6定向井三维绘图.

定向井三维绘图石油大学(华东)韩志勇2001年8月•1.邻井距离扫描图；•2.邻井水平扫描图•3.定向井法面扫描图；•4.丛式井三维结构图；•5.丛式井透视图邻井距离扫描图邻井距离扫描图定义和做法•定义：相邻两口定向井，我们只能看见地面上两口井的位置，看不见地面以下两井的相互位置。通过计算机软件，我们可以将地下两口井之间的相互位置用图形表达出来，称为“丛式井距离扫描图”。•做法：一口井作为参考井（基准井），另一口井作为比较井（被扫描井）。自上而下计算参考井轴线上每一点距离比较井的最近距离，然后进行绘图。参考井所有点都集中在图形的中心，比较井的最近距离点联成一条曲线。邻井距离扫描图距离扫描图的用途•用途之一：丛式井的防碰。–丛式井最大的技术问题就是“防止两口相邻井相碰”。–在丛式井钻进过程中，不断地根据测斜资料，绘制出“防碰图”，根据防碰图上最近距离的大小及其变化趋势，判断是否可能相碰，是否需要采取措施。–当距离变化趋势是越来越大，则不必担心；当距离变化越来越小时，则需要当机立断，采取有效措施。防止相碰。邻井距离扫描图距离扫描图的用途•用途之二：救援井的中靶监控。–与丛式井防碰相反，救援井要求尽可能使两口井相碰，并设法与事故井连通，以便进行引流或压井。–在救援井钻进过程中，不断地根据测斜资料，绘制出“中靶监测图”，根据图上最近距离的大小及其变化趋势，指导钻进。–当距离变化趋势是越来越大，则需要采取有效措施控制轨迹；当距离变化越来越小时，则表示钻进措施正确。邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•寻找最近测点：–两口井都要有测斜资料。–丛基准井出发，寻找基准井上每一个测点与比较井距离最近的测点。–由于每个测点在空间的坐标位置是已知的，所以可以计算基准井上某一点（M）到比较井上每一点的距离，然后进行比较，找出最近测点。–改变基准井上的基准点，可以得到另一基准点距离比较井的最近测点。–从所有基准点距离比较井的最近测点，进行比较可得到全井的最近测点。邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•寻找最近距离：–最近测点并不是最近距离。–最近距离应该处在最近测点的附近。–在最近测点的相邻两个测段内进行插入计算，进行比较，最终可找出最近距离来。–图中所示：进行了四次插入，一次比一次计算的最近距离更精确邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•扫描径的计算：–扫描径是从基准点到比较点的一条空间直线。需要计算扫描井的长度（距离)J和扫描角φ。–如图所示，M点是基准点，B点是比较点。–扫描径长度公式如下：222)()()(BMBMBMMBHHEENNJ邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•扫描角的计算：•扫描角的定义：以正北方位线为始边，顺时针转到扫描井在水平面上的投影线上所转过的角度，以φ表示。0MBNNMBMBNNEEtg1•当时，0MBNN01180MBMBNNEEtg•当时，0MBNN•当时，若，则若，则0MBEE0MBEE0900270邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•插入点的计算：–距离扫描图计算的关键，是插入点的坐标位置的计算。–最简单的插入方法是：中点插入。–常用的计算插入参数的方法有两种：一种是将井眼轴线看作为圆柱螺线；一种是将井眼轴线看作为斜面圆弧。邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•圆柱螺线法内插–采用中点插入，i点处在12测段的中点，则计算公式简单：2111212121coscos)cos(cos(21)(21ccccLLL）（）邻井距离扫描图距离扫描图绘制原理•斜面圆弧法内插：–仍采用中点插入。公式比圆柱螺线要复杂些：cccccccccccLLLsinsincoscoscoscos)cos2cos(cos2sinsincoscoscos)]cos(sinsincos[coscos21)(2111112111122121121邻井水平扫描图定向井水平扫描图原理•1.过参考井上每一个参考点，可作一个水平面，水平面与比较井可能有一个交点，称作比较点。•2.由于比较点垂深=参考点垂深，所以可能找到比较点所在得测段；•3.利用给定垂增进行内插，可以求得比较点的井深参数合坐标值；•4.计算参考点和比较点的距离、方位角，即可作图；•5.有关计算方法和绘图方法，与邻井距离扫描图相同，而且比邻井距离扫描图更为简单；定向井法面扫描图定向井法面扫描图法面扫描图的用途•法面扫描图的主要用途：指导定向井施工，提高中靶精度。•常规施工指导图的缺点：–指导施工需要知道：•①.实钻轨迹变化的趋势；•②.实钻轨迹与设计轨道的相互关系。–此种图形的比例太小，不能看出轨迹的微小变化趋势；–丛常规图上只能定性地看出：•待钻井眼需要降斜；•待钻井眼需要降方位；–此种图只能定性估计距离大小，不能定量，不能给出轨迹变化的具体尺寸和具体的方位。定向井法面扫描图法面扫描图的用途•法面扫描图的主要用途：指导定向井施工，提高中靶精度。•法面扫描图的优点：–从法面图上也可以定性地看出：•待钻井眼需要降斜（目前井底在设计轨道的上方）；•待钻井眼需要降方位（目前井底在设计轨道的右方）；–图形的比例大，轨迹的微小变化都可以看得很清楚；–可以定量知道实钻轨迹与设计轨道之间的距离和相对方位角；–从图上随时可以查出轨迹控制的工具面角ω；定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•绘图原理简介：–以实钻轨迹上每一个点为参考点，过每个参考点作法平面，求得该法平面与设计轨道的交点(扫描点)。–参考点与扫描点的连线，即为扫描径。–计算所有扫描径的距离和方位角，即可绘出法面扫描图。参考井法面方程的建立：已知参考点M的井斜角αM，井斜方位角φM，及其坐标位置NM，EM，HM。列出法面方程：0)()()(MMMHHcNNbEEaMMMMMcbacoscossinsinsin式中：E,N,H为法面上任一点的坐标。