现代控制工程第10章预测控制

170年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型要求不高而又能实现最佳控制的方法。预测控制最初是由美国和法国几家公司在70年代先后提出的，很快就在石油、电力和航空等工业中得到十分成功的应用。本章从实际应用角度，介绍动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制等常用的基本预测控制算法的工程设计及其应用方法。模糊控制已经得到非常广泛的应用，被公认为是简单而有效的控制技术。第10章预测控制2第10章预测控制10.1预测控制的基本原理10.2动态矩阵控制10.3动态矩阵控制的工程设计10.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制10.5模型算法控制10.6催化裂化分馏塔的MAC10.7广义预测控制310.1预测控制的基本原理预测控制（PredictiveControl）是一类控制算法的总称,其基本原理可归结为预测模型、滚动优化和反馈校正。预测控制采用预测模型预测系统的未来输出，实现滚动优化控制，并不断根据系统的实际输出修正预测的准确性。410.2动态矩阵控制从1974年起，动态矩阵控制（DynamicMatrixControl,DMC）就作为一种有约束的多变量优化控制算法，首先在美国壳牌石油公司的生产装置上获得成功的应用。1979年卡特勒在美国化工年会上首次介绍了这一算法。十多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了许多成功的应用。510.2.1预测模型动态矩阵控制是一种把被控对象的单位阶跃响应采样数据作为预测模型的预测控制算法。设被控对象的单位阶跃响应采样数据为Naaa,,,21YkYkAUkPMPM()()()0系统输出的预测模型为610.2.1预测模型YkYkAUkPMPM()()()0系统输出的预测模型为AaaaaaaaaaMMPPPMPM12111110000.................................TPkPkykkykY),(...),1()(000TMMPMkPkykkykY),(...),1()(TMkMkukkukU),1(...),()(A称为动态矩阵；P是滚动优化时域长度；M是控制时域长度710.2.2滚动优化DMC采用滚动优化目标函数，选择未来控制时域P内的控制增量序列，使未来优化时域M内的预测输出值尽可能接近期望输出，即min()[()(,)](,)JkqwkiykikrukjkiMiPijM21211JWkYkAUkUkPPoMQMR()()()()由极值必要条件容易求得最优解为UkFWkYkMPP()(()())0FAQARAQTT()1810.2.2滚动优化实际控制时只将作用于系统：)(0...01),()(kUkkukuMdWkYkTPP(()())0QARQAAdTTT1)(0...01改进算法ukdukkjdjjMjjM()(,)111910.2.3反馈校正预测误差ekykykkM()()(,)111为了克服预测模型误差以及干扰的影响，DMC在每一步控制作用后，采用预测误差修正其它各步预测值，实现了反馈校正。修正后的预测值记为ykikykikhekMMi(,)(,)()1修正后未来P个采样周期在没有控制增量的预测输出ykikykikoM(,)(,)1iP23,,,ykPkykPkM011(,)(,)1010.3动态矩阵控制的工程设计1.常规控制：采用PID控制、线性化等方法使被控对象成为渐近稳定的线性系统。2.确定采样周期T：采样周期T的选择仍应遵循一般计算机控制系统中选择采样周期T的原则。被控参数采样周期（s)备注流量1～5优先选用1～2s压力3～10优先选用6～8s液位6～8温度15～20或取纯滞后时间成分15～201110.3动态矩阵控制的工程设计3.确定动态矩阵：检测对象的阶跃响应，并经平滑后等周期采样，得到采样序列构成动态矩阵A。4.初选滚动优化参数(1)优化时域P：P对控制系统的稳定性和动态特性有重要影响。P在1，2，4，8，…序列中挑选，应该包含对象的主要动态特性。(2)控制时域M：M是要确定的未来控制量改变的数目。M值越小，控制性能越差。M值越大，增加控制的灵活性，改善动态响应，系统的稳定性和鲁棒性变差。对单调特性对象一般取；对于振荡特性的对象一般取：M12~M48~1210.3动态矩阵控制的工程设计(3)误差权矩阵Q：误差权矩阵表示了对k时刻起未来不同时刻逼近的重视程度。1)等权选择2)只考虑后面几项误差的影响3)对于具有纯时滞或非最小相位系统当是阶跃响应中纯时滞或反向部分采样值；当是阶跃响应中其它部分：qqqP12...qqqi120...qqqqiiP12...qi0qi1aiai1310.3动态矩阵控制的工程设计(4)控制权矩阵R：R的作用是抑制太大的控制增量。过大的R虽然使系统稳定，但降低了系统的快速性。一般先置，若相应的控制系统稳定但控制量变化太大，则略为加大R，实际上只要很小的R就能使控制量的变化趋于平缓。5.控制矩阵F的离线计算6.控制量的在线计算R0FAQARAQTT()1dFT100......ukdWkYkTPP()(()())0ukukuk()()()11410.3动态矩阵控制的工程设计检测实际输出y并计算误差y-y(1)e预测值校正移位设置该时刻初值计算控制增量计算控制量并输出入口计算输出预测值返回yiheyiiNi()(),,,,12yiyiiN()(),,,111dwyiuiiP(())1uuuyiauyiiNi()(),,,1DMC在线控制程序流程图1510.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制循环料第1级原油H2H2H2H2第2级分馏预处理反应器裂化反应器1610.