7链传动和齿轮传动

1第7讲链传动与齿轮传动学习目标及考纲要求1．了解链传动和齿轮传动的常用类型与应用特点。2．了解渐开线齿廓的形成与渐开线的性质。3．掌握直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。4．了解渐开线齿轮的啮合特点，掌握直齿圆柱齿轮的正确啮合条件。5．了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮和齿条的形成和应用特点，和其相关参数，熟悉它们的正确啮合条件。6．掌握常用齿轮的受力分析。7．了解齿轮的加工方法、根切现象产生的原因，掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数。8．了解变位齿轮、齿轮的精度及齿轮常见失效形式。知识梳理一、链传动1．链传动常用类型（见表1-7-1）表1-7-1类型用途传动链用于传递运动和动力的场合，也可以用于输送场合。输送链（牵引链）用于输送工件、物品和材料。曳引起重链（曳引链）引起重链用于传递力，起牵引、悬挂物品作用，兼作缓慢移动。滚子链传动链齿形链2．滚子链（1）滚子链的结构滚子链由外链板、内链板、销轴、套筒、滚子五部分组成，如图1-7-1所示。外链板与销轴、内链板与套筒分别采用过盈配合；销轴与套筒、滚子与套筒分别采用间隙配合。当传递功率较大，可使用多排链，排数不宜过多，一般使用双排或三排，四排以上很少使用，否则装配产生的误差易使受载不均。图1-7-12（2）滚子链的主要参数（见表1-7-2）表1-7-2参数参数要求链轮的齿数链轮的齿数对链传动平稳性和工作寿命影响很大，齿数过少，传动不均匀性变大，齿数过多，链节容易磨损造成脱链。一般小链轮齿数z1≥9，大链轮齿数z2≤120。节距链条相邻两销轴中心线之间的距离p称为节距，是链条的主要参数。节距越大，传动能力越大，但传动时多边形效应也越大，振动、冲击、噪声也越大，因此，应尽可能选择小节距链传动。链条节数当链条的节数为偶数时，接头处可用开口销或弹簧夹锁住；当链条的节数为奇数，需采用过渡链节。（3）滚子链的标记滚子链的标记为：链号—排数×链节数标准编号例：3．齿形链齿形链又称无声链，与滚子链相比，齿形链传动平稳、噪声小，但结构复杂、装拆困难、质量大、成本高，主要用于高速传动（v≤30m/s）。4．链传动的特点及应用场合（1）无弹性伸长及打滑现象，能保证准确的平均传动比。（2）传动效率高，结构紧凑，一般传动效率可达0.95～0.98。（3）传动功率大，张紧力小，作用在轴和轴承上的力小。（4）能在高温、多尘、油污等恶劣环境下工作。（5）只能传递平行轴间的同向运动。（6）由于链节的多边形效应，瞬时链速和瞬时传动比不准确，工作中存在冲击和噪声。（7）链条磨损后，链条节距会变大，传动中链条易脱落。（8）无过载保护功能。（9）与齿轮传动相比，传动距离较远且结构简单，制造安装精度要求低。链传动适用于两轴线平行且距离较远、瞬时传动比无严格要求，及工作环境恶劣的场合。5．链传动的布置链传动中，两链轮轴线应保持平行，链轮旋转平面在同一平面内，否则会产生脱链或不正常磨损。（见表1-7-3）3表1-7-3布置方式分类图形备注按两链轮中心连线的位置分水平布置紧边位于上方较好。垂直布置倾斜布置紧边位于上方较好。6．链传动的张紧（见表1-7-4）表1-7-4张紧目的避免因铰链磨损使链条长度增加，引起松边垂度过大产生链条与链轮啮合不良及链条振动，同时也为了增大链条与链轮的包角。张紧方法调整中心距法。使用张紧轮法：张紧轮可以放置在靠近主动轮松边外侧也可放置在松边内侧。张紧轮可以是链轮也可以是无齿的滚轮。将磨损变长的链条拆掉1～2节。二、齿轮传动的分类与应用特点1．传动比2．齿轮传动的基本要求（1）传动要平稳。（2）承载能力要大。3．齿轮传动的类型（见表1-7-5）表1-7-5分类依据类型两轴线的相对位置平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动及交错轴齿轮传动分度曲面圆柱齿轮传动、锥齿轮传动轮齿的齿廓曲线渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮齿线形状直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、曲线齿轮传动工作条件闭式齿轮传动、半开式齿轮传动和开式齿轮传动啮合方式外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动工作时的圆周速度高速（15m/s以上）、中速（3～15m/s）、低速（3m/s以下）4．