7章—统计指数.

2020年1月12日星期日1第七章统计指数制作及主讲嵇冉2教学目的及要求☫认识编制统计指数的意义及其分类；☫掌握数量指标指数和质量指标指数两种指数形式的编制方法；☫掌握两种指数形式在现实中的应用；☫能运用指数体系进行因素分析；☫掌握平均指标指数的编制方法。31.指数的概念2.总指数的编制5.平均指标指数4.指数体系3.平均数指数4第一节指数的一般概念一、指数的概念广义：用来反映研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数。狭义：用来综合反映不能直接相加的、由多要素组成的社会经济现象数量变动的相对数。一般用K表示（指数的概念是从物价变动引起的）5二、指数的任务1.研究不能直接相加、由多要素组成的社会变动；2.研究复杂社会现象变动中，各个因素的变动对总变动的影响；如：总产值=Σ（产量×价格）3.研究总平均数的变动中，组平均数的变动、构成上的变动对总平均数变动的影响。（分组条件下）6三、指数的种类1.按研究对象的范围不同，分为：⋆个体指数：表明单一经济现象变动的相对数。⋆总指数：综合表明全部经济现象变动的相对数。72.按指数本身的性质不同，分为：⋙数量指标指数：研究数量指标变动的指数。⋙质量指标指数：研究质量指标变动的相对数。如：总产值=Σ（产量×价格）8第二节总指数的编制综合指数：总指数的基本表现形式。总指数加权算术平均数指数平均数指数加权调和平均数指数（综合指数的变形）9一、编制综合指数的一般原理例：某一橡胶制品厂生产四种主要产品：产品名称单位产量价格报告期基期报告期基期球鞋自行车外胎自行车内胎三角带双条条米23166232413268631413133.138.132.41.23.58.22.51.1Ⅰ.分析四种产品产量变动情况qpq1q0p1p010[分析过程：]同度量因素：是指在计算综合指数时，解决总体中各个个体不能直接相加的媒介因素。有两个公式：11⑴用基期价格为同度量因素，公式为：0001pqpqKq亦称拉氏数量指数公式，它是1864年由德国学者拉斯贝尔斯提出的。⑵用报告期价格为同度量因素，公式为：1011pqpqKq亦称派氏数量指数公式，它是1874年由德国学者派许提出的。12※数量指标指数编制的一般原理当数量指标指数化时，把质量指标作为同度量因素，并且固定在基期。13具体计算：0010qpqpKq2384－2151.4=232.6（万元）%8.1104.215123843131.11415.2632.82685.34131.12325.2662.82315.3产品名称产量价格报告期q1基期q0报告期p1基期p0球鞋自行车外胎自行车内胎三角带23166232413268631413133.138.132.41.23.58.22.51.114上述指数的经济含义：1.报告期和基期相比，四种产品产量增长10.8%；2.由于产量增长，使产值也增长10.8%；3.使产值增加232.6万元。15Ⅱ.分析四种产品价格变动情况(与计算产量综合指数相似，计算价格综合指数时，也需要把作为同度量因素的产量所属的时期固定。同样有拉氏与派氏两种指数公式可供使用。)16⑴用基期产量为同度量因素，得出拉氏质量指数公式为：0001qpqpKp⑵用报告期产量为同度量因素，得出派氏质量指数公式为：1011qpqpKp17※质量指标指数编制的一般原理当质量指标指数化时，把数量指标作为同度量因素，并且固定在报告期。18具体计算：1011qpqpKp2312－2384=-72（万元）%97238423124131.12325.2662.82315.34132.12324.26613.823113.3产品名称产量价格报告期q1基期q0报告期p1基期p0球鞋自行车外胎自行车内胎三角带23166232413268631413133.138.132.41.23.58.22.51.119上述指数的经济含义：1.报告期和基期相比，四种产品的价格下降3%；2.由于价格下降，使产值也下降3%；3.使产值减少72万元。20二、平均数指数的编制1.加权算术平均数指数已知：数量指标个体指数k=q1/q0、产值；求：数量指标的总指数。解：q1=k·q0代入：00000001pqpqkpqpq数量指标指数21例：某企业三种产品产量、产值动态资料如下，计算三种产品产量总指数。产品名称实际产值2014年和2013年相比产量增长%2013年2014年甲乙丙200450350240485480251040pqp0q0p1q1q1/q0－1K=1.25K=1.10K=1.4022解：%50.1231000123535045020035040.145010.120025.100000001qpqpkpqpq产量指数（万元）235100012350000qpqkp%5.9712354804852400111pqpq价格指数232.加权调和平均数指数已知：质量指标个体指数k=p1/p0、产值；求：质量指标的总指数。解：p0=p1/k代入：111110111qpkqpqpqp质量指标指数24例：根据资料，计算三种产品价格总指数。产品名称单位单价2014年销售收入2013年2014年甲乙丙双条顶8.018.08.010.018.08.81591200110pp0p1p1q1K=1.25K=1.0K=1.1%87.1208.157219011.11100.120025.11591110200159111111qpkqp价格指数解：25第三节指数体系及其分析一、指数体系的概念由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。26二、两因素指数体系的分析产品产值指数＝产品产量指数×产品价格指数011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq27例：商品名称单位单价销售量基期报告期基期报告期甲乙丙双件个22.011.04.019.811.03.8120200110120240132pqp0p1q0q1试分析三种商品销售额的总变动。28解：%5.10452806.5517110420011120221328.3240111208.190011qpqpkpq销售额指数（万元）6.23752806.55170011qpqp291.分析商品价格的变动对销售额变动的影响%9558086.5517132424011120221328.3240111208.191011qpqpkp价格指数报告期和基期相比，由于商品价格下降5%，使销售额下降5%，减少290.4万元。（万元）4.29058086.55171011qpqp302.分析商品销售量的变动对销售额变动的影响%110528058080010qpqpkq销售量指数报告期和基期相比，由于三种商品销售量提高，使销售额提高10%，增加528万元。3.综上所述：104.5%=95%×110%237.6万元=－290.4万元+528万元（万元）528528058080010qpqp31