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制2.DMC总体结构设计4个反应器控制策略相同，仅以第1级的一个反应器为例。ABT1，…，ABT4是4个反应床的平均温度，WABT是加权平均值。采用DCS对4个反应器入口温度和每个反应器中4个反应床的顶部温度进行常规控制。MV1，…，MV4分别是4个反应床的入口温度设定值。MV5是反应器的入口温度调节器的设定值。原油循环气体燃料气体MV5ABT1ABT2ABT3ABT4CV2CV3CV4CV5CV1WABTMV1MV2MV3MV4冷却气体到第2级CV6入口温度1710.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制DMC主要目标：使反应器WABT跟随其工艺设定值。DMC辅助目标：是使各反应床的平均温度按给定的温度轨迹变化或是使控制能耗最小。4个反应床入口温度和反应器入口温度作为DCS设定值。MV1，…，MV5作为DMC系统的控制量。选择反应器的WABT、4个反应床的ABT以及反应器入口冷却剂的阀门开度作为DMC系统的被控量。5输入5输出的多变量优化控制问题。1810.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制3.预测模型由监控计算机对每一控制量产生伪随机双电平序列测试信号进行测试，得到被控量的阶跃响应，构造动态矩阵。4.滚动优化目标函数min()uTTJkuHugu12约束条件为CucHAQARTgAQeTeyys~01910.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制5.两种控制模式根据辅助目标不同，可采取两种不同优化控制模式:(1)跟踪模式：使各反应床的ABT跟踪期望的目标轨线。这种模式可延长催化剂的寿命或使反应器工作(2)节能模式：使氢气预热炉的燃料气体消耗为最小。这种模式降低了加热炉的出口温度并减少了各反应床的冷却气体流量。2010.4炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制6.控制效果动态矩阵控制策略使加氢裂化单元跟踪期望值变化的响应的精确性和快速性都明显优于手动控制效果：(1)反应器在跟踪模式下,各催化床ABT缓慢变化的温度曲线呈现期望的状态，同时对WABT的严格控制未产生干扰，燃料气体的消耗在这一模式下逐渐增加。(2)反应器由跟踪模式转换到节能模式，WABT在设定值发生两次变化时仍呈现出良好的跟踪性能，但燃料气体的消耗在这种模式下可节约25%。2110.5模型算法控制模型算法控制（ModelAlgorithmicControl,MAC）采用被控对象的脉冲响应采样序列作为预测模型。它是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的，又称为模型预测启发控制(MPHC)，已在美、法等国的电厂锅炉、化工精馏塔等许多工业过程控制中获得成功的应用。2210.5模型算法控制1.预测模型模型算法控制（MAC）采用被控对象的脉冲响应采样序列作为预测模型线性系统单位脉冲响应为...,,21ggTNgggg...21ykigukijjj()()1预测模型可以近似地描述为ykigukijMjjN()()1MP1,...,)1()(PMiMkuiku2310.5模型算法控制对未来输出的模型预测可以写成ykGukGukM()()()1122ykykykPMMMT()()()1ukukukMT11()()()ukukukNT211()()()GgggggggggggggggggMMMMPPPMPMPM1121121132112110)1(214313220......0............NPNPPNNNggggggggggG2410.5模型算法控制2.参考轨迹ykykykPrrrT()()......()1ykiykcrii()()()1iP12,,,c是输出设定值。对应镇定问题，否则对应跟踪问题。对闭环系统的动态特性和鲁棒性都有关键作用。越小，参考轨迹到达设定点越快。cyk()3.闭环预测k时刻对输出的闭环预测可记为ykykhekPM()()()TPPPPPkykykyky)(...)2()1()(TPhhhh...21ekykykykgukjMjjN()()()()()12510.5模型算法控制4.滚动优化目标函数和最优控制律模型算法控制采用的滚动优化目标函数为min()[()()]()JkqykiykirukjiPrjjMiP22111最优控制律为ukGQGRGQykGukhekTTr1111122()()[()()()]最优即时控制量为)(0...01)(1kuku2610.5模型算法控制MAC算法参数的整定类似于DMC算法。MAC算法在一般的性能指标下会出现静差，这是由于它以u作为控制量，本质上导致了比例性质的控制。而DMC算法以直接作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因此即使在模型失配的情况下，也能得到无静差的控制，这是DMC的显著优越之处。u2710.6催化裂化分馏塔的MAC1.工艺过程分析T18RD208重燃料油轻稀释油蒸汽T63T62RD209T61进料PAN塔中部温度T63和T62表示了塔的操作工况，只要把它们控制在设定值的附近，并保持塔釜液位PAN在允许的最高限与最低限之间，就能保持塔操作平稳，分离效果良好。2810.6催化裂化分馏塔的MAC2.模型算法控制设计分馏塔对象RD208RD209PANMACIDCOM设定值干扰T18T61Tr62PANrTr63T63T62选择T63，T62和PAN作为被控变量；塔顶温度T18和塔底温度T61表示了塔前后工段对精馏塔的耦合影响和干扰作用，被作为前馈变量；重燃料油流量RD208和轻稀释油流量RD209选为调节变量。分馏塔的MAC控制系统方块图：分馏塔对象的4输入、3输出变量之间的脉冲响应序列共1