定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•寻找比较点在比较井上的井段(或测段)：–井段与测段：•比较井若为设计井，则有若干节点将轨道分为若干井段；•比较井若为实钻井，则有若干测点将轨迹分为若干测段；–统一坐标：将比较井的坐标换算到参考井的坐标系中。–判断有无交点：•将参考井法面方程看成为一个函数式：•将比较井的井口坐标和井底坐标分别代入上述函数式中，分别求得f顶和f底；•如果f底0而且f顶0，则有交点；•如果f底0或者f顶0，则无交点；)()()(MMMHHcNNbEEaf定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•寻找比较点在比较井上的井段(或测段)：–判断交点所在的井段（或测段）：•判断在比较井上确有交点之后，才进入此项判断。•可以自上而下，也可以自下而上，将每个井段（或测段）的上下两各节点（或测点），分别代入法面函数式中，求得f上和f下。•当某段出现f上0而且f下0时，则交点就在该段上，该交点就是比较点。否则，交点不再该段上。–求解比较点的坐标:•求解的原理，是将法面方程式与井段（或测段）方程式进行联立，即可解出交点的坐标。•进一步讲，求解比较点坐标的关键，在于正确地列出井段（或测段）的方程式。定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•绘制法面扫描图的关键技术，是求解参考点处的法面与比较井的交点，即比较点。•法面扫描图可以有两种：–以实钻轨迹为参考井，设计轨道为比较井；–以设计轨道为参考井，实钻轨迹为比较井；•比较井既可能是设计轨道，也可能是实钻轨迹。•要求解比较井上的扫描点，需要对设计轨道和实钻轨迹，分别求解。比较井分类：1.常规二维定向井设计轨道作为比较井；2.其他所有设计轨道和所有实钻轨迹作为比较井；定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•常规二维定向井设计轨道作为比较井：–组成常规二维定向井轨道的井段曲线，有两类：直线井段（包括垂直井段和斜直井段）；圆弧井段（包括增斜井段和降斜井段）。–直线井段的求解公式：–下角A代表上节点，下角B代表下节点；下角M代表参考点。–计算公式见下张片子——定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•求得H后，按下式计算扫描点在参考井坐标系的坐标：cbKaKHHcHKNNNbHKEEEaHHHNNKHHEEKOMAAOMAAOMABABABAB212121)()()(EO，NO，HO分别为比较井井口在参考井坐标系的坐标。OCOAACOAACHHHNNHHKNEEHHKE)()(21EA,NA,HA—该井段上节点在本井坐标系的坐标；EB,NB,HB—该井段下节点在本井坐标系的坐标；K1,K2,H—过渡参数；先用下三式计算出过渡参数H:定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•圆弧井段的求解公式:]sin)cos[(cossin321MooAAooEEARaFcRAbRAaRA)sin(cos)cos[(MAoAMooAAHRHHNNARb23221211232211)(cos)(cosAAAAAAAAFcooAcAcooAcAcoAAccEARENARNHHRHsin])cos(cos[cos])cos(cos[)sin(sin式中：φo—设计井的设计方位角；HA—该井段上节点的垂深；AA—该井段上节点水平位移；R—圆弧曲率半径，增斜取正，降斜取负；A1,A2,A3,F—过渡参数；定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•在悬链线井段上寻找交点：•如图所示，bc段就是悬链线井段。已知悬链线井段的常数a和两端点的井斜角αb和αc，并设法面与悬链线井段的交点为M，则：obMbMHHaHsin1sin1obobMMNNtgtgaNcos22lnobobMMEEtgtgaEsin22ln将此三式代入法面方程中，可求得唯一的未知数αM，然后将求得的代入此三式中，即可求得交点的坐标。其他特种曲线轨道，只要知道了曲线方程，就可以求解。定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•实钻井及三维定向井设计轨道作为比较井：•实钻井的井眼轴线是空间曲线。经过测斜，测点将井眼分为许多个测段。我们可以将每个测段看作是某一种空间曲线，并列出该曲线的方程式，再将该方程式与法面方程联立求解，即可求得交点坐标。•所有实钻井的测段，我们都可将其处理成两种空间曲线：空间的斜面圆弧和圆柱螺线。•对于三维定向井设计轨道作为比较井，其特点是弯曲井段可能被设计成空间的斜面圆弧，也可能被设计成圆柱螺线。其他井段属于直线井段。•所以我们只要能够求解斜面圆弧和圆柱螺线就等于能够求解除了二维常规定向井轨道和二维特种曲线轨道以外的所有比较井。定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•求解斜面圆弧–可以列出圆弧所在的平面方程；–可以列出圆弧所在的球面方程；–AB圆弧即在该平面与球面的交线上。–交点c的坐标，可由该平面、球面和法平面的方程联立求解。定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•求解斜面圆弧：–试算法：给定γc，可求得αc和Φc，代入三组合式中，再将三组合式代入法面方程中，若法面方程等于零，即F=0，则已求得。否则重新给定γc，重新试算。oAcccAAcoAcccAAccAccAcEEtgRENNtgRNHHtgRH)2/()sinsinsin(sin)2/()cossincos(sin)2/()cos(cos)cos(sinsincoscoscosABBABA)coscos(cossinsincoscoscosBAccAccAcAcAcsinsincoscoscoscos1（增方位取正，减方位取负）定向井法面扫描图法面扫描图绘图原理•求解圆柱螺线–根据已知条件，可以列出如下方