7-4重力势能

疑是银河落九天。飞流直下三千尺，4、重力势能一口大缸放在你脚边，有何感觉？淡定中！Help!如果把它高高的悬挂在你的头顶上呢？这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题．前言物体由于被举高而具有的能叫重力势能。物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功；物体下降时，重力做正功。几个概念力：物体之间的相互作用。重力：物体由于地球的吸引而受到的力势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。一个新的概念——重力势能因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。复习W＝Flcosα1、功的定义式FαlFαFα使用方法：1、大小大小找夹角2、分解力F3、分解位移l类型3类型2类型1理论探究试一试BBΔh1Δh2Δh3hh1h2Amg类型1:类型2:类型3:A1A2A3WG＝mgh＝mgh1－mgh2WG＝mglcosθ＝mgh＝mgh1－mgh2WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mgh＝mgh1－mgh2lBθmgAAmg求下列三种情况下，小球从A运动到B，重力对小球做的功思考：重力做功的特点是什么？物体竖直下落从A到BAhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2一.重力做功物体沿斜线运动从A到CAChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2物体沿曲线运动从A到CΔh1Δh2Δh3ACh2h1hA△h1θLW1=mglcosθ1=mg△h1W=W1+W2+W3+……W=mg△h1+mg△h2+mg△h3+……=mg（△h1+△h2+△h3……)=mgh=mgh1－mgh2可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中，“mgh就用这个物理量表示物体的重力势能。12mghmgh12()mghhΔhh2h1AB物体从A落到B的过程中,重力做功重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关12mghmgh10hmgWG重力做功的特点:题型1对重力做功的理解与辨析例1沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()题型分类指导A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同答案：D1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.单位：国际单位制中，焦耳(J)。1J=1kg．m.s-2.m=1N.m3.重力势能是标量，状态量。4.重力势能的变化ΔEP=mgh2-mgh1Ep=mgh二.重力势能WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep214三、重力做功与重力势能变化关系重力做的功等于重力势能的减少量如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功WG=－ΔEp讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力势能？思考牛刀小试一个跳水运动员质量m，身高L,站在高为H的跳台上，关于估算此时运动员的重力势能的结果可能正确的是？A、0B、2mgL)(2LHmgCD2mgLABCD—很诡异！！！计算重力势能之前需要先选定参考平面在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。参考平面的选取是任意的.在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；势能是状态量、标量．+、–表示大小．17四、重力势能的相对性高度是相对的，所以重力势能也是相对的重力势能的相对性hhhAhhhAhhhABBBEPB=-3mghEPA=2mghEPB=-2mghEPA=0EPA=-mghEPB=0重力势能具有相对性，处在参考平面的物体的重力势能为0，参考平面上方的物体的重力势能是正数，参考平面下方的物体的重力势能是负数，为了比较势能的大小，应选同一个参考平面。重力势能的增量△Ep＝EPB－EPA＝-2mgh结论1、相对性:重力势能具有相对性。势能有正、负，表示大、小。参考平面的选取是任意的，可视研究问题的方便而定，通常选地面为参考平面。重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性2、重力势能的变化与参考平面的选取无关。小树大树那个更高题型2重力势能的变化与重力做功的关系例2如下图所示，桌面距地面0.8m，一物体的质量为2kg，把它放在距桌面0.4m的支架上．WG＝mgh1－mgh2WG＝EP1－EP2=－ΔEP初态的重力势能末态的重力势能重力做的功三.