齿轮传动的应用特点11212221nzinz4优点：（1）能保证两齿轮瞬时传动比恒定；（2）能实现两轴平行、相交或交错等传动；（3）传递功率和速度范围大，传动效率高；（4）工作安全可靠、使用寿命长。缺点：（1）制造和安装精度要求高，制造成本高；（2）不宜在两轴中心距很大的场合使用；（3）对冲击、振动较敏感。三、渐开线齿廓的形成（见表1-7-6）表1-7-6性质说明发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长。渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。基圆的切线必为渐开线上某点的法线。渐开线上各点的曲率半径不等。渐开线上越靠近基圆，曲率半径越小，渐开线越弯曲；反之曲率半径越大，渐开线越平直。渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆相同，渐开线形状相同；基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓曲线。基圆内无渐开线。渐开线上各点的压力角不等。越靠近基圆压力角越小，越远离基圆压力角越大；基圆上压力角为0°。渐开线上任意一点的曲率半径计算：2b2f2b2a2b2r-rr-rr-r齿根圆上某点曲率半径齿顶圆上某点曲率半径分度圆上某点曲率半径四、直齿圆柱齿轮传动1．直齿圆柱齿轮各部分的名称及代号（见表1-7-7）表1-7-7名称说明代号齿顶圆由齿轮各轮齿顶部所围成的圆。直径da齿根圆由齿轮各轮齿根部所围成的圆。直径df分度圆分度圆是人为设定假想的参考圆，用作设计、制造齿轮的基准。直径d齿距相邻两轮齿在分度圆上所对应的弧长。p齿厚齿轮轮齿两侧在分度圆上所对应的弧长。s齿槽宽相邻轮齿近侧齿廓在分度圆上所对应的弧长。e基距相邻两轮齿在基圆上所对应的弧长。pb全齿高齿顶圆至齿根圆的径向距离。h齿顶高分度圆至齿顶圆的径向距离。ha齿根高分度圆至齿根圆的径向距离。hf5中心距相啮合的一对齿轮两轴线间的距离。a2．直齿圆柱齿轮的基本参数（见表1-7-8）表1-7-8参数名称代号计算公式说明备注齿数ZZ=d/m当其他参数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大。模数mzdpm模数直接影响齿轮的大小、轮齿齿形和强度。模数越大，轮齿越大，承载能力越强。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大。单位：mm压力角arrbcos在分度圆半径不变，齿形角大于20°时，rb减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较费力；齿形角小于20°时，rb增大，齿顶变宽，齿根变细，承载能力降低。通常所说的压力角是指分度圆上的齿形角，且我国规定为20°。齿顶高系数*ah*aahhm正常齿制中*1ah=，短齿制中*0.8ah=。顶隙系数*c*ccm正常齿制中*0.25c=，短齿制中*0.3c=。hf=ha+c顶隙作用是防止齿顶与另一齿轮槽底相抵触，此外，还可以贮存润滑油。齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆压力角的计算：01coscoscoscosbbbbfbfababrrrrrrrr基圆齿根圆齿顶圆分度圆3．标准直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算（见表1-7-9）表1-7-9参数符号计算公式分度圆直径dd=mz齿顶圆直径dada=d+2ha=m(z+2ha*)齿根圆直径dfdf=d-2hf=m(z-2ha*-2c*)基圆直径dbdb=dcosα=mzcosα6齿距pp=πm齿厚ss=p/2=πm/2齿槽宽ee=p/2=πm/2基圆齿距pbpb=pcosα=πmcosα全齿高hh=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶高haha=ha*m齿根高hfhf=ha+c=(ha*+c*)m顶隙cc=c*m侧隙D由制造公差确定中心距a2)(222121zzmdda齿宽bb=(6～12)m，通常取b=10m4．