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m24．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是22816cm，设金色纸边的宽为cmx，那么x满足的方程是（）Ａ．(602)(402)2816xxＢ．(60)(40)2816xxＣ．(602)(40)2816xxＤ．(60)(402)2816xx二．填空题：5．（2014江苏宿迁）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是．6．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是254cm，则原来这块钢板的面积是7．（2014浙江省丽水市）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为782m，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程________．8．一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16，这个两位数是_________。9．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于2160cm，则两个正方形DCAB1m1m30m20m的边长分别为_________．10.凸n边形共有35条对角线，则n=11．（2014湖北省咸宁）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率．12．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？13.某校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的支数14.一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，求这次聚会的人数15.一次同学聚会同学之间互赠贺卡，经统计，全体共送了90张贺卡，求一共多少同学参加了聚会16.制造一种产品，原来每件的成本价是500元，销售价是625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20％，第二个月将比第一个月提高6％，为了使两个月后的原销售利润不变，该产品的成本价平均每月应该降低百分之几？如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．22.1.1二次函数1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x2．下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．xy+x2=2B．x2﹣2y+2=0C．y=D．y2﹣x=03．下列函数中，属于二次函数的是（）A．y=B．y=2（x+1）（x﹣3）C．y=3x﹣2D．y=4．下列函数是二次函数的是（）A．y=2x+1B．y=﹣2x+1C．y=x2+2D．y=x﹣25．下列函数中，属于二次函数的是（）A．y=2x﹣3B．y=（x+1）2﹣x2C．y=2x2﹣7xD．y=﹣6．已知函数①y=5x﹣4，②t=x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y=x2﹣1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（）A．1B．2C．3D．47．下列四个函数中，一定是二次函数的是（）A．B．y=ax2+bx+cC．y=x2﹣（x+7）2D．y=（x+1）（2x﹣1）8．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A．±2B．2C．﹣2D．±19．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为_________．10．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是_________．11．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为_________，成立的条件是_________，是_________函数．12．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_________．13．二次函数y=3x2+5的二次项系数是_________，一次项系数是_________．14．已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为_________．15．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数．16．已知函数y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值．17．已知函数y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时：（1）y是x的一次函数？（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．18．函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？19．已知函数y=m•，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？20．己知y=（m+1）+m是关于x的二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小．求：（1）m的值．（2）求函数的最值．21．已知是x的二次函数，求出它的解析式．22．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．