重力势能与重力做功的关系重力做的功等于重力势能的减少量EP=mghWG＝EP1－EP2由高处向低处：由低处向高处：重力做正功重力势能减小重力做负功重力势能增大WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2重力做的功等于重力势能的减少量•如果重力做正功，重力势能减少,减少的重力势能等于重力对物体做的功•如果重力做负功，重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力做的功（即WG=－ΔEp）即：重力做多少功，重力势能就减少多少总结:体会“功是能量转化的量度”知识小结：•重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关WG=mgΔh高度差•重力势能物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积Ep=mgh•重力势能是标量，状态量•重力势能的变化ΔEp=Mgh末-mgh始•重力势能的相对性正负表示大小在参考面上方的物体的重力势能也是正值在参考面下方的物体的重力势能也是负值重力势能为零的物体是不是就没有重力势能？(1)以地面为零势面，计算物体具有的重力势能，并计算：物体由支架上下落到桌面上的过程中重力势能减少了多少？(2)以桌面为零势面，计算物体具有的重力势能，并计算：物体由支架上下落到桌面上的过程中重力势能减少了多少？答案：(1)23.52J7.84J(2)7.84J7.84J必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。重力势能属于物体和地球组成的系统.五.重力势能的系统性平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。重力势能属于物体和地球组成的系统.重力势能的系统性重力势能是我自己的！总结：物体重力势能与重力有关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)参考平面小球在A点重力势能小球在B点重力势能下落过程小球重力做功下落过程小球重力势能变化桌面地面6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关20小结一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。表达式三、重力做功与重力势能变化的关系重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为零势能参考面。五、势能是系统能。指系统所有。hmgWGmghEP21PPGEEW要点4关于绳子、链条及流体的重力势能及其变化1．有质量的绳或铁链若绳被拉直，则重心在绳的中点，根据重力势能的定义可直接求出绳的重力势能；若一部分绳在水平桌面，而另一部分悬空，则要分段求出每一部分的重力势能，然后求出代数和．2．液体模型一：大坝内外的液面差为h，求水库能释放的重力势能．高于坝外液面的部分水能将重力势能释放出来，以坝外液面为参考平面，这部分水的重心高度为h2，重力势能等于重力与重心高度的乘积．模型二：U型玻璃管内两管的液面高度差为h，求两管液面相平时的重力势能变化量．由于管内液体的重力势能较难表示，故可利用等效法：等效于长为h2的液柱从高端转移到低端，其高度变化为h2.题型3与重心变化有关的重力做功问题例3在水平地面上铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，如图所示．现将砖一块一块地竖直叠放起来，砖的重力势能增加多少？分析：解答本题应把握以下三点：(1)把地面上的n块砖和直立起来的n块砖分别看成一个整体．(2)分析整体重心的变化．(3)运用做功与势能变化的关系求解．答案：12n(n－1)mgh随堂巩固训练1．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的答案：D2．我国发射的“神舟”七号飞船在绕地球45圈后，于2008年9月28日胜利返航，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加答案：A3．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案：CD4．如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？答案：98J增加98J变式训练1如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面上的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h3处的D点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？解析：方法一：根据重力做功的特点，重力做功只与AD的高度差有关，即WG＝mg(h－h3)＝23mgh.方法二：根据重力做功与重力势能变化的关系来求．规定地面为参考平面，则WG＝－(13mgh－mgh)＝23mgh.变式训练2(2011·南京高一检测)跳水运动被称为“空中芭蕾”，极具观赏性(如图)．我们国家在跳水运动方面保持着很高的水平，并且对世界跳水运动作出了独特的贡献．我国优秀跳水运动员郭晶晶在跳台跳水时，跳台的高度为10m，当她恰好到达最高位置时，重心离跳台的高度约为2m；当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面大约是1m．入水之后，她的重心能下降到离水面约2.5m处．如果她的质量为45kg，以水面为参考面，那么她在完成一次跳水的过程中，重力势能最大为多少？最小为多少？(g取10m/s2)分析：解答本题应把握以下三点：(1)明确运动员在最高点和最低点时重心的位置．(2)明确参考面为水面．(3)应用重力势能公式Ep＝mgh求解．答案：5.4×103J－1.125×103J变式训练3如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长为l的绳，其绳长的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为__________，绳子重力势能的减少量为__________(桌面离地高度大于l)．答案：1532mgl；1532mgl