标准直齿圆柱内齿轮（1）相关概念内齿轮：齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮。外齿轮副：由两个外齿轮组成的齿轮副。内齿轮副：有一个齿轮是内齿轮，另一个齿轮是外齿轮所组成的齿轮副。（其中小齿轮是外齿轮，大齿轮是内齿轮）（2）与外齿轮有许多不同点（见表1-7-10）表1-7-10比较要素外齿轮内齿轮渐开线齿廓形状外齿轮的齿廓是外凸的内齿轮的齿廓是内凹的齿厚和齿槽宽内齿轮的齿厚和齿槽宽分别对应于外齿轮的齿槽宽和齿厚。为了使渐开线齿廓完整，四圆大小的比较。daddf》dbdfdda》db为了使渐开线齿廓完整，外齿轮与内齿轮的最少齿数。4234（3）外啮合齿轮副与内啮合齿轮副的不同点（见表1-7-11）表1-7-11比较要素外啮合齿轮副内啮合齿轮副转向相反相同齿顶圆直径da=m(z+2)da=m(z-2)齿根圆直径df=m(z-2.5)df=m(z+2.5)中心距2)(21zzma2)(12zzma75．渐开线齿轮的啮合特点（见表1-7-12）表1-7-12啮合特性说明瞬时传动比恒定b2121221b1rrrri常数具有传动可分离性对于基圆半径已定的齿轮副，若两齿轮中心距大小略有变化，其瞬时传动比保持不变。这种传动比大小不受中心距安装误差影响的特性称为齿轮传动的可分离性。齿廓间存在相对滑动一对啮合的齿轮传动中，除了节点P处两轮的线速度相等外，其余任意一点啮合时，两轮啮合点处的线速度大小和方向不相等。正确啮合条件pb1=pb2或m1=m2=m，α1=α1=20°连续传动条件ε=bpBB12＞1可分离性：当中心距变大，压力角、模数不变，分度圆、基圆、传动比不变；节圆、啮合角、侧隙、顶隙变大；重合度变小。五、其它常用齿轮传动1．斜齿轮（1）行成：一平面（发生面）在基圆柱上作纯滚动时，发生面内任意一条与基圆柱直母线成βb角（βb≠0）的直线在空间所形成的轨迹。（2）特点①斜齿圆柱齿轮传动承载能力大，可用于大功率传动。②传动平稳，连续性好，冲击、振动大为减小，可用于高速传动。③使用寿命长。④不能当作滑移齿轮使用。⑤在传动中会产生轴向力。（3）斜齿圆柱齿轮的主要参数（见表1-7-13）表1-7-13参数参数说明备注端面模数mt斜齿轮端平面内的模数。尺寸应在端平面内进行计算。法面模数mn斜齿轮法平面内的模数，标准模数。mt=mn/cosβ端面齿形角αt斜齿轮端平面内的齿形角。法面齿形角αn斜齿轮法平面内的齿形角，标准齿形角。tanαt=tanαn/cosβ螺旋角β圆柱螺旋线的切线与通过切点的圆柱直母线间所夹的锐角。一般β取8°～30°，通常取8°～15°。（4）正确啮合条件两齿轮的法面模数相等且为标准值：mn1=mn2=m；两齿轮的法面齿形角相等且为标准值：αn1=αn2=α=20°；两齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反：β1=-β2。2．直齿圆锥齿轮传动（1）直齿圆锥齿轮的齿顶圆锥面、分度圆锥面和齿根圆锥面三个圆锥面相交于一点。（2）直齿圆锥齿轮传动中，两轮轴线的交角称为轴交角，通常以Σ来表示。Σ的大小可以是任意的，大多采用Σ=δ1+δ2=90°（δ1、δ2为各轮的分度圆锥角的一半）。（3）标准模数为大端模数。8（4）一对直齿圆锥齿轮传动，相当于一对作纯滚动的圆锥摩擦轮传动。安装时，两轮的分度圆锥面与节圆锥面重合。（5）正确啮合条件两轮的大端端面模数相等且为标准值，即m1=m2=m；两轮的大端齿形角相等且为标准值，即α1=α2=α=20°。3．齿轮齿条传动（1）齿条的形成：在渐开线齿廓形成过程中，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线，两个对称的直线所围成的齿廓，即为齿条齿廓。另一方面，齿条也可以看成是齿数趋于无穷多的齿轮。（2）齿条与齿轮相比，有以下特点：①齿条上各点速度的大小和方向都一致。②齿条齿廓上各点的齿形角相等,且均为20°。③齿条上各点的齿距均相等。（3）齿轮齿条传动运动：将齿轮的整周回转运动转变为齿条的往复直线移动，或将齿条的往复直线移动转变为齿轮的整周回转运动。（4）齿条的移动距离（速度）齿条的移动速度为:v=n轮πd轮=n轮πm轮z轮齿条的移动距离为:L=N轮