高一数学期末考试试卷

1高一数学期末综合测试题第I卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合11|14MNxxxZ，，，，则MN（）A．1，0B.0C.1D.01，2.sin480的值为（）A.12B.32C.12D.323.在下列定义域为R的函数中，一定不存在的是（）（Ａ）既是奇函数又是增函数（Ｂ）既是奇函数又是减函数（Ｃ）既是增函数又是偶函数（Ｄ）既非偶函数又非奇函数4.下列叙述正确的是（）A.函数xycos在),0(上是增加的B.函数xytan在),0(上是减少的C.函数xy2cos在)2,0(上是减少的D.函数xysin在),0(上是增加的5.函数()1tanfxx的定义域为（）A.))(2,2(ZkkkB.(,]()24kkkZC.[,)()42kkkZD.[,)()42kkkZ6.已知a=（1,2），b=（-3,2），且bak2与ba42平行，则k为（）A.-1B.1C.2D.07.若函数12)(2axxxf在区间]23,(上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．]23,(B．),23[C．),23[D．]23,(8.函数)(xfy的部分图像如图所示，则)(xfy的解析式为（）A.1)542sin(xyB.1)52sin(xy10207oxy212C.1)542sin(2xyD.1)52sin(2xy9.设函数0,10,00,1)(xxxxf，则方程4)1(2xfx的解为（）A.-1B.-2C.0D.410、定义两种运算：22baba，2)(baba，则函数2)2(2)(xxxf为()A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数第II卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5题，每小题5分，共25分）11.已知扇形圆心角为23弧度，半径为6cm，则扇形的弧长为cm．12.已知函数)(xf是定义在R上周期为6的奇函数，且1)1(f，则)5(f=．13.已知函数()lg(2)fxx的定义域为A，函数12(),[0,9]gxxx的值域为B,若21Cxxm且()ABC，则m的集合为14.函数sin2sin[0,2]yxxx的图像与直线12y的交点的个数为个．15.函数3322)(22xxxxxf的最小值是三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知：)tan()2sin()cos()2cos()cos()sin()(f（1）化简)(f；（2）若角的终边在第二象限且53sin，求)(f.3xAyBOCDE17.（本题满分13分）若集合01252,06,4222xxxCxxxBxxA，RU，（1）求CB，（2）求)(CACU.18.（本题满分13分）已知函数12(),12xxfxxR.①判断并证明函数()fx的奇偶性；②求函数()fx的值域.19.（本题满分12分）已知函数bxxxaxf)cossin(cos2)(2.（1）当1a时，求)(xf的周期及单调递增区间；（2）当0a，且2,0x时，)(xf的最大值为4，最小值为3，求ba,的值.20.（本题满分12分）隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货运卡车高5.4m，宽4.2m，它能通过该隧道吗？(3)如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有4.0m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？21.（本题满分12分）已知二次函数)(1)(2Zmmxxxf，且关于x的方程2)(xf在区间)21,3(内有两个不同的实根。（1）求)(xf的解析式；（2）若],1[tx，)1(t时，总有xxf4)4(成立，求t